简介： 介绍采用ANSYS有限元分析软件分析苍梧县城区防洪堤边坡及桩基整体稳定性。
关键字：非线性 有限元分析 桩基础 稳定性
1、前言
苍梧县城（龙圩镇）位于广西东部、珠江流域西江水系的浔江与下小河交汇处，距梧州市约12Km。城区防洪堤全长约4.5Km，堤基处于一级阶地前沿缘15m高程线附近，阶地岸坡曲折，坡度变化较大，地势相对较为挟窄。防洪堤基础岩土共分七层，在某些地段有缺失，自上而下的覆盖层分别为①人工填土，②褐灰色粉质粘土，③黄色粘土，④灰黑色粉质粘土，⑤砂卵石层，⑥花岗岩残坡积层，⑦花岗岩。我们根据地质部门提供的岩土力学参数，应用圆弧法对岸坡稳定进行了大量的计算工作，分析结果表明，在未采取任何工程措施情况下，不少堤段的岸坡稳定安全系数小于1，计算的结果为不稳定。为此，我们设计采用挡水结构加抗滑桩工程措施。鉴于目前对抗滑桩的稳定计算尚未有成熟的计算方法[1]。本文介绍应用ANSYS有限元分析软件，对桩与土的相互作用进行有限元分析，以判定防洪堤的稳定性。
2、计算资料
主要计算资料有：
a) 选取最危险滑动堤段断面，断面的土层及结构如图1。
b) 土层及桩的物理力学性能参数（表一）
表一土层及桩的物理力学性能参数表
参数土层 | E（MPa） | μ |  （kN/m3） |  （kN/m3） | C（kPa） | φ（度） |
① | 4.2 | 0.09 | 17.0 | 14.5 | 6.0 | 6.5 |
② | 5.0 | 0.15 | 18.72 | 14.3 | 14.5 | 11.5 |
③ | 7.3 | 0.3 | 19.3 | 15.1 | 26.0 | 15.5 |
④ | 5.12 | 0.2 | 18.9 | 14.8 | 11.5 | 10.0 |
花岗岩 | 2600 | 0.6 | 22.0 | 22.0 | ||
混凝土 | 26000 | 0.167 | 25.0 | 25.0 |
桩基相关参数表
岩土名称类别 | ①填土 | ②粉质粘土 | ③粘土 | ④粉质粘土 | 弱风化花岗岩 | |
人孔工挖桩 | 桩周土摩擦力qs | 9 | 15 | 30 | 20 | 70 |
桩端土承载力qp | 1600 | 5500 | ||||
图1分析模型剖面图
c).结构荷载
(1)结构及土体自重；
(2)路面活动荷载6.86kPa；
(3)水压力（计算到最高洪水及最低洪水位）；
(4)上部结构传到桩台的力（表二）。
表二上部结构传到桩台的力
工况 | M（kN.m） | V（kN） | H（kN） |
洪水期 |  16532 |  13447 |  2972 |
退水期 |  18858 |  17361 |  3340 |
a)计算范围：以挡水结构中心线为基准，向河床方向取24.7m，向街道方向取25.3m，地基深度取至-8.9m高程。
b)不考虑渗透动水压力，在浸润线以上取地基土的湿容重γ湿，浸润线以下取饱和容重
。
c)边界条件：左右边界水平约束，下端固定。
4、力学模型
a).土与桩共同作用下的非线性有限元分析
本报告旨在对桩与土的共同作用的力学性能进行分析，必须考虑土的非线性及边坡的滑移可能出现的大变形，因此对防洪堤进行非线性分析时要考虑土材料的非线性及几何非线性。采用Drucker-Prager屈服准则。该准则对库仑——莫尔准则予以近似，由此来修正Von Mises屈服准则，该准则适用于混凝土、岩石、土壤等材料。相应的等效应力的表达式为：
=3
+[
其中：
{S}为偏应力，[M]为Mises准则中的[M]，
=
，Φ为内摩擦角；
材料的屈服参数定义为：
其中： C为粘聚力。
为了使计算结果更准确地反映结构的实际变形，进行有限元分析时，在土和桩之间采用双弹簧接触单元以反映桩与土的相互作用，桩和土分别剖分为6节点三角形单元。计算过程中逐级加载，按照Newton-Raphson迭代算法和线性搜索技术以保证计算的收敛性。
b).平面应变分析模型
为了得到较为精确的平面问题的解，对每根桩的刚度进行等效简化，把原来圆截面桩等效为同厚的矩形截面桩，则等效后转化为等截面的柱体（图2），可以按平面应变问题来分析。设原来桩的弹性模量E0，惯性矩为I0，等效后分别为E1，I1；则
图2桩刚度沿长度等效简化图
E0I0=E1I1
=
则等效后桩的等效弹性模量为：E1=0.147E0
5、计算结果分析
(a)桩的典型截面应力
图3 桩的典型截面位置图
桩的典型截面位置（图3），及其截面应力值见表三：
表三桩的典型截面应力表（单位：MPa）
应力值截面 | σy（左） | σy（右） | τxy（左） | τxy（右） | |
1-1 | 退水期 | 2.9027 | -4.6677 | -0.0573 | -0.7059 |
