论述门式刚架的优化设计方法

关键词： 门式刚架;优化设计;ANSYS 

　　1 引言 

　　门式刚架是门式刚架轻型房屋的最主要受力体系。门式刚架和采用冷弯薄壁型钢制成的凛条及采用压型钢板制成的外墙板、屋面板共同组成轻型钢结构房屋。这种结构具有明显的优点，具有很大的经济效益，在国外有广泛的应用。近年来，轻钢结构在我国也得到迅速的发展，但是起步较晚，正式的设计规范《门式刚架轻型房屋钢结构技术规程》直到1998年才出版，无论设计水平、设计经验和合理设计等方面都与西方发达国家相比有着较大的差距。我国的学者也开发出相应的设计软件，如PS2000、PKPM及同济大学开发的3D3S等，但是按我国的钢结构设计规范，造价要比国外高出20%左右。同时由于规范的差别，不能完全照搬国外的设计软件。因此，研究出符合我国的门式刚架截面优化设计方法，是非常有实际工程意义的。 

　　结构优化设计作为一种最优设计方案技术，一直是结构设计理论和方法研究领域的热门话题。结构的优化设计指的是结构的综合、选优，即把设计追求的目标与应满足的约束条件有机地结合起来，用优化的理论和方法，在满足设计的约束条件的可行区域内进行搜索选优，直至达到最优目标，从而得到最优的设计方案。优化设计的出现使工程结构设计由以往被动地安全校核转变为积极主动地选优设计，为实现设计的最终目标一安全和经济提供了有效途径。 

　　长期以来，不少学者从不同角度提出了各种结构优化的理论，但这些方法普遍存在求解复杂、实现困难等缺陷。传统的结构设计实际指的是结构的分析校核，即首先凭经验和判断作出一个设计方案，然后按照传统的理论和方法对其进行强度、刚度及稳定性的分析和计算，看是否满足设计约束条件。通过这样的几次反复运算，往往可以得到一个可行的设计，但要得到最合理的设计是很困难的，特别是在设计人员经验严重不足时显得格外突出。常用的传统的方法有以下几种。 

　　2.1 最优准则法 

　　根据工程经验,、力学概念以及数学规划的最优性条件, 预先建立某种准则, 通过相应的迭代方法, 得到满足这一准则的设计方案， 作为问题的最优解或近似最优解。最简单的准则法有同步失效准则法和满应力准则法。 

　　（1）同步失效准则法 可概括为在荷载作用下, 能使所有可能发生的破坏模式同时实现的结构是最优的结构。 

　　（2）渐进满应力法 即门架钢结构杆件通过多次计算分析选择修改其截面尺寸,使其达到或尽量接近满应力状态,直到门架钢结构的全部杆件的截面尺寸不需修改为止,使门架钢结构的用钢量最小,以达到造价最低的优化目标 

　　2.2 仿生学方法 

　　该法是从自然界的结构、组织、发展、进化（ 尤其是生物进化） 观点进行研究, 寻找规律, 用逻辑和数学的方法进行模拟, 以搜寻最优解的方法。目前, 模拟自然界进化的算法有模仿自然界过程算法与模仿自然界结构算法, 主要包括: 进化算法（EA）, 模拟退火法（SA）, 人工神经网络算法（ANN）。进化算法主要包括: 遗传算法（GA）、遗传规划（GP）、进化策略（ES）、进化规划（EP） , 其中以遗传算法最具代表性。 

　　2.3 数学规划法 

　　将结构优化问题抽象成数学规划形式来求解。结构优化中常用的数学规划方法是非线性规划, 有时也用线性规划, 特殊情况可能用到动态规划、几何规划、整数规划或随机规划等。 

