摘要：在水库的设计施工过程中，库容和水位是一组非常重要的参数，它们的准确与否将会影响到水库的正常运转。文章主要针对性的介绍了在中小型水库建设中库容曲线的三种曲线拟合方式。
关键词：库容曲线；最小二乘法；均值插入法；三次样条采样法；二次曲线拟合法
1概述
在水库的设计施工过程中，库容和水位是一组非常重要的参数[1]，它们的准确与否将会影响到水库的正常运转。在水库及大坝设计、施工过程中，需要根据计算或测量得到一组离散的数据，推导并建立水位和库容、水位和流量的数学函数模型，并以此为依据计算水库的库容。传统的水库库容曲线确定方法主要有以下几种：一根据在不同高程下水库的不同面积求出对应的库容，并得出相应的库容曲线；二是在应用时是通过查表或直线内插；三是通过Execl进行曲线拟合。但是上述方法要么不方便，要么不准确。实现一种方便高效的水位库容计算方法正是该文的研究重点。
2算法原理及实现
通过观察多个水库的水位和库容、水位和流量数据并结合实际工程施工的经验，我们发现水库的水位和库容、流量之间有着特定的函数关系。所以，我们通过以下三种曲线拟合方式来进行水库库容曲线的拟合。
2.1均值插入法
在一个给定的区间内进行等距离插值，即在给定的区间[a,b]上等距离的插入n个节点值xi=x0+i*h(i=0,1，2，…，n-2，n-1；h为插值的步长值)，x和y之间的函数关系为yi=f(xi)。应用拉格朗日插值定理[2]，就可以得出在插值点t处的函数近似值z=f(t)。
曲线拟合效果如图1所示。
3总结
本研究的三种曲线拟合算法，对计算机硬件的要求不高，易于掌握，与水情监控系统的集成也十分方便，可广泛应用于中小型水库工程的设计实践中。
但是考虑如下两点原因：一是库容实测曲线本来就是对面积实测曲线的近似积分求得；二是曲线拟合得到的水库水位库容曲线只是在理论上非常逼近实测库容曲线，而不是实测的库容实测曲线。因此，在实际利用时必须验证其误差，以及讨论工程对误差的允许量。
参考文献：
[1]陈昌杰,姜和平.应用Excel软件拟合库容曲线[J].小水电,2002(6):19-20.
[2]周长发.C#数值计算算法编程[M].电子工业出版社,2007.
[3]沈君一.方向控制最小二乘法理论[M].测绘出版社,2010.
