农业水价调整与节水的定量关系研究

简介： 以经济学理论为基础，从研究农业需水价格弹性入手，分析水价对农业需水量和节水的影响，确定二者之间的定量关系。本文应用计量经济学的方法，通过对不同灌区建立农业用水需求函数，得出水的需求价格弹性，并进一步研究得出了农业需水价格弹性函数。研究表明水价与需水量和需求价格弹性之间都有明显的相关关系。将以上研究成果在黄河流域农业需水分析中进行了定量的应用研究，结果显示水价调整对该流域的农业需水有明显的抑制作用，节水效果非常明显。
关键字：农业需水，节水，需求函数，水价，需求价格弹性，价格弹性函数

前言

　　目前我国农业水价偏低，适当调整水价可以抑制水的需求，节约用水提高水资源的利用效率已成为共识。通过调整水价来抑制需求节约用水以缓解水资源供需矛盾也已成为水资源的高效利用、合理配置和统一管理中的一项重要措施。因此不同的水价调整方案可对需求起多大的抑制作用，可以节约多少用水量，即水价调整与节水的定量关系就成为水资源规划、配置、调度、管理工作中迫切需要了解，为人们所关注的问题。然而目前国内对水价和节水的关系研究基本还处于定性研究阶段，特别是有关农业用水方面，定量研究更少。为解决这一生产和管理中迫切需要解决的问题，本文进行了一些探讨，希望在研究思路上做一些探索。研究路线是以经济学的原理为基础，采用计量经济学的方法，通过构造需求函数模型，求出农业需水价格弹性，并进一步找出水价与需水量之间的数量关系，由此分析不同水价对需水量的影响及相应的节水量。

1.需求函数和需求价格弹性

　　需求函数是以商品的需求量作为被解释变量，用影响需求量的因素，如价格、收入、其他商品的价格等作为解释变量的计量经济模型。从经济学的角度看，影响一般商品需求量的主要是收入与价格。需求函数反映了商品的需求规律和人们对商品的需求行为，反映了收入、价格等主要因素与需求之间的关系。需求曲线就是指消费者对某种商品的需求量与该商品价格之间对应关系的图像。

　　需求价格弹性（也叫需求自价格弹性）是指一种商品的需求量对自身价格变动的反应灵敏程度，是需求量变化的百分比与商品自身价格变化的百分比之间的比值。用E代表需求价格弹性，Q代表需求量，P代表价格，则需求价格弹性的基本计算公式为：

　　从上式可以看出，需求价格弹性直接反映了价格的变动对需求量的影响^[1]。将以上理论和方法应用于农业用水，通过对农业用水的需求价格弹性的研究和计算，可以得出水价对需水量的影响，从而使水价与需水关系的研究突破定性研究的局限，实现定量分析。

　　需求价格弹性从上述基本计算公式出发，根据其计算范围的不同，可以衍生出两种具体的计算方法，即需求价格点弹性和需求价格弧弹性。需求价格点弹性，简称点弹性，是指需求曲线上某一点的弹性。点弹性系数是需求量无穷小的相对变化与价格的无穷小的相对变化之间的比值。点弹性的计算公式通常是以微分方法来表示的，即：

　　需求价格弧弹性，简称弧弹性，是指需求曲线上任一两点之间的平均价格弹性。它实际上是需求曲线上任意两点之间的中点价格弹性。

，ΔP→0时，弧弹性可视作等同于点弹性^[2]。

2 国内外研究现状

　　目前，我国对一般商品的需求价格弹性研究较多，对水的需求价格弹性的研究则非常少，特别对农业用水的需求价格弹性，由于影响因素多、情况复杂、缺乏原始资料，因此研究难度较大，至今还未见有对其进行定量研究的报道。

　　相对而言，国外关于农业用水需求价格弹性的研究开始得较早。一般认为，农业用水的需求价格弹性高于工业和生活用水，发达国家一般在-0.5~-1.4之间，甚至有研究显示该弹性高达-3.0^[5]。但对于发展中国家，由于水价偏低，因此价格弹性表现的较小，说明农民对低水价不敏感，但适当地提高水价可导致需水量大量减少^[6]。

3 研究方法和过程

3.1 研究方法

　　本论文采用了计量经济学的研究方法。首先建立农业用水需求函数模型，确定需水价格弹性，并进一步总结出水价和需水价格弹性之间的规律。在模型的计算和参数估计中，用到了现在广泛使用的计量经济分析软件包Eviews（Econometrics Views的缩写），它的本意是对社会经济关系与经济活动的数量规律，采用计量经济学方法与技术进行“观察”。计量经济学研究的核心是设计模型、收集资料、估计模型、检验模型、运用模型进行预测、求解模型和运用模型。EViews是完成上述任务得力的必不可少的工具。

