简介： 本文对溢洪道闸墩、抽水蓄能电站进（出）水口分流隔墩的头部圆弧曲线进行了综合分析，推导出了计算墩头圆弧曲线参数的通用计算式，为闸墩和分流隔墩头部圆弧曲线的设计提供了方便。
关键字：闸墩 分流隔墩 圆弧曲线 通用计算式
1 引言
溢洪道、泄水闸等泄水建筑物的闸墩形状对水流的侧收缩系数有较大的影响，因此在工程实际中，闸墩头部形状通常采用圆弧曲线（如：半圆型、尖圆型）。抽水蓄能电站进（出）水口分流隔墩头部的形状对流道内水流的流态、分流比也有直接的影响，分流隔墩头部形状也采用流线型圆弧曲线。为了便于闸墩和分流隔墩头部圆弧曲线的设计，有必要对圆弧曲线的参数进行分析计算。
2 圆弧曲线参数通用计算式的推导
闸墩和分流隔墩头部的标准形状如图1所示。当β＝0、α＝180°时，墩头形状为半圆型；当β＝0、α＝90°时，墩头形状为尖圆型（或称流线型）。闸墩或分流隔墩头部圆弧曲线参数如图2所示。
图1 闸墩(分流隔墩)头部标准图图2 闸墩(分流隔墩)头部圆弧曲线参数
已知条件：
（1）闸墩的边壁与中心线的夹角为β；
（2）两段圆弧曲线交点处切线的夹角为α；
（3）闸墩（或分流隔墩）头部宽度为d。
推导：与闸墩的边壁相切、满足已知条件的圆弧曲线参数通用计算式。
通用计算式推导如下（见图2）：
设：圆弧曲线半径AO＝R，圆弧曲线水平长度CB＝L，∠AOD＝θ1，∠ABC＝θ2。
则：θ1＝
＝
，θ2＝
-θ1＝
根据三角函数关系有：AB＝
，AD＝
＝
，AO＝
＝
又因为：AC＝
，所以：AO＝
，将θ1、θ2代入式中，并化简得到：
AO＝
。
即：圆弧曲线半径R＝ （1）
又因为：CB＝
，所以：CB＝
。
即：圆弧曲线水平长度L＝ （2）
3 算例
利用式（1）和式（2），我们可以计算出各种不同闸墩宽度、不同切线夹角的墩头圆弧曲线半径R和墩头圆弧曲线的水平长度L，或者已知3个参数，求解第4个参数。表1列出了多种特征墩头体型的圆弧曲线参数。
表1 特征墩头体型的圆弧曲线参数
闸墩类型 | 闸墩边壁与中心线夹角β | 圆弧曲线切线夹角α | 圆弧曲线半径R | 圆弧曲线水平长度L |
溢洪道闸墩 | 0° | 180°（半圆型） | 0.5d | 0.5d |
120°（钝角型） | d | 0.8660d | ||
90°（尖圆型） | 1.7071d | 1.2071d | ||
60°（锐角型） | 3.7321d | 1.8660d | ||
45°（锐角型） | 6.5685d | 2.5137d | ||
进出水口分流隔墩 | 5° | 90° | 1.7296d | 1.0723d |
60° | 3.8412d | 1.5858d | ||
45° | 6.9142d | 2.0433d | ||
7° | 90° | 1.7517d | 1.0252d | |
60° | 3.9519d | 1.4943d | ||
45° | 7.2816d | 1.8991d | ||
10° | 90° | 1.8005d | 0.9605d | |
60° | 4.2094d | 1.3737d | ||
45° | 8.2064d | 1.7154d |
4 结语
利用通用计算式R＝和L＝，我们可以对各种不同墩头的圆弧曲线参数进行计算，从而大大地方便了墩头形状的设计，为设计提供了计算依据。
参考文献
1 清华大学水力学教研组，水力学（下册），第1版，北京：人民教育出版社，1981年
2 武汉水利电力学院，水力计算手册，第1版，北京：水利出版社，1980年
