结构抗震设计中地震动输入问题的讨论
(The discussion on the problem of Seismic Input in Aseismic Design)
摘要：地震动输入的不确定性是结构抗震设计中最大的不确定性，针对抗震设计中往往只重视计算方法和计算模型的研究,而忽略输入机制的情况,总结设计反应谱地震动输入机制的主要方法。对这种方法进行介绍、评价以及前景预测,使设计人员在抗震设计时可根据不同情况选择最佳的输入机制,以满足抗震设计的需要。
关键词：结构抗震设计；地震波；地震动；反应谱；
1 引言
结构抗震设计理论涉及地震学、结构工程学等多门学科知识，其内容可概括为地震动输入、结构模型化、结构反应分析及抗震设计原则四部分。
地震动输入即是根据地震危险性分析的结果进行地震动区划，对于重要的工程结构甚至还需要进行地震动小区划，从而确定工程结构在设计基准期内具有不同超越概率的设计地震动参数；结构模型化是指根据分析的目的和侧重点对实际工程结构进行必要的简化，以使分析可行, 通常的结构模型化包括结构动力分析模型和结构构件恢复力模型的简化；结构反应分析则是采取适当的计算方法分析给定结构在给定地震动输入下的响应；抗震设计原则是在经济政策指导下对震害经验、抗震原理以及工程经验的综合技术成果，通常以技术法规的形式体现于各类工程结构的抗震设计规范中。
上述四部分内容既是结构抗震设计理论必须研究的对象，同时又是具体工程结构抗震设计所应遵循的步骤，四者彼此独立又相互联系，不可或缺。
本文旨在阐明结构抗震设计中地震动输入问题的讨论。针对抗震设计中往往只重视计算方法和计算模型的研究，而忽略输入机制的情况，总结设计反应谱和时程分析中输入地震波和随机分析采用的地震动输入机制的主要方法。对各种方法进行介绍、评价以及前景预测，使设计人员在抗震设计时可根据不同情况选择最佳的输入机制，以满足抗震设计的需要。
2 地震动输入的不确定性是结构抗震设计中最大的不确定性
地震作用与其它荷载形式的区别更重要的体现在其不确定性和随机性。地震发生的时间、空间、强度乃至地震的发生过程都具有不确定性因素, 设计地震动的确定只能用概率方法处理, 工程结构在使用寿命期内是否真正遭受到与设计地震动相当的地震作用同样不得而知。考虑结构在不同水平的地震作用下处于不同的工作状态己经成为国际地震工程界达成共识的抗震设防原则, 而不同的抗震设防水准实质上就是对不同重现期设计地震动的量化以及该重现期内抗震结构所期望的动力行为的规定。
结构所遭受的地震作用不仅与地震动特性有关, 而且与结构特性特别是动力特性有关, 这是地震作用与一般静力荷载的显著区别之一。早期的研究主要认识到地震动振幅和频谱特性对结构响应的影响, 近三十年来更多地认识到地震动的不确定性和结构的非线性及不同的破坏阶段, 研究更侧重于强震作用下滞回结构的随机响应和可靠性分析。结构抗震设计面临着许多不确定性因素, 可概括为: (l) 地震动输入的不确定性；(2) 结构力学性能及几何性质的不确定性； (3) 结构数学计算模型的不确定性； (4) 动力响应分析中算法的不确定性； (5) 基于某些响应参数进行结构可靠性评判的不确定性。
地震动的强非规则性和随机性早已为人们所熟知, 输入的不确定性是支配结构地震响应不确定性的最重要因素, chopra 和Kan、Powal 和Row 分析了地面运动的变化及结构模型化假定对响应不确定性的影响, 指出地震动输入的不确定性具有决定性的作用。
结构材料的力学性能以及几何性质本身具有一定的可变性, 这种固有的不确定性是无法降低的。为分析方便, 需对实际结构进行模型化(包括结构动力分析模型和结构恢复力模型的确定), 结构的响应根据需要可采用不同的计算方法, 与此有关的不确定性可以通过模型和算法的改进予以降低, 许多结构振动台试验研究和结构识别分析的结果证明了这一点。对于某一给定的结构模型, 需确定用于标定结构所处状态的响应参数(或状态指标) 以及破坏准则, 从而评判其动力可靠度并据此进行修改和加固。