3.2 建立农业用水需求函数

　　需求函数模型是计量经济学中一个重要的研究课题。探讨需求函数中各因素之间的相互影响，讨论需求函数某些理论上重要或有应用价值的性质，以及保证这些性质所需求的条件是需求函数涉及的主要方向。需求价格弹性也是需求函数研究的重要领域。

　　常用的需求函数模型主要有三种：线性需求函数模型、半对数需求函数模型和对数线性需求函数模型。通过对现有数据的分析和应用各种不同曲线类型对数据进行拟合，本文采用了对数线性需求函数模型，它的特点是其参数具有明确的经济意义，表现为价格弹性，在经济预测中得到了广泛的使用。它在需求曲线上任何一点的弹性系数都是相同的^[3]。

　　一般而言需水量除受价格影响外还受降雨量、种植结构、节水水平的影响。但从黄河流域的实际情况看，大规模的种植结构调整是在国家政策引导下近两三年才开始的。根据调查，整个90年代有关灌区种植结构的变化并不明显；节水水平也是在近两三年国家进行大中型灌区节水改造后才有一些变化，在整个90年代，由于灌区更新改造投入不足，节水水平也无显著变化。比如本次调查的陕西东雷灌区90年代水的利用系数一直在0.551到0.554之间，人民胜利渠90年代水的利用系数也一直保持在0.48。因此本次研究将这些变化不大及其他一些无法定量化和缺乏统计资料的因素归并到随机变量中。又考虑到水价会受到物价的影响，因此对水价用农村商品零售物价指数进行折算。最后，建立水价与需水量之间的数学模型，如下：

　　其中Q为农业需水量，P为农业水价，P₁表示农村商品零售价格指数，r为灌区降雨量。μ为随机变量。由于是对数线性需求函数模型，因此在上式中，β₁表示的就是农业需水价格弹性，是一个无量纲的值。本次模型建立的基本数据来源于宁夏青铜峡引黄灌区、陕西宝鸡峡灌区、东雷抽黄灌区和河南人民胜利渠灌区等。本论文中所用水量、水价、降雨量等数据均是到各灌区实际调查所得；其他数据如农村商品零售价格指数采用的是各省统计年鉴上的数值。

3.3 模型参数的确定

　　下面以宁夏青铜峡引黄灌区为例，详细介绍模型参数的确定过程。该灌区的具体数据如表1所示。

表1 宁夏青铜峡引黄灌区资料

　　使用计量经济分析软件包EViews对模型进行估计，发现降雨量的t检验未能通过（所以本文中未列出降雨量的资料），最后得出宁夏青铜峡引黄灌区的需水模型为：，R²=0.75。图1为该灌区用水量的需求曲线。

3.4 模型的检验

　　R²是样本回归线与样本观测值拟合优度的度量指标。从估计的结果可以看出，可决系数R²=0.75，表明模型在整体上拟合较好。利用样本观测值和最小二乘法，我们得到两个回归系数的估计值β₀、β₁，由于它们是由P和Q的样本观测值求出的，因此为了确定它们的可靠程度，必须要进行显著性检验。这种检验是确定β₀、β₁是否显著地不同于零，亦即检验样本是否取自真实参数为零的总体。对回归系数估计值的显著性检验用t检验。回归方程的显著性检验，又叫F检验，是指在一定的显著性水平下，从总体上对模型中被解释变量与解释变量之间的线性关系是否显著成立进行的一种统计检验。

　　系数显著性检验：对于β₁，t统计量为-4.89。给定α=0.05，查t分布表，在自由度为n-2=8下，得临界值t_0.025(8)=2.306，因为|t|>t_0.025(8)，所以拒绝H₀：β₁=0，表明水价对农业需水量有显著影响。并且从经济意义上看，β₁=-0.13，符合经济理论中需求价格弹性小于0的规律，表明宁夏青铜峡引黄灌区水价每增加10%，需水量减少1.3%。模型显著性检验：经计算，模型的F统计量为23.91。对α=0.01，查F分布表，得出临界值F0.01(1，8)=11.26，因为23.91>11.26，说明回归效果显著。上述的检验说明本次建立的需求函数模型从各方面来说都是符合要求的，水价与需水量之间存在显著的相关关系。

