摘要：简单的可靠性分析，既涉及复杂的理论，也没有陌生的名词，完全可以应用到 常规的岩土工程实践中去。这些简单的可靠性分析还需要一点努力来超越在传统领域的岩土工程实践项目分析。他们提供了一个能够产生综合影响的手段来评估在计算中涉及的参数不确定性以及一个对传统数据分析方法的有力补充。标准偏差的可靠性分析所需要的参数可以被广泛用于类型相同或数据相关的岩土工程实践项目中去。对稳定和解决问题的示例应用说明了该方法的简洁以及实用。  

使用在传统的岩土工程项目中的安全因素实践经验的基础，这是合乎逻辑的。然而，对于既定类型的应用来使用一个相同值的安全系数，比如说长期的边坡稳定性，就没有把在其参与程度的不确定性计算考虑在内。从实践事实或者以往的数据来看，相同的值的安全系数往往应用于广泛的不确定条件的应用情况。可靠性计算分析提供了一个不确定性综合影响的评估手段，该手段可以显著区别出不确定情况下的特别高和特别低的情形。尽管事实证明它具备潜在价值，然而可靠性理论还是没有能够广泛地应用在日常的岩土工程项目实践上。主要有两个原因造成了这样的情况。第一：可靠性理论涉及了许多大部分岩土工程师不熟悉的术语和概念；第二，人们普遍认为，使用可靠性理论将需要比在大多数情况下更多的数据，时间和精力。  

Christian et al. (1994), Tang et al. (1999)和其他一些人就是极好的能够有效应用岩土工程可靠性分析及清晰论述基础理论的榜样。本文的目的就是要表明，可靠性概念可以在没有更多的数据，时间或精力的情况比传统的岩土工程项目实践运用地更加简单。与同一类型的数量和数据进行工作比较，还有同类型的工程进行类比判断时，只要他们全部都应用到常规分析，这个时候就有可能会做出一个近似并极其有用的可靠性评估。  本文所描述的简单的可靠性分析的结果，和运用相同数据、判断和类比所作出的传统确定性分析大致相同。虽然并不确定性和可靠性分析是准确的，但他们自身都具有一定的价值且提升了其他岩土工程实践的价值。 

我们并不主张因为提倡可靠性分析就放弃工程的安全性因素分析。相反，我们建议一起使用安全性和可靠性因素分析来作为可接受的设计配套措施。本文中所描述的可靠性分析的简单类型要求只需适度的额外努力以及一些需要重点评估的安全因素，他们就将增加相当大价值的分析结果。 
例如，挡土墙稳定性  如图所示的悬臂式挡土墙。这是压实粉砂的回填，并在墙角铺垫上。
 