　　目前对线性规划的问题解法的研究比较成熟，处理目标函数和约束方程都是设计变量的线性函数的这类线性规划问题。 

　　非线性规划指的是目标函数和约束方程都是设计变量的非线性函数，结构的优化设计大多为有约束的非线性规划问题，求解难度较大。目前采用的方法有不需作转换但是需要求导数的分析方法，如梯度投影法、可行方向法、不需要作转换也不需要求导数的直接搜索法，比如网格法、复形法等。数学规划法在理论上逻辑严密，在一定情况下可以保证至少收敛到局部最优解，但是在一般情况下，需要多次迭代分析才能得出结果。 

　　3 基于ANSYS的优化设计 

　　现代的结构优化设计是建立在现代数学最优化理论、有限元分析和计算机程序设计的基础上，能从众多的设计序列中选择最佳设计序列（设计序列是指确定一个特定模型的所有参数的集合），因而采用优化设计方法能大大提高设计效率和设计质量。优化过程本质上是一个分析一评估一修正的迭代过程，需要对不同的设计序列进行结构效应的有限元分析，并进行优化参数评价，逐步逼近最优设计序列。 

　　现代化结构日趋复杂化，大型结构越来越多，针对上述问题，基于ANSYS优化工具箱，结合面向对象程序设计技术进行结构优化计算，可以取得较好的结果。 

　　3.1 ANSYS功能简介 

　　ANSYS程序是美国ANSYS公司研制的大型CAE（计算机辅助制造）仿真设计工具。自从问世以来一直深受广大用户的青睐，其设计分析和优化软件包经过发展，已在全球范围内使用，无论是通用和专用程序都提供了全线的解决方案。程序中有强大的前处理器、加载求解能力以及后处理能力，另外，用户还可以使用二次开发工具（如宏指令、用户界面设计语言、用户编程特性和参数设计语言）进行二次开发，使得ANSYS成为融结构、流体、电磁场、声场和祸合场分析于一体的大型通用的有限元分析软件。 

　　在结构分析领域，ANSYS具有与多数CAD软件的数据接口，实现数据共享和交换，研究人员和工程人员可以使用ANSYS软件对结构设计进行仿真分析，可以发现问题，降低设计成本，缩短设计周期，提高设计的成功率，大大提高了工作效率。基于ANSYS软件的结构分析包括静力分析、非线性分析、动力分析、可靠性分析、优化设计和拓扑优化等各个方面，已成为解决现代工程学问题必不可少的有力工具。 

　　3.2 ANSYS中的优化设计基本概念 

　　ANSYS软件的优化模块是集成于ANSYS软件包之中，它和参数化设计语言APDL（ANSYS Parmaertci Desing Lnaugga）集合在一起实现ANSYS优化设计的功能，APDL是ANSYS软件提供给用户的一个依赖于ANSYS程序的交互式软件开发环境，是优化设计的一个核心步骤。ANSYS的优化模块采用了三大优化变量来描述优化过程，它们分别是: 

　　（1）设计变量，为自变量，优化结果的取得是通过改变设计变量的数值来实现的，每个设计变量都有上下限，它定义了设计变量的变化范围。常见的设计变量有结构构件的宽度、高度等几何尺寸。ANSYS优化程序允许定义不超过60个设计变量。 

　　（2）状态变量：设计要求满足的约束条件变量参数，是设计的因变量，是设计变量 

　　的函数，也可独立于设计变量。状态变量可能会有上下限，也可能只有单方面的限制，即只有上限或只有下限。常见的状态变量如应力不能超过许用应力、变形不能超过规定大小、振幅限制等。在ANSYS优化程序中用户可以定义不超过100个状态变量。 

　　（3）目标变量：又称为目标函数，是一个希望尽量减小的数值，它必须是设计变量的函数，改变设计变量的数值将改变目标函数的数值。在ANSYS优化程序中，只能设定一个目标函数，且其值必须为正值。 

　　3.3 ANSYS优化设计方法 

　　ANSYS软件提供了很多优化设计方法，主要有零阶方法、一阶方法、随机搜索法等步长搜索法，乘子计算法和最优梯度法。 

　　零阶方法是主要通过对目标函数添加罚函数将问题转化为非约束的优化问题，再用曲线拟合来建立目标函数和设计变量之间关系来实现逼近的。零阶方法是一个很完善的处理方法，可以很有效地处理大多数的工程问题。 