尽管地震动输入所包含的与震源和传播介质的随机性等有关的固有不确定性不能降低且必须接受, 但与地震动模型化及参数的非完备知识等有关的系统不确定性将随着强震观测数据的日益积累以及地震预测技术的提高而逐渐降低。
3 设计反应谱
设计反应谱通过区分近震、远震近似考虑了震中距的影响; 通过划分场地类别近似考虑了建筑物场地动力特征的影响, 而对其它某些因素却没能很好地加以考虑。对重要的建筑物、大跨桥梁和其它特殊结构物采用的时程反应分析, 往往是将地震加速度时程直接输入。但采用不同的地震记录, 得到的内力、位移等结果差别很大, 与底部剪力法或振型分解法的结果也有很大出入。随机分析的地震动输入一般是地震动过程的统计量。可见结构抗震设计的可靠性不仅取决于结构计算模型的合理和计算方法的精确, 且与地震输入的选用有直接关系。故如何选择合理的地震动输入机制, 对于抗震设计有着十分重要的意义。
3.1 根据规范选择相应的反应谱
基于反应谱理论的抗震设计是在一致性激励的假定下建立的。其振型分解法和底部剪力法使用的加速度反应谱, 在我国的抗震设计规范中称为地震影响系数α曲线, 它取决于设防烈度或基本烈度, 场区的地震动地质环境( 震源分布, 地震震级, 震中距离和传播途径等) 以及场地条件。
1964 年中国地震区建筑规范草案提出了场地相关反应谱, 它认为烈度决定场地条件决定谱形状。1989 年颁布的《建筑抗震设计规范》GBJ11-89( 以下简称89规范)中的场地分类标准和相应设计反应谱的规定, 是在1974 年发布的《工业与民用建筑抗震设计规范》TJ11-78中有关场地相关反应谱的基础上修改形成的。该规范比以前的规范更合理, 但是存在如下问题:
1）场地类别的不连续性, 导致反应谱不连续, 这与自然界场地地层连续变化的现象相矛盾。�
2）场地类别存在Ⅱ类场地和Ⅳ类场地突变情况。
3）影响地震反应谱结构的主要因素阻尼,在不少建筑中不等于0.05。�
4）在长周期段的地震反应变异性很大, 造成设计反应谱可靠度较差。
89 规范无法给出长周期段的设计反应谱。鉴于此, 国家有关部门对89 规范进行了修订。新修订的国家标准《建筑抗震设计规范》GB50011-2001( 以下简称新规范) 已于2002年1月1日起施行。新规范保留了原有设计反应谱的基本框架,只是在周期范围、Tg值的界定、长周期段的取值、阻尼影响以及相应的场地分类标准等方面作了调整。
图1 � 地震影响系数曲线
� � 如图1所示, 新规范将反应谱的适用范围延长至6s,这是由于随着强震加速度记录数据处理技术的提高和数字化强震仪的出现, 在10s 以内反应谱的精度是有保障的, 但是对于房屋建筑延长到6s 已足够了。谱曲线仍由4段组成, 但将曲线下降段延长到5 Tg , 其后为直线下降段, 斜率为0.02。修改后的谱形状更符合不同条件下实际强震加速度反应谱的平均变化趋势。图中, 为地震影响系数T,Tg分别为结构自振周期及特征周期；η1,η2 分别为倾斜段的下降斜率及倾斜段斜率阻尼调整系数;γ为曲线下降段衰减指数, 当阻尼比ζ为0.05 时，γ=0.9。其中和Tg的取值如表1和表2所示。
随着抗震工程中应用机械阻尼器的增多, 今后建筑结构的阻尼比大于0.05 的情况也会增多, 其变化范围还会比较大, 而对于钢结构和预应力混凝土结构, 阻尼值通常都小于0.05, 这些情况都要求在规范中给出不同阻尼比的反应谱调整方法,因此,新规范对阻尼比不等于0.05 的结构, 其设计反应谱在阻尼比为0.05 的基础上调整。
(1)下降段的衰减指数由0.9 改为
(2)直线下降段的斜率
η1由0.02改为
当η1< 0 时取为零, 否则将出现向上倾斜的情况。
（3） 水平段数值乘以阻尼调整系数
3.2根据地震危险性与土层地震反应分析相结合的途径确定地震小区划
