【摘 要】本文结合GPS技术的发展和GPS拟合高程在测量中运用，结合工作中的实例，对GPS拟合高程进行了叙述和探讨。
【关键词】GPS； 测量； 拟合高程
1 前言
常规的高程测量方法一般采用水准测量和电磁波测距高程导线代替水准的三角高程测量，虽然此类方法所获得的测量精度较高，但实施起来费时费力，工作效率低，而且还受着各种自然条件的限制，如天气原因、地形起伏较大以及地形隐蔽地区等都要造成大量的工作时间和其他困难。随着GPS技术的不断发展和GPS拟合高程的广泛运用，给现行的普通高程测量带来了极大的方便。我们从03年开始在广东省内基础测绘的过程中就基本运用了GPS拟合高程技术，提高了工作效率，通过水准测量的检核，并得到了良好的效果。
2 GPS测量拟合高程概论
以前GPS测量中，只可获得较高的平面坐标精度，但随着GPS的发展和在各行业中的广泛应用，对GPS观测数据进行科学处理，如采用精化大地水准面、高程拟合等方法，求解出GPS点的正常高，这样可在一般地区也可获得亚米级甚至厘米级高程精度。
2.1 原理
在测量中常用的高程系统有大地高系统、正高系统和正常高系统。
2.2.1 大地高系统
大地高系统是以参考椭球面为基准面的高程系统，某点的大地高是该点到通过该点的参考椭球的法线与参考椭球面的交点间的距离。大地高也称为椭球高。
因为大地高是一个纯几何量，不具有物理意义，所以同一个点在不同的基准下具有不同的大地高。通常，GPS接收机单点定位得到的高程为WGS-84下的大地高。
2.2.2 正高系统
正高系统是以大地水准面为基准面的高程系统，某点的正高是该点到通过该点的铅垂线与大地水准面的交点之间的距离。
2.2.3 正常高
正常高系统是以似大地水准面为基准的高程系统，某点的正常高是该点到通过该点的铅垂线与似大地水准面的交点之间的距离。
2.2模型及适用情况
2.2.1 平面法：
根据所给的GPS水准点的差值计算整个测区的差值
测区差值=（∑差值）/n （ n 为水准点个数）
该方法适用于GPS水准点的个数较少的情况，但至少要求已知点的个数为一个。
2.2.2 斜面法：
差值=b0+b1*dB+b2*dL
适用于地势平坦，GPS水准点的差值变化不大（小于1m）的情况。要求GPS水准点个数≧3
2.2.3 曲线法：差值=b0+b1*dB+b2*dB^2 +b3*dB^3
适合于线型测量，如公路放样等，要求GPS水准点个数≧4
2.2.4 附加地形改正的曲面拟合法
a 模型：
差值=b0+b1*dB+b2*dL+b3*dB*dL+b4* dB^2+b5*dL^2+b6*dh
b 附加地形改正：适合于山区地带
不加地形改正：适合与地势起伏不太大的情况（大地高间差值小于200m）。
要求：GPS水准点最少个数4个，测区为网型
根据所确定的模型利用已知GPS水准点，求得内附和精度，协方差阵，并对所确立的模型进行T检验。模型确立后，可利用GPS水准点的高程来对拟合高程以进行外部检验。检验点的个数要求在确保模型计算精度的大前提下选用，即保证计算模型系数的GPS水准点较为均匀地分布于测区周边和中部。每个检验的点正常高值，利用模型拟合计算的正常高值、模型误差和地形改正值。根据所有检验点的模型误差计算出外附和精度。
3 影响GPS高程测量精度的因素
影响GPS高程测量中大地高精度的因素有很多，主要来源于GPS卫星、卫星信号的传播过程和地面接收设备，还有与地球整体运动有关的地球潮汐、负荷潮等的影响。而影响大地高转换为正常高精度的因素与采用的转换方式有关。
3.1 与卫星有关的误差
3.1.1 卫星星历误差