　　一阶方法是同样是通过对目标函数添加罚函数将问题转化为非约束的优化问题后，再使用因变量对设计变量的偏导数进行梯度计算，从而确定搜索方向，并用线搜索法对非约束问题进行最小化。一阶方法基于目标函数对设计变量的敏感程度，因此更加适合于精确的优化分析。随机搜索法即在设计空间内按最大的迭代次数和可行解（合理设计序列）个数进行随机搜索。等步长搜索法是对在设计空间内对每一个设计变量以等步长的方式进行搜索。 

　　3.4 ANSYS优化设计步骤 

　　一个典型的ANSYS优化设计过程通常包括以下步骤: 

　　（1）构建优化分析文件 

　　在这一步骤中主要工作是构建用于优化的分析文件。具体实现过程可以简化如下:首先将设计变量初始化即根据原设计对初始变量进行赋值，建立模型的过程必须是参数化的，模型的尺寸等都是由变量函数表示出来的，提取的结果也使用参数来提取，以方便后面的优化过程，下面接着便是对前面建立的模型进行施加约束及荷载和求解内力及位移，在后处理模块进行的工作主要就是将提取的结果赋值给状态变量及目标函数。 

　　（2）构建优化控制文件 

　　在前面建模和求解后形成了优化分析所需要的文件，在这步骤里最开始就是需要指定前面构件的优化文件，然后选择需要采用的优化工具，在这步中设计者还要确定循环的控制方式。最关键的就是进行优化参数评价，比较两次循环得到的优化参数确定目标函数是否收敛，也就是结构是不是达到了优化的效果。 

　　（3）当该轮循环完成后，修正设计变量进行下步的新的循环 

　　（4）当所有的循环完成以后，查看结果并进行后处理。 

　　实现ANSYS优化设计主要有批处理方法和图形交互方式，在结构的优化设计中，约束条件主要涉及几何构造、强度、刚度、稳定等，通过有限元法计算这些参量是一个比较有效和安全的方法，在对复杂的结构进行优化时特别明显。在ANSYS中建立模型和修改模型都是手工完成的（也可以通过与其它CAD的接口，例如AutoCAD的SAT文件），对于结构比较复杂或者需要修改的地方很多的情况下，优化的时间比较长。其中计算时间相对较少，建模和结构修改所占比重较大。这时我们可以依靠APDL来提高结构优化效率，结构优化所涉及数据类型复杂、概念繁多。为此，可以引入类和对象机制，将问题应用类、对象、成员的概念进行数据抽象，以迅速把握问题关键和脉络。这样，处理方式在大型结构的优化设计中显得尤为重要。 

　　4 结束语 

　　本文简要叙述了结构有限元分析软件ANSYS基本内容及参数化语言APDL，在ANSYS中如何选取恰当的方法来实现工程中常见结构的优化。利用ANSYS 可以实现门式刚架轻型钢结构的三维仿真。ANSYS 中强大的前处理建模功能能够迅速、方便地满足工程设计人员对于各类不同构件的迅速搭建,在后处理中对门式刚架结构不同组成构件的力学性能参数有较全面的体现。有限元分析技术在门式刚架轻型钢结构优化设计中有着广阔的前景。 

　　参考文献 

　　［1］蔡新,郭兴文,张旭明.工程结构优化设计［M］.中国水利水电出版社. 

　　［2］冯建霖.门式刚架轻钢结构优化设计研究［D］.西安：西安建筑科技大学，2009. 

　　［3］肖峰. 轻钢结构中门式刚架的优化设计［D］.成都：西南交通大学，2006. 

　　［4］孙雪艳. 谈门式刚架结构的优化设计［J］.四川建筑，2006,26（4）：99-100.