� 宏观地震动区划已不能满足城市综合减灾各个方面的需要, 对于进行过地震小区划或对特定场地专门确定过设计地震动参数的地区, 可不用规范中有关地震动加速度和反应谱的数值。这是因为规范中规定的加速度与反应谱形状都是一种平均值, 而具体的地震大小远近与场地的复杂变化都会引起很大的差别。特别是近十年来地震的破坏经验, 一再表明小区划的重大意义。进行小区划或对重大工程进行场地影响分析时, 均应先估计基岩反应谱及持续时间, 再进而考虑具体土层影响, 才有可能考虑远处大地震对软而厚的场地的特殊影响, 如我国上海、天津、北京等特大城市以及外国的墨西哥市、东京地区、旧金山填土地区等。有的地区, 甚至要用一组多指标小区图而不是一张小区图来满足抗震的要求。
3.3 通过模糊理论调整规范设计反应谱控制参数和的方法
� � 模糊集理论方法的提出, 可以对设计反应谱的控制参数进行调整, 从而避免了由于烈度、近远震及场地类别模糊性和不确定性所导致的设计反应谱跳跃式的变化。
（1）对的调整
式中: 下标i为烈度等级；为地震烈度的隶属度, 可通过u(x)=exp[-(x-m)2/c2] 计算, 其中: x 表示所处场地与受控震源之间的距离,可在地震烈度区划图上, 按比例查找, m和c是根据烈度区划报告提供的原始数据来确定的系数,文献[4]中已给出全国各地不同情况下的m和c值,可供使用为与烈度等级对应的最大地震影响系数,可按89规范中的取值选用。
(2)对Tg 的调整
式中: Tgi 为与不同场地类别和近、远震组合i对应的特征周期, 可按89 规范中Tg的取值选用; C 为根据模糊数学综合评判方法给出将近、远震与场地类别组合的8种情况的模糊向量, 可通过下式计算
式中: A 视为评定因子模糊集, 取A= ( 近震或远震, 场地类别) = ( 0.5, 0.5) , 即等权处理, 此时上式应采用加权平均型算法; R 为模糊矩阵, 可由近、远震及场地类别的模糊向量组成
式中: Si 为不同场地类别的隶属度; Zi 为是近远、震的隶属度。详细的过程可参见文献[4] 。本方法与抗震规范的方法相比, 运算并不算复杂, 却能反映出控制参数不确定性对设计反应谱的综合影响, 特别是当这些参数位于控制界限附近时, 给出了较为合理的评估。适用于地震环境不复杂, 场地资料相对较为丰富, 但又缺乏土壤动力分析试验数据的高层建筑。
3. 4 � 弹塑性反应谱
前述反应谱都是在线性弹性体系下建立的。由于在强烈地震的作用下, 一般结构都可能达到屈服而进入塑性阶段, Newmark 等利用10个国际上常用的地震加速度过程对理想弹塑性等体系计算了弹塑性反应谱。
对于理想弹塑性体系, 设屈服位移, 延性系数 (为最大相对位移反应) 忽略阻尼的影响, 若定义速度反应谱为，则屈服位移、速度反应谱 和加速度反应谱之间存在下面近似关系
图2 给出简化形式的3 对数坐标图的共同性质, 图中: V 表示拟相对速度反应谱; 表示自振频率。从图中可以看出, 对于低频系统, 屈服位移大体反比于延性系数, 总位移趋于地面最大位移; 对于高频系统, 加速度反应趋于地面最大加速度; 对于中频系统, 不同 图2 弹塑性设计反应谱三对数坐标图共同性质
延性系统的结构吸收的能量相等。
近10年来,用能量耗散来描述结构的塑性累积损伤得到了广泛应用。该方法的结构能量反应及其谱形式具有形式简单、计算方便, 又能较好地反映地震动的强度、频谱特性及持续时间对结构破坏的综合影响。最具代表性的研究有Akiyama, Fajfar 等。他们考虑了不同阻尼模型, 多种不同恢复力滞回模型的影响, 并采用不同的地震地面运动记录作为输入来进行分析。
弹塑性反应谱的研究涉及地震动特性以及结构动力特性之间的关系, 对于深入了解复杂地震地面运动特性与结构动力特性之间的关系, 为抗震设计提供设计准则和参数基础具有重要的意义。
4 结束语
� �地震输入是一个至关重要的问题。若输入不正确, 即使计算模式再完美, 计算方法再精确, 也不可能得出正确的结果。尽管近年来在地震输入机制方面已进行了一定的研究, 提出了一些有益的见解。但是,由于地震资料的积累是一个长期的过程, 还有大量的工作需要完成, 尤其在引入智能系统后, 对地震输入机制的处理还有很大的研究潜力, 因此对地震输入的研究还任重而道远。
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