(三)扭曲截面承载力计算
在钢筋混凝土结构中的一些构件中(如吊车梁、雨篷梁、钢筋混凝土框架边梁等),除受弯受剪外,还受到扭矩的作用,称为受扭构件或扭曲构件。扭曲构件分为纯扭、剪扭、弯扭和弯剪扭等受力情况。在实际工程中,一般都是扭转和弯曲同时发生。受扭截面常见的有矩形截面、T形截面和工字形截面等几种。
1.矩形截面纯扭构件的受扭承载力
在一般工程中,一般由截面核心部分混凝土,横向箍筋和沿构件截面周边均匀分布的纵向钢筋组成的骨架共同承担扭矩的作用。
(1)受扭构件的破坏特征
试验表明,根据受扭钢筋配筋率的不同,钢筋混凝土矩形截面受扭构件的破坏形态分为少筋破坏、适筋破坏和超筋破坏三种类型。
1)少筋破坏。当构件受扭箍筋和纵向钢筋配置数量过少时,在扭矩作用下,在长边中点剪应力最大处形成45º斜裂缝,随后,向相邻的其他两面以45º角延伸,此时,与斜裂缝相交的受扭箍筋和受扭纵筋超过屈服强度或被拉断。最后,在另一长边上形成受压面,随着斜裂缝的开展,受压面混凝土被压碎而破坏。这种破坏与受剪的斜拉破坏相似,属于脆性破坏。在设计中应当避免。为了防止发生这种少筋破坏,规范规定,受扭箍筋和纵向受扭钢筋的配筋率不得小于各自的最小配筋率,并应符合受扭钢筋的构造要求。
2)适筋破坏。当构件受扭钢筋的数量配置适当时,在扭矩作用下,构件将发生许多45º角的斜裂缝。随着扭矩的增加,与主裂缝相交的受扭箍筋和纵向钢筋达到屈服强度,这条裂缝不断开展,并向相邻的两个面延伸,直至另一长边面上受压区的混凝土被压碎而破坏。这种破坏与受弯构件适筋梁相似,属于塑性破坏。受扭构件承载力计算即以这种破坏为依据。
3)超筋破坏。当构件的受扭箍筋和受扭纵向钢筋配置过多时,在扭矩作用下,构件产生许多45º角的斜裂缝。由于受扭钢筋配置过多,构件破坏前钢筋达不到屈服强度,因而斜裂缝宽度不大。构件破朝;是由于受压区混凝土被压碎引起的。这种破坏形态与受弯构件的超筋梁相似,属于脆性破坏,设计中应予避免。规范采取限制构件截面尺寸和混凝土强度等级,亦即限制受扭钢筋的最大配筋率来防止超筋破坏。
(2)矩形截面纯扭构件承载力计算
试验表明,构件受扭承载力由混凝土和受扭钢筋两部分的承载力组成。规范规定,矩形截面纯扭构件承载力计算公式为:

 式中 ξ——受扭构件纵向钢筋与箍筋的配筋强度比值(亦称纵箍比)。
T—扭矩设计值;
ft——混凝土抗拉强度设计值;
Wt——截面受扭塑性抵抗矩;
fyv——受扭箍筋抗拉强度设计值,按《混凝土规范》表4.2.3-1中的fy值采用;
Ast1一受扭计算中沿截面周边所配置箍筋的单肢截面面积;
Astl一受扭计算中取对称布置的全部纵向钢筋截面面积;
s——受扭箍筋的间距;
Acor——截面核心部分的面积
Ucor-一截面核心部分的周长。  2.T形和工字形截面纯扭构件的受扭承载力的计算
当纯扭构件的截面为T形或工字形时,受扭承载力可按下列原则计算。
(1)截面受扭塑性抵抗矩的计算
对于T形和工字形截面,可以取各个矩形分块的受扭塑性抵抗矩之和作为整个截面的受扭抵抗矩Wt。


式中 h——截面高度;
b——腹板宽度;
A’f、hf——截面受压区、受拉区的翼缘高度;
b’f、bf——截面受压区、受拉区的翼缘宽度。
在对T形或工字形截面进行分块划分时,应遵循保持腹板完整性原则,即图11-60(a),11—60(b)是正确的,而图1l-60(c)、11-60(d)、11-60(e)、11-60 (f)是错误的。

 (2)各矩形分块截面扭矩设计值的分配原则
T形和工字形截面承受的总扭矩,按各矩形分块截面的受扭塑性抵抗矩与全截面的受扭塑性抵抗矩Wt的比值进行分配。腹板、受压翼缘和受拉翼缘承受的扭矩可按下式求得:

 式中T—T形和工字形截面所承受的扭矩设计值;
Tw—腹板所承受的扭矩设计值;
T’f,Tf—受压翼缘、受拉翼缘所承受的扭矩设计值。
(3)受扭承载力的计算
求得各矩形分块截面所承受的扭矩设计值后,即可分别按公式(11-126)进行各矩形分块截面的受扭承载力计算。
由于在分块计算时,没有考虑各矩形分块截面之间的连接,因此,所求得的T形和工字形截面受扭塑性抵抗矩值略为偏低,因而,受扭承载力计算偏于安全。  3.复合受扭构件承载力的计算
规范对弯剪扭构件的设计作了下述简化。
当构件所承受的剪力或扭矩很小时,可以忽略剪力或扭矩的影响。规范第4.3.8条规定:

 (1) 面受剪承载力分别进行计算。
规范规定,对弯扭构件的计算采用简单的叠加法,即分别按纯扭承载力公式计算所需的受扭纵筋和箍筋,按受弯公式求出所需的受弯纵筋,加以叠加就得所需的全部纵筋和箍筋。对T形、工形和L形截面的弯扭构件,计算方法与矩形截面相同,只是受扭计算部分划分的矩形分块分别进行。
对于弯剪扭共同作用的构件,规范中规定关于纵筋和箍筋的设置基本上采用分别计算、然后叠加的处理办法。但需考虑到构件承受各种内力能力(剪力、扭矩)之间的相关性。规范是通过强度降低系数βt来考虑剪扭构件混凝土抵抗剪力和扭矩的相关性的。

由此得到扭矩和剪力共同作用下的受剪和受扭承载力计算公式分别为:

 在剪扭共同作用下,为了保证混凝土不首先破坏,规范规定了截面限制条件,详见《规范》第4.3.1条;同时,为了避免发生少筋破坏,规范还规定了剪扭构件的最小配筋构造要求。
4.影响受扭构件承载力的因素分析
综上所述,影响受扭构件承载力的因素有:截面形状和尺寸、混凝土强度等级、箍筋的直径、肢数和间距、纵向钢筋的截面面积(沿构件周边的全部纵向钢筋)、纵箍比等。在截面面积相等的条件下,采用圆形截面(特别是环形截面)优于方形、矩形截面,而薄而高的截面是不利的。