钢管混凝土组合截面计算方法及其在midas中的实现

【关键词】钢管混凝土；组合构件；换算截面；midas模拟 

　　一、引言 

　　钢管混凝土组合结构出现至今已经有近100年的历史，我国在60年代初期开始研究这种结构，90年代后，钢管混凝土在拱桥结构中大量应用，产生了良好的经济效益和美学效果。钢管混凝土组合结构是由普通混凝土填入薄壁圆形钢管内而形成的组合结构，钢管内填混凝土增强了钢管壁的局部稳定性，钢管对核心混凝土的套箍约束作用，使其处于三向受压状态，薄壁钢管与核心混凝土相互弥补了彼此弱点，并且充分发挥各自优点，从而使得钢管混凝土组合结构具有更高的抗压强度和更好的变形能力。通常情况下，钢管混凝土是在其弹性范围内工作的，可按弹性理论进行设计计算。 

　　二、组合截面内力计算原理 

　　1.弹性理论基本假设 

　　钢—混凝土组合结构弹性设计的主要计算内容是组合截面应力应变，确保结构的截面强度、刚度和稳定性，截面应力计算是最核心内容。按弹性理论计算钢—混凝土组合结构时，做下列假设：（1）完全弹性假设，钢材和混凝土都在弹性变形范围内工作。（2）平截面假设，组合梁在受力弯曲后，其原来的横截面仍为平面，并绕垂直于纵对称面的某一轴旋转，且垂直于梁变形后的轴线。（3）两种材料之间连接可靠，无相对滑移。 

　　基本假设与材料力学中采用的基本假设一致，因而原则上可以利用材料力学公式计算组合截面的应力和变形。 

　　2.截面特性换算 

　　钢—混凝土组合结构是两种不同性质的材料组合的复合结构，因此首先解决截面换算问题，即将两种材料换算为具有相同弹性模量的同一种材料。在钢—混凝土组合结构计算时，通常将混凝土截面用等效的钢材截面代替，这种代替后的截面称为换算截面。这种等效代替，就是要保证换算前后截面承受的合力大小不变，而且其应变相等。利用换算截面的截面特性值，即可直接采用材料力学中的公式进行组合截面应力应变计算。 

　　钢、混凝土组合换算后，形成的组合截面中性轴，需重新计算换算截面特性，则有： 

　　式中：为组合截面弹性模量；分别为组合截面面积、钢截面面积、混凝土截面面积；分别为组合截面惯性矩、钢截面惯性矩、混凝土截面惯性矩；分别钢截面形心到组合截面中性轴距离、混凝土截面形心到组合截面中性轴距离。 

　　3.组合截面应力计算 

　　在轴力N和弯矩M作用时，根据等效换算原理，钢—混凝土组合截面距中性轴为y的横线上任意一点，无论该点处在混凝土截面还是钢截面，都有相同的应变，即平行于中性轴的横线上所有点的应变都相等： 

　　4.截面内力计算 

　　组合截面受到轴力N和弯矩M的作用，产生变形，将内力按一定比例分配给钢截面和混凝土截面，这里的分配，实际是一个等效的作用，是对应力与变形的等效，等效的结果是如果分配到的内力单独作用于钢截面或者混凝土截面，任意一点产生的应力应变等于N、M是作用于组合截面时该点的应力应变，则有： 

　　三、算例 

　　1.拱肋应力理论值计算 

　　对照表1可知，轴向分配力之和等于单元内力，而弯矩分配力之和不等于单元内力。如果组合截面各组成部分单独受力，大小等于对应的分配力，此时构件产生的应力和变形，与组合截面实际的应力和变形是相等的。这里的分配力，实际是一个等效力，是对应力与变形的等效。 

　　2.组合截面在midas中的实现 

　　在midas软件中，用梁单元模拟拱肋，用施工联合截面模拟组合截面，利用midas中“截面特性计算器”功能计算截面特性值，计算结果小于实际截面特性值，因此，需要对截面特性值进行修改。计算时拱肋截面内力见表1，midas计算后，对应截面的应力和各部分截面内力分别见表5、表6。 

　　对照理论计算结果（表2、表3），表明钢管混凝土组合截面在不考虑混凝土与钢管壁之间的滑移时，midas的计算结果和理论计算值吻合较好。在midas软件中，利用梁单元“施工阶段联合截面”功能，可以比较精确地实现钢管混凝土组合结构的计算。在建模时应注意截面特性值的计算，midas中“截面特性计算器”导入dxf图形文件计算截面特性值的方法所得结果偏小，导致结构计算应力及变形偏大，在定义联合截面的时候，需要手动输入截面特性值。 

　　参考文献： 

　　[1]陈宝春.钢管混凝土拱桥（第二版）[M].北京：人民交通出版社，2007. 

　　[2]黄侨.桥梁钢—混凝土组合结构设计原理[M].北京：人民交通出版社，2011. 

　　[3]康小英.组合截面计算浅析[C].桥梁设计年会专辑，2005（11）：120-122.