用万能公式快速计算工程量

你听说过万能公式吗?这是手算时代特别流行,特别省力,特别提高效率的一个公式,即使在现在的电算时代,个别情况下,它比电脑画图更快。

我今天就给大家介绍一下这个万能公式。

万能公式推导过程

(1)万能公式是怎么回事

我们画一个任意形状,有凸出的,有凹进的,如图1所示。

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图1

可以说,这个图代表了弯折为90度角的任意形状。我们已知这个图形的周长,如果每边都外放一个a值,马上就能求出外放的周长是多少,这就是万能公式的妙处。如图2所示。

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图2

(2)万能公式推导过程

下面我们来推导一下这个公式。

我们给图2每边都假定一个尺寸,如图3所示。

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图3

图3中,内周长L1是已知数,内外周长之间的距离是a,求外周长是多少。

下面我们开始推导:

一个边一个边计算。图中:

A2=A1+a-a=A1

B2=B1+a-a=B1

C2=C1+a+a=C1+2a

D2=D1+a-a=D1

E2=E1+a-a=E1

F2=F1+a+a=F1+2a

G2=G1+a+a=G1+2a

H2=H1+a-a=H1

J2=J1-a-a=J1-2a

K2=K1+a-a=K1

M2=M1+a+a=M1+2a

N2=N1+a+a=N1+2a

而外周长

L2=A2+B2+C2+D2+E2+F2+G2+H2+J2+K2+M2+N2

把上式中的A2......N2换成相应的A1......N1,可得:

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最后得出:

L2=L1+8a

这就是万能公式,或者反过来,已知L2,求L1,则:

L1=L2-8a

(3)万能公式的适用范围

万能公式只适用于90度角的任意图形,带圆弧的,带非90度角的,都不适用。

实战中如何应用万能公式

下面我举几个万能公式应用的例子。

(1)利用万能公式计算散水

我们看这样一个首层平面图,如图4所示。

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图4

这个图的散水宽度是1米,外墙厚度是240,散水剖面图如图5所示。

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图5

这个图的外墙中心线,我们很容易算出来是64米,求散水的面积,散水外侧模板周长。

利用万公式就很简单了。

a.要求散水的面积,需要求出散水的中心线长度,再乘以1米就是面积,而散水的中心线长度与已知的外墙中心线距离是0.12+0.5,也就是说,万能公式中的a=0.12+0.5,这个我们从图5中很容易计算出来。

散水面积=(L散水中)×1

={L外墙中+8×(0.12+0.5)-台阶长}*1

={(64+8×0.62)-3.6}×1

=(68.96-3.6)×1

=65.36㎡

b.下面求散水侧面周长,这时候a=0.12+1,则

散水外侧模板长度=L外墙中+8×(0.12+1)-台阶长

=(64+8×1.12)-3.6

=72.96-3.6

=69.36m

(2)利用万能公式计算筏板基础

还是这个平面图,筏板基础外放800,如图6所示。

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图6

剖面图如图7所示。

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图7

我们利用万能公式来计算已知,这个筏板基础的外侧模板面积。

从图7很容易计算出来,外墙中心线,到筏板基础的外边线=0.12+0.8,也就是万能公式中的a值=0.12+0.8

下面直接代入万能公式即可:

筏板立面模板面积=L筏板外边线×0.6

={L外墙中+8×(0.12+0.8)}0.6

=(64+80.92)×0.6

=71.36×0.6

=42.816㎡

(3)利用万能公式计算挑檐工程量

还是这个平面图,我们来计算挑檐,如图8所示。

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图8

挑檐的剖面图如图9所示。

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图9

我们利用万能公式来计算挑檐的各种工程量。

(1)首先我们来计算挑檐的平板体积。

挑檐平板体积=挑檐的中心线长度×挑檐宽度×挑檐厚度,而挑檐的中心线长度利用万能公式很容易计算出来,挑檐平板的中心线距离外墙中心的距离=0.12+0.3,也就是万能公式中的a值=0.12+0.3,那么:

挑檐平板体积=L挑檐中×0.6×0.1

={L外墙中+8×(0.12+0.3)}×0.6×0.1

=(64+8×0.42)×0.6×0.1

=67.36×0.6×0.1

=4.0416m³

(2)下面求挑檐的立板体积,要求立板体积,就要计算立板的中心线长度,立板中心线长度距离外墙中心线就是万能公式中的a,a=0.12+0.6-0.05

挑檐立板体积=L挑檐立板中×0.2×0.1

={L外墙中+8×(0.12+0.6-0.05)}×0.2×0.1

=(64+8×0.67)×0.2×0.1

=69.36×0.2×0.1

=1.3872m³

(3)下面求平板的模板面积,平板的模板面积,就是用挑檐平板的中心线长度乘以挑檐宽度,而中心长度距离外墙中心线距离的a=0.12+0.3

挑檐平板模板面积=L挑檐中×0.6

={L外墙中+8×(0.12+0.3)}×0.6

=(64+8×0.42)×0.6

=67.36×0.6

=40.416㎡

(4)下面求挑檐的外侧立板模板面积,这就要求出外侧立板距离外墙中心线的距离,这个距离a=0.12+0.6。

挑檐立板外侧模板面积=L挑檐立板外边线×(0.2+0.1)

={L外墙中+8×(0.12+0.6)×(0.2+0.1)

=(64+8×0.72)×0.3

=69.76×0.3

=20.928㎡

(5)下面求挑檐立板的内侧模板面积,这就要求出挑檐立板内侧距离外墙中心线的距离a,这个a=0.12+0.6-0.1

挑檐立板内侧模板面积=L挑檐立板外边线×0.2

={L外墙中+8×(0.12+0.6-0.1)×0.2

=(64+8×0.62)×0.2

=68.96×0.2

=13.792㎡

最后的话

现在虽然进入了电算时代,万能公式很少用到,但是,在有的时候,这个万能公式就比电脑画图快,比如,我遇到计算挑檐的各种工程量到时候,就用手算,不用软件。用软件虽然画散水、画筏板基础很方便,但是画挑檐并不方便,没有我用万能公式手算快。

希望这个万能公式,对你有用。