回填是为了排干水
以防后面墙的压力。  抗滑安全系数  基础的沙层下的抗滑安全系数按下列公式： 
     其中W =墙角以上的墙和回填墙的重量  tan=基墙和粉砂之间的摩擦角正切值;E=平面上通过墙的竖直压力。   显示在表1的顶部。这被称为最有可能的值的安全系数，  抗滑安全系数的不确定性  该条涉及诸多方面的不确定性，因此对于F值的计算上也体现了很多的不确定。为了用来评估FSS的可靠性，以及其价值的最佳估计是极其有用的。我们此时就可以使用泰勒级数方法，该方法包括以下步骤：  
1、估算包含的标准偏差量。本文的下一节将讨论利用简单的方法来估算标准偏差。在使用这些方法的情况下，以下标准值在这个例子中所涉及的参数偏差。    
据估计：EFP=标准偏差     等效流体压力=5 PCF（0.785 kN/m3）;    tan的标准差= 0.05
BF =回填标准=7 PCF（1.099 KN /重量M3）; c =单位重量的标准偏差=2 PCF（0.314 kN/m3）。
2、使用泰勒级数方法（沃尔夫1994年，美国军队     兵团工程师1997年，1998年）来估计标准 偏差和变异系数的因素安全需使用这些公式：
3、代入（2A）的F值，发现该值 安全系数的标准偏差（F）为0.25，系数变化的因素（VF）安全，使用（2B）计算，发现是17％。  
4、随着两个FMLV和VF的获悉，失败的概率能够通过使用表2中所述的方法之一安全系数的可靠性降低，表2假设对数正态分布安全系数的值，通常是合理的近似值。没有一个对数正态分布的安全因素证明，但作者认为这是一个合理的近似值。一个对数正态分布安全因素的假设并不意味着个体变量以同样的方式分布。正如下面所讨论的，这里没有必要使用任何特定的假设，有关变量的分布，使用方法介绍在这里。  
解读“失效概率”  被形容为“概率事件的概率”的失败并不一定是灾难性的失败。在挡土墙滑动的情况下，举例说明，“失败”不会是灾难性的。如果在墙上下滑离回填土层较小的一段距离，墙壁上的土压力就会减少，滑动将停止。随后，如果土压力因为回填蠕变再次增加，另一个相同情况的滑动可能会随之而来。最后，如果反复的滑动造成了墙体的显着位移，这种行为可能导致构成墙体滑动的表现欠佳，但总体说来，并不能算是灾难性的失败。在认识到这种灾难性的失败和较显着的性能问题之间的重要区别后，工程兵部队使用了专业术语“长期表现欠佳的概率”（美国陆军工程师1998年）。然而不管使用的是什么术语，最重要的是分析试验的结果而不是盲目地就把“概率失败”等同于试验失败。  泰勒级数法概要  涉及到使用泰勒级数法的步骤如下：
1、 确定最有可能涉及的参数值，并通过正常的方法（确定性）计算的安全系数。这就是FMLV。  
2、 估计参数的标准偏差涉及的不确定性，本文稍后将讨论使用的方法。
3、 计算每个参数增加一个标准偏差的安全系数，其最可能的值等于其最可能的参数值减去一个标准偏差。  今天，当几乎所有的安全系数计算使用电子表格或其他电脑程序时，在步骤3中的2N计算仍需要一点额外的努力和额外的工程时间。这些计算值可以尽快做新的参数值来存入电子表格或数据文件。在第一步，第一次计算中，大量的分析工作需要评估数据。因此，虽然必须执行额外的计算，但它们需要的时间和努力并不超过标准偏差估计值参数。在下一节讨论，岩土参数的标准偏差估计值可以利用现有的数据和应用工程判断。审慎和明智的判断的用途是作为重要参数的标准偏差估计值因为它是在估计最有可能的参数值。巨大的Pf优势（作为概率计算的安全因子可以小于1），它提供了整体测量中的不确定性分析结果。计算FMLV和PF，只增加了分析相对所需的极少的时间和努力，但实际上却大大地增加了所需结果的价值。  
此外，需要计算的不同参数的F值提供了一个安全系数小于1.0的贡献。例如，表一中可看出，单位重量的混凝土对结果的意义影响并不大，但ef值和tan值有很大的影响。在这个意义上说，泰勒的一系列方法可以被看作是一个结构的敏感性分析或参数研究。  
估算标准差的方法  岩土工程艺术的重要组成部分，是在微薄的数据基础上估计参数的合理值，或基于原位指数测试结果的相关性的能力。为了能够估算Pf，计算包含安全系数的标准偏差很重要。这可以使用相同类型的判断和经验用来估计参数的平均值。根据现有的数据量，各种方法可以用来估计岩土参数的标准偏差。在以下各段所述，四种方法适用于各种情况下。  
数据计算  如果有足够的可以引用的数据，计算所需数值的公式可以按如下定义： 
  N=x的样本数量值  大多数科学计算器和能够计算标准差的具备电子表格的计算机程序设施使用这个公式。  如果确定的标准偏差值的唯一方法是该公式，那么可靠性分析不能够被大量地使用于岩土工程，因为在大多数情况下该公式的数据量并不足够充分。为了能够应用于可靠性分析常见的情况，在其中限制了大量可以引用的数据，许多可能性也被评估了相关性，运用其他方法来估算标准偏差值很重要。以下段落将着重描述三个方法。