在进行GPS定位时，计算在某时刻GPS卫星位置所需的卫星轨道参数是通过各种类型的星历提供的，但不论采用哪种类型的星历，所计算出的卫星位置都会与其真实位置有所差异，这就是所谓的星历误差。
确定GPS 卫星轨道是减少星历误差的根本方法，利用区域性GPS跟踪网可以确定GPS 卫星轨道。跟踪站地心坐标的误差对卫星轨道的影响是10倍或更大。因此，要提供优于2m精度的卫星轨道，要求跟踪站地心坐标的精度优于0.1m。据介绍，采用强约束全球站松弛轨道的加权约束基准方法，可以得出优于5cm的相对坐标值，基本上可以满足我国现阶段区域性定轨的需要。
3.1.2 卫星钟差
GPS 的测量精度在很大程度上取决于测时的精度，无论是GPS伪距定位还是载波相位测量，均要求卫星钟与接收机钟严格同步。尽管卫星上使用高精度的原子钟，但它与理想的GPS 时间依然存在偏差，称为卫星钟差。卫星钟差如不经任何改正，它所引起的等效距离偏差最大可达300m。
3.2与接收机有关的误差
3.2.1 接收机钟的钟误差
与卫星钟一样，接收机钟也有误差。而且由于接收机中大多采用的石英钟，因而其钟误差较卫星钟更为显著。该项误差主要取决于钟的质量，与使用时的环境有一定的关系。
3.2.2 接收机安置误差
接收机天线相位中心相对于测站标石中心位置的偏差称为接收机安置误差。它包括天线的整平和对中误差以及天线高的量测误差。天线高是一个明显的误差来源。RTK系统通过使用定长的流动杆来减少这种误差的可能性，如果使用三角架，由于高度经常变化，所以外业要求必须对天线高测量进行仔细复核。另一个不太明显的问题是天线相位中心变化，天线的机械中心与其电子相位中心一般不重合。而且，电子相位中心是变化的，它取决于接受信号的频率、方位角和高度角。因此，不仅需要测量电子相位中心的平均位置相对于天线机械中心的变化，而且要定义整个可见天球的相位中心的变化。
3.2.3 天线相位中心位置偏差
GPS测量是以接收机天线的相位中心位置为准的，天线的相位中心与其几何中心在理论上应保持一致。然而，天线的相位中心实际上是随信号输入的强度和方向不同而变化的，即观测时相位中心的瞬时位置（一般称相位中心）与理论上的相位中心将不一致，这种偏差称为天线相位中心位置偏差。这种偏差的影响可达数毫米至数厘米。
3.3 与拟合有关的误差
3.3.1 模型误差
虽然，GPS水准技术发展到今天已经有了长足的进步，但到现在为止还没有发现一种通用的模型，由于选择不适当的模型而引起的误差称为模型误差。消弱或消除模型误差的常用方法是通过模型诊断的方法，根据模型优选理论求出局部地区最优模型。
3.3.2 由GPS水准联测点分布引起的误差
由于不同的GPS水准联测点的不同分布方案，即使使用相同的拟合模型也会产生不同的拟合结果，为了取得较好的拟合结果，一般要求已知水准点能表现测区的地形变化情况，尽量选择高程变化显著的点作为公共点，并且各水准点之间要尽量均匀分布。一般来说，拟合模型都是内插系统，当拟合点在已知点外部时，拟合精度一般有较明显的降低。
4 结束语
随着GPS技术的不断发展，特别是GPS拟合高程的广泛应用，给我们的外业测量工作带来了极大的方便的同时，也希望国家相关职能部门不仅要不断完善GPS测量规范，细化条款，而且还须加倍关注测量行业，规范测量市场。这也给我们带来机遇和挑战，促使我们测量人员更加注重质量，提高职业道德与技术素养，不断创新，推动GPS测量发展的新高度。
参考文献：
[1]邱中军， 房颖. RTK在工程测量中的应用[J]. 吉林水利 ， 2010，（11）
[2]赵钢， 王冬梅， 钱惠康， 卜兆宏. GPS快速RTK技术在水土保持动态监测中的应用与研究[J]. 水土保持研究 ， 2009，（01）
