1、前言
随着城市经济的发展，越来越多的地下工程需要建造。地铁、越江隧道和合流污水管道等各种市政工程也应运而生，盾构和顶管是其中最常见的两种隧道施工形式。由于城市地下空间的限制及各已存管线的布置，近距离平行双线管道的施工必将成为不可回避的课题。近年来，国内近距离平行双线管道的设计与施工取得了长足的进步。上海市吴泾、闵行地区合流污水外排二期倒虹管工程在穿越黄浦江时采用了平行顶管顶进技术。为了节省投资，两根顶管施工均采用一个圆形工作井，设计净间距仅1.28m,不足0.5倍外径。为此，本文基于弹性力学的Mindlin理论，考虑两条邻近平行顶管施工引起的附加荷载，讨论顶管正面推进引起的附加荷载对相邻管道的影响，进而有助于近距离顶管的设计与施工。
2、力学模型及假定
双孔管道的相互影响是一个十分复杂的动态三维过程，它受多种因素的制约，其中包括相邻管道推近时附加荷载的增加，管道推过时土体的弹性恢复。附加荷载不仅与土体物理参数有关，而且与管道施工参数关系密切。正面推力过大会使相临管道产生纵向变形，甚至引起裂缝。而正面推力不足则会引起相临管道侧压力系数减小，导致相临管道内弯矩增大。因此，分析正面推力对相临管道的影响有利于管道的设计、施工参数的优化及减小施工中的不确定性。
分析中假设：
（1）一条管道已存在，邻近的第二条管道平行该已存管道顶进施工；
（2）施工顶进管道的推进面为荷载作用面，不计已有管道本身刚度对荷载传递的影响；
（3）土体为均匀的线弹性半无限体；
（4）管道的推进仅为空间位置上的变化，与时间无关。
问题的求解目标是：第二条管道的正面推力引起相邻已完工管道的附加荷载。
图1（a），（b）为计算力学模型。在图1（b）中，左侧1#为已存在管道，右侧2#为第二条顶进管道。其中：D为管道直径；L为管道间净距；h为管道埋深；P为管道正面附加推力，即管道正面推力超过土体静止土压力的数值。
3、正面推力引起相邻管道附加应力的计算
4、附加荷载的分析
4.1 净距L变化时附加荷载的分布规律
由于城市地下空间的限制，平行隧道间的最小净间距L日趋减小，因此，研究不同净距L的情况下平行双孔隧道的相互影响尤为重要。附加荷载沿左管道（已完工）轴向的分布见图2。可以看出：（1）在管道推进面前方，正面推力产生的附加荷载以一定的规律沿推进面间距离即X轴变化。根据假设条件，在X=0处附加荷载为0。在靠近推进面一定范围内，附加荷载迅速增加并达到峰值，随后逐渐下降。
（2）随着L的增加，附加荷载峰值减小，衰减速度变慢。当L=0.5D时，附加荷载峰值为5.8KN/m，X=3D时即衰减95%。而当L=2D时，附加荷载峰值为1.2KN/m，";X=7D,时才衰减95%；
（3）由图可看出应力扩散现象的存在，不同净间距.下附加荷载在其峰值点连线两侧均衰减。这表明盾构机前方“喇叭状”区域的土体受到较大的挤压。
4.2 管径D变化时附加荷载的分布规律
由于使用功能的要求，城市平行双孔隧道的管径大多在1-6m左右，为了研究不同管径D的情况下双孔管道的相互影响程度，本文取D=2m,4m,6m计算其附加荷载。由图3可看出：
（1）附加荷载的峰值与D成正比，原因在于受荷管直径的倍增。因此，当考虑其平均应力（即附加荷载/D）时，最大平均应力与管径无关。
（2）附加荷载的衰减速度随管径的变化较小。当X=3D时，不同D的情况下附加荷载和平均应力都衰减约95%。
（3）结合图2，可以进一步看出应力扩散现象。随着管径D的等比例增加，净距L=0.5D也等比例增加，因此，两管中心间距（L+D）等比例增加。由图可看出应力峰值点所对应的X值亦等比例增加。
4.3 土层参数μ变化时附加荷载的分布规律
我国城市的分布范围较广，土层性质复杂。且各种土层的参数具有不确定性，因而我们不能以一种土性参数下的研究代替不同土性参数的研究比较。根据先前的均一地层假设，影响附加荷载的土层参数主要是μ，在软土中，其范围一般在0.2-0.4之间，在本文中此取μ=0.2,0.3,0.4之间，计算其对应的附加荷载见图4，从图中可以看出：
（1）随着μ的增大，附加荷载呈匀速增加。当μ分别从0.2到0.3和0.3到0.4时，最大附加应力都增大了约30%。
（2）当X<2D时，3条曲线呈平行状态。当X>2D时，μ=0.2对应的曲线表现出明显的负值，这可能是由于距盾构面较远处土体隆起引起的。但由于其绝对值较小，将不会对实际施工产生明显的影响。
（3）随着μ的减小，附加荷载的影响范围变小，当μ=0.4时，X=3D处的附加荷载趋于0，当μ=0.2时，X=2D处的附加荷载即趋于0。
4.4 埋深h变化时附加荷载的分布规律
Mindlin解的基本假设就在于弹性半空间内一集中力。因此，研究埋深对应力分布的影响必不可少。本文取h=1,3,10D。由图（5）可以看出：
（1）埋深h对附加荷载的影响并不是很大，h=3D和h=10D时附加荷载的最大值仅差0.3%，两条曲线几乎重合。
（2）当h=D时，由于临空面的卸载效应，附加荷载的最大值略小于h=3D时的附加荷载。但其差值也仅为7%。因此，考虑到实际工程中埋深h多大于3D，可以忽略埋深对附加荷载的影响。
5 结论
（1）正面推力引起邻近管道上的附加荷载在推进面前方一定的范围内迅速增长，超过此范围后，附加荷载逐渐减小。随着L的增加，附加荷载发生扩散。
（2）附加荷载的影响范围与D密切相关，约为推进面前方（2-3）D。附加荷载的峰值与D成正比。但平均附加应力的峰值则与D无关。
（3）随着土层参数μ的增大，附加荷载也相应明显增大。因此，在工程实践中应就不同的土性对附加荷载的影响加以考虑。
（4）由于临空面的影响，浅埋时附加荷载较小，其影响程度不大。考虑到实际工程中埋深h多大于3D，这种影响在工程实践中几乎不产生作用。
（5）根据Mindlin解，随着正面附加推力P的增大，相邻管道的附加荷载等比例增加。