洪水期 | 2.1940 | -4.4994 | -0.0167 | -0.7112 | |
2-2 | 退水期 | -2.0134 | 0.8256 | -0.0025 | -0.0684 |
洪水期 | -2.2048 | 0.7348 | 0.0008 | -0.0640 | |
3-3 | 退水期 | 0.3232 | -3.0957 | -0.6570 | 0.3767 |
洪水期 | 0.1970 | -3.3777 | -0.7510 | 0.4242 | |
4-4 | 退水期 | -0.4359 | -0.9107 | 0.0340 | -0.1262 |
洪水期 | -0.3934 | 0.1205 | -0.0473 | -0.0127 | |
5-5 | 退水期 | –0.6657 | -0.3299 | 0.0294 | -0.0055 |
洪水期 | -0.4578 | -0.0113 | 0.0340 | -0.0004 | |
6-6 | 退水期 | -1.1262 | -1.2001 | -0.5041 | 0.2860 |
洪水期 | -0.6029 | -0.9209 | -0.3456 | 0.1725 | |
注：正应力以拉为正；剪应力以使截面产生顺时针转动为正。
从表三中可得出，桩最大拉应力出现在外桩（远离河床侧）的1-1截面的左侧，退水期为2.9027MPa，已经超出混凝土的抗拉强度，洪水期为2.1940 MPa。
内桩绝大部分处于受压状态，只有在洪水期4-4截面右侧才出现拉应力，仅为0.1205MPa。
b).桩的典型截面内力
桩的典型截面内力值见表四
表四桩的典型截面内力表
内力值截面 | M（kN.m） | N（kN） | Q（kN） | |
1-1 | 退水期 | 370.95 | -691.88 | -299.17 |
洪水期 | 327.98 | -903.72 | -285.34 | |
2-2 | 退水期 | -139.11 | -465.62 | -27.79 |
洪水期 | -144.04 | -576.24 | -24.77 | |
3-3 | 退水期 | 167.53 | -1086.82 | -109.88 |
洪水期 | 175.16 | -1246.83 | -128.11 | |
4-4 | 退水期 | 23.27 | -527.87 | -36.14 |
洪水期 | -25.18 | -106.98 | -23.52 | |
5-5 | 退水期 | -16.45 | -390.28 | 9.37 |
洪水期 | -21.88 | -183.89 | 13.17 | |
6-6 | 退水期 | 3.62 | -911.91 | -85.50 |
洪水期 | 15.58 | -597.33 | -67.86 | |
注：M以桩左侧受拉为正，N以受拉为正，Q以使截面产生顺时针转动为正
从表四中可得出，桩最大弯距出现在外桩（远离河床侧）1-1截面上，退水期为370.95kN.m，洪水期为327.98 kN.m；最大轴力出现在3-3截面, 退水期为1086.82kN，洪水期为1246.83kN; 最大剪力出现在1-1截面, 退水期为299.17kN，洪水期为285.34kN。内桩（靠近河床侧）的内力值相对于外桩很小。根据《地基基础设计手册》、《地基基础设计规范》计算的最大内力为：M0=-476.8KN.m，N0=1707KN，Q0=345KN。与电算结果接近。
6、结束语
本项目对苍梧县城区防洪排涝工程1+373.5剖面（采用圆弧法计算较危险截面）堤段进行了比较深入、全面的平面非线性有限元分析，对桩及土的变形及应力、内力有了详细的了解，结果表明，外桩的最大拉应力出现在退水期，为2.903MPa，在桩的顶处，最大弯矩和最大剪力亦出现在此处，分别为370.95kN.m和299.17kN；内桩仅在洪水期才出现拉应力，最大值为0.1205 MPa，也出现在桩顶处，其它时候内桩均处于受压状态，无论在洪水期还是在退水期，外桩的应力都比内桩的大，且退水期比洪水期更为危险。说明被动土压力是结构的主要荷载，并且说明，所设计施工的防洪堤安全可靠，所提供土的力学性能指标过低。建议以退水期外桩的受力状态及手算结果为设计依据，内桩的配筋或截面的尺寸可适当降低。
参考文献：
[1] 王年香被动桩与土体相互作用研究综述[J]，南京水利科学研究院水利水运科学研究第三期69~74页 2000年9月
[作者简介]黄文威（1964-），男，广西藤县人，广西梧州水利电力设计院高级工程师，主要从事水利电力工程设计及技术管理工作；
黎桂升（1972-），男，广西昭平县人，贺州市水利电力局工程师，学士，在职研究生，主要从事水利电力工程建设管理工作；
