随着我国公路交通量及汽车轴载的日益增加，传统的沥青路面下粒料基层难以适应重交通量和重载的要求，以无机稳定类半刚性材料作为基层己在我国公路建设中得到了广泛应用。这种路面结构虽然具有强度高、造价低、整体性及水稳性好等优点，但在运营期间易于产生干缩裂缝和低温收缩裂缝。在交通荷载的重复作用下，半刚性基层中的这种收缩裂缝很容易扩展到沥青面层而形成反射裂缝。其结果是破坏了路面的整体性和连续性，影响了道路的使用品质;更为严重的是，裂缝的存在使得路表雨水有可能通过裂缝渗入土基，从而削弱了路基的强度和稳定性，导致路面的早期破坏。路面结构中的裂缝问题己成为道路工程领域的重要研究课题之一。量的理论分析和数值计算结果表明难以正确反映裂缝区域的应力集中，采用传统连续力学方法进行处理，导致分析结果产生较大的误差。断裂力学的产生和发展是二十世纪力学领域中取得的重要成就之一，其研究成果已在许多工程领域得到推广应用。将断裂力学理论与有限元方法结合分析路面开裂问题的有效途径。对于在行车荷载反复作用下路面裂缝的扩展，如引入断裂力学相关理论，考虑裂缝尖端应力奇异性，将会更接近于路面材料破坏的真实情况。因此，结合道路工程实际情况，引入断裂力学的分析方法，研究路面结构中裂缝的扩展规律及其相关影响因素将具有非常重要的理论意义和实际应用价值。
本文基于断裂力学基本原理，采用奇异等参有限元方法对路面结构中裂缝扩展问题进行了较为系统的研究，主要完成了以下几个方面的工作。
1、对断裂力学的基本理论及其数值计算方法进行了较为详细的讨论，包括裂纹尖端应力奇异性、断裂准则以及裂纹疲劳扩展理论等。
2、应力强度因子是描述裂纹尖端附近应力场强弱程度的参量，裂纹是否会发生失稳扩展取决于应力强度因子的大小，计算应力强度因子是断裂力学的重要研究内容。本文在裂纹尖端区域采用奇异单元力一法进行处理，充分反映裂纹尖端的应力奇异性。在此基础上，给出了由裂纹尖端附近的位移推求裂尖应力强度因子的计算公式。
3、采用奇异等参有限元方法，分别对多层无裂缝体、多层单裂缝体以及多层双裂缝体进行了分析，并编制了相应的计算程序。经考核验证，其计算精度较高，数值结果较好，可用于路面裂缝扩展分析、罩面设计等方面。同时，文中给出了相应的程序算例。
4、利用本文开发的有限元程序，计算了各种典型问题的路面响应，并对数值结果进行了理论分析，确定了其相关因素的影响。具体结果如下。
根据道路工程中车辆荷载作用情况，本文考虑两种最不利荷载作用位置，即相对于裂缝位置的对称加载和非对称加载。在实际工程中，由于作用于路面的荷载为移动荷载，对于路面上的一点都将会经历以上两种加载过程，我们可以通过分析以上两种最不利情况来探讨裂缝的扩展机理。在计算过程中，本文对两种加载形式进行了简化处理，使计算效率得到了提高。