【关键词】GPS； 测量； 拟合高程
1 前言
常规的高程测量方法一般采用水准测量和电磁波测距高程导线代替水准的三角高程测量，虽然此类方法所获得的测量精度较高，但实施起来费时费力，工作效率低，而且还受着各种自然条件的限制，如天气原因、地形起伏较大以及地形隐蔽地区等都要造成大量的工作时间和其他困难。随着GPS技术的不断发展和GPS拟合高程的广泛运用，给现行的普通高程测量带来了极大的方便。我们从03年开始在广东省内基础测绘的过程中就基本运用了GPS拟合高程技术，提高了工作效率，通过水准测量的检核，并得到了良好的效果。
2 GPS测量拟合高程概论
以前GPS测量中，只可获得较高的平面坐标精度，但随着GPS的发展和在各行业中的广泛应用，对GPS观测数据进行科学处理，如采用精化大地水准面、高程拟合等方法，求解出GPS点的正常高，这样可在一般地区也可获得亚米级甚至厘米级高程精度。
2.1 原理
在测量中常用的高程系统有大地高系统、正高系统和正常高系统。
2.2.1 大地高系统
大地高系统是以参考椭球面为基准面的高程系统，某点的大地高是该点到通过该点的参考椭球的法线与参考椭球面的交点间的距离。大地高也称为椭球高。
因为大地高是一个纯几何量，不具有物理意义，所以同一个点在不同的基准下具有不同的大地高。通常，GPS接收机单点定位得到的高程为WGS-84下的大地高。
2.2.2 正高系统
正高系统是以大地水准面为基准面的高程系统，某点的正高是该点到通过该点的铅垂线与大地水准面的交点之间的距离。
2.2.3 正常高
正常高系统是以似大地水准面为基准的高程系统，某点的正常高是该点到通过该点的铅垂线与似大地水准面的交点之间的距离。
2.2模型及适用情况
2.2.1 平面法：
根据所给的GPS水准点的差值计算整个测区的差值
测区差值=（∑差值）/n （ n 为水准点个数）
该方法适用于GPS水准点的个数较少的情况，但至少要求已知点的个数为一个。
2.2.2 斜面法：
差值=b0+b1*dB+b2*dL
适用于地势平坦，GPS水准点的差值变化不大（小于1m）的情况。要求GPS水准点个数≧3
2.2.3 曲线法：差值=b0+b1*dB+b2*dB^2 +b3*dB^3
适合于线型测量，如公路放样等，要求GPS水准点个数≧4
2.2.4 附加地形改正的曲面拟合法
a 模型：
差值=b0+b1*dB+b2*dL+b3*dB*dL+b4* dB^2+b5*dL^2+b6*dh
b 附加地形改正：适合于山区地带
不加地形改正：适合与地势起伏不太大的情况（大地高间差值小于200m）。
要求：GPS水准点最少个数4个，测区为网型
根据所确定的模型利用已知GPS水准点，求得内附和精度，协方差阵，并对所确立的模型进行T检验。模型确立后，可利用GPS水准点的高程来对拟合高程以进行外部检验。检验点的个数要求在确保模型计算精度的大前提下选用，即保证计算模型系数的GPS水准点较为均匀地分布于测区周边和中部。每个检验的点正常高值，利用模型拟合计算的正常高值、模型误差和地形改正值。根据所有检验点的模型误差计算出外附和精度。
3 影响GPS高程测量精度的因素
影响GPS高程测量中大地高精度的因素有很多，主要来源于GPS卫星、卫星信号的传播过程和地面接收设备，还有与地球整体运动有关的地球潮汐、负荷潮等的影响。而影响大地高转换为正常高精度的因素与采用的转换方式有关。
3.1 与卫星有关的误差
3.1.1 卫星星历误差