4.建立需求价格弹性函数模型

　　采用同样的方法，计算出河南人民胜利渠灌区的需水模型为：

， R²=0.78

陕西宝鸡峡农业用水的需求模型为：

， R²=0.70

陕西东雷抽黄灌区的需水模型为：

， R²=0.81

　　以上各需水模型均通过了回归系数的显著性检验（t检验）和回归方程的显著性检验（F检验）。在这几个灌区中，我们发现只有河南人民胜利渠灌区的需水模型中包括了降雨量这个因素，当然这并不是降雨量和农业需水量没有关系，而是由于一些原因，导致在本次模型中表现不显著。分析认为一种情况是降雨量很小，有效降雨与灌水量相比所占比例很小，如宁夏青铜峡灌区，年均降雨量只有180mm，有效降雨更小，而灌水量在2350mm左右，因此降雨量的变化对需水影响较小。而人民胜利渠年均降雨量为600mm，灌水量为1200 mm左右，降雨量的变化对需水有一定影响。陕西两灌区多年平均降雨量约470mm，但本次未获得灌区逐年降雨资料，而是用相近城市的逐年降雨资料进行回归，因此可能有一定偏差。但总的可以看出，在降雨量很小的地区，需水量受降雨影响不明显，在降雨量较大的地区，降雨量对需水有明显影响。通过以上计算结果，可以列出水价-价格弹性表（表2）如下。

　　表中平均水价指的是各灌区系列水价的平均值。为进一步探讨农业水价和农业用水的需求价格弹性的规律性，对上表中水价和需求价格弹性进行曲线拟合，如图2所示。

表2：各灌区水价和需水价格弹性

　　由此得出水价-需水价格弹性模型：，R²=0.95，模型拟合非常好。另外，也满足模型的t检验和F检验。同时从图中还可以很明显看出，目前我国黄河流域的农业需水价格弹性大多在-0.13～-0.72之间，低于国外发达国家-0.5～-1.4的水平。由于我国仍属发展中国家，现状水价较低，表现出需水价格弹性也相对较低，这与国外普遍认可的研究结论是一致的。另外，根据经济学中需求价格理论表明需求的价格弹性是随价格而变化的，在价格较低时弹性较低，在价格较高时弹性逐渐升高。国外研究也证明了这一点。本次研究的结果也符合这一结论。从以上分析可以说明本模型是基本正确的。需说明的是根据需求价格的理论及实际情况，在价格很低时需求并不随价格调整而变动，即无价格弹性，属于钢性阶段；在价格很高时需求随价格调整将大幅度减小，弹性将趋于无穷大，直至需求为0。由于未收集这两种极端情况的资料，本次研究未涉及这一问题，即所提出的水价和需求价格弹性曲线仅是弹性曲线的中间部分。在实际应用时水价不应超出0.006元/m³至0.30元/m³这一范围，在这个范围之外需求价格弹性可能出现其他状态。

图2 水价-价格弹性曲线

5.模型的应用

　　通过水价-需水价格弹性模型，我们很容易就可以得到不同水价下的需求价格弹性。根据价格弹性的定义，，又上文已得出，所以可以得到方程，这样就得到了水价和需水量的连续函数，与前面得出的各灌区的需求函数不同，它的适用范围较广，可以直接应用于不同水价下计算需水量。解此方程，可得：

　　根据以上方程，在已知P₁(现状水价)和Q₁(现状需水量)的情况下，给出P₂（调整后水价），就可以直接计算出Q₂，即调整水价后得出的需水量。通过对本流域其他地区农业水价的研究，认为目前各地水价基本都介于此次研究的水价范围之内，因此认为价格弹性也在此次研究结果之内，对于其他不属于此区间之内的水价，由于资料问题，本论文不作研究。下面应用以上研究成果对黄河流域水价与需水量的关系做进一步的研究分析^[4]。

表3：黄河流域各省农业需水量表

表4：黄河流域各省不同水价下引黄水量 单位：亿m³

　　由此可以看出，当水价上升到供水成本的70%、80%和100%时，需水量从最初的363.63亿m³分别下降到326.98亿m³、307.38亿m³和275.91亿m³，分别下降了10%、15%和24%，节水效果非常明显。

6 结论

　　本文通过对农业需水价格弹性的理论分析和计算，最终建立了农业用水的需求函数模型和需水价格弹性函数模型，实现了对水价和需水量之间关系的定量研究，结果表明农业需水量和水价之间存在明显的相关关系。各种方式的统计检验和与国外相关研究的对比及合理性分析，也说明本次得出的农业用水需求函数和需水价格弹性模型是可信的，可在有关水资源的研究、规划、生产管理中加以应用。

　　对农业用水需求函数模型的应用结果表明，调整水价能起到很好的抑制需求节约用水的效果，针对不同的水资源开发利用状况和水价状况，可以通过适当调整水价来缓解水资源供需矛盾，提高水资源的利用效率。

参考文献

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　　[2] 程飙，张传忠. 市场价格学.广州：暨南大学出版社，2001

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