在进行GPS定位时，计算在某时刻GPS卫星位置所需的卫星轨道参数是通过各种类型的星历提供的，但不论采用哪种类型的星历，所计算出的卫星位置都会与其真实位置有所差异，这就是所谓的星历误差。
确定GPS 卫星轨道是减少星历误差的根本方法，利用区域性GPS跟踪网可以确定GPS 卫星轨道。跟踪站地心坐标的误差对卫星轨道的影响是10倍或更大。因此，要提供优于2m精度的卫星轨道，要求跟踪站地心坐标的精度优于0.1m。据介绍，采用强约束全球站松弛轨道的加权约束基准方法，可以得出优于5cm的相对坐标值，基本上可以满足我国现阶段区域性定轨的需要。
3.1.2 卫星钟差
GPS 的测量精度在很大程度上取决于测时的精度，无论是GPS伪距定位还是载波相位测量，均要求卫星钟与接收机钟严格同步。尽管卫星上使用高精度的原子钟，但它与理想的GPS 时间依然存在偏差，称为卫星钟差。卫星钟差如不经任何改正，它所引起的等效距离偏差最大可达300m。
3.2与接收机有关的误差
3.2.1 接收机钟的钟误差
与卫星钟一样，接收机钟也有误差。而且由于接收机中大多采用的石英钟，因而其钟误差较卫星钟更为显著。该项误差主要取决于钟的质量，与使用时的环境有一定的关系。
3.2.2 接收机安置误差
接收机天线相位中心相对于测站标石中心位置的偏差称为接收机安置误差。它包括天线的整平和对中误差以及天线高的量测误差。天线高是一个明显的误差来源。RTK系统通过使用定长的流动杆来减少这种误差的可能性，如果使用三角架，由于高度经常变化，所以外业要求必须对天线高测量进行仔细复核。另一个不太明显的问题是天线相位中心变化，天线的机械中心与其电子相位中心一般不重合。而且，电子相位中心是变化的，它取决于接受信号的频率、方位角和高度角。因此，不仅需要测量电子相位中心的平均位置相对于天线机械中心的变化，而且要定义整个可见天球的相位中心的变化。
3.2.3 天线相位中心位置偏差
GPS测量是以接收机天线的相位中心位置为准的，天线的相位中心与其几何中心在理论上应保持一致。然而，天线的相位中心实际上是随信号输入的强度和方向不同而变化的，即观测时相位中心的瞬时位置（一般称相位中心）与理论上的相位中心将不一致，这种偏差称为天线相位中心位置偏差。这种偏差的影响可达数毫米至数厘米。
3.3 与拟合有关的误差
3.3.1 模型误差
虽然，GPS水准技术发展到今天已经有了长足的进步，但到现在为止还没有发现一种通用的模型，由于选择不适当的模型而引起的误差称为模型误差。消弱或消除模型误差的常用方法是通过模型诊断的方法，根据模型优选理论求出局部地区最优模型。
3.3.2 由GPS水准联测点分布引起的误差
由于不同的GPS水准联测点的不同分布方案，即使使用相同的拟合模型也会产生不同的拟合结果，为了取得较好的拟合结果，一般要求已知水准点能表现测区的地形变化情况，尽量选择高程变化显著的点作为公共点，并且各水准点之间要尽量均匀分布。一般来说，拟合模型都是内插系统，当拟合点在已知点外部时，拟合精度一般有较明显的降低。
4 结束语
随着GPS技术的不断发展，特别是GPS拟合高程的广泛应用，给我们的外业测量工作带来了极大的方便的同时，也希望国家相关职能部门不仅要不断完善GPS测量规范，细化条款，而且还须加倍关注测量行业，规范测量市场。这也给我们带来机遇和挑战，促使我们测量人员更加注重质量，提高职业道德与技术素养，不断创新，推动GPS测量发展的新高度。
参考文献：
[1]邱中军， 房颖. RTK在工程测量中的应用[J]. 吉林水利 ， 2010，（11）
[2]赵钢， 王冬梅， 钱惠康， 卜兆宏. GPS快速RTK技术在水土保持动态监测中的应用与研究[J]. 水土保持研究 ， 2009，（01）
