框架结构建筑上部结构与地基和筏板基础共同作用浅议
关键词：筏板基础；刚度
1工程结构概况
某一筏板基础形式的框架结构建筑经简化后其结构概况为：12层3×2跨框架，柱网6m×6m，层高均为3.5m，框架梁截面尺寸0.30m×0.75m，框架柱截面尺寸0.65m×0.65m，筏板的厚度为0．5m，楼面荷载和墙体荷载简化到框架梁上，梁均布荷载均取35kN／m，风荷载取15kN／m(风向沿x轴正向吹)，基础和框架的混凝土强度等级均为C35。基床系数10000kN／m3，切向地基反力系数10000kN／m3，筏板悬挑长度为1.0m。
2建立有限元模型
基于上述结构概况，文中利用有限元分析软件ANSYS建立计算模型，包括不考虑相互作用和考虑相互作用两种情况。上部结构的梁和柱都采用BEAM188单元，该单元适合于分析从细长到中等粗短的梁结构，该单元基于铁木辛哥梁结构理论，考虑了剪切变形的影响。
模型中，采用实体单元SOLID45模拟筏板。地基模型的计算采用Winkle模型，用ANSYS中的CONBINl4弹簧单元作用在筏板模型的节点上来模拟Winkler地基的作用，地基弹簧的刚度根据k=EA/L来确定，其中E为地基土的弹性模量，A为筏板节点的有效土作用面积，L为模型中弹簧单元的长度。
在划分筏板网格时，为了能在筏板与柱结合处产生节点，先通过移动和旋转命令，将工作平面采用置于柱与筏板结合的地方，然后使用asbw命令，用工作平面将实体进行切割并划分网格，这样在结合处会生成节点，然后用numemp命令合并相同位置处的节点。
3计算分析
3.1分析共同作用与常规方法对结构受力的影响
分别对考虑共同作用(工况1)与不考虑共同作用(工况2)进行了分析比较。
经计算发现：当结构不考虑共同作用时，把上部框架结构的底层柱看作固定支座，固定于基础上，底层柱子的弯矩值比共同作用分析所得的弯矩值小，大的相差将近6倍。中间柱底的轴力比共同作用分析所得的轴力小，角柱底的轴力比共同作用分析所得的轴力大，最大的相差达9％。这是由于没有考虑基础的沉降差，引起上部结构的次应力的影响，使得上部结构部份构件偏不安全。筏板对称轴(x轴)上节点的弯矩值变化大，最大的相差达8％。这是因为没有考虑上部结构刚度对基础的贡献，使得筏板的受力与实际不符。由此可见，忽视上部结构参与共同作用，给上部结构，基础和地基的分析可能会带来较大的误差。
3.2刚度变化时结构的受力和变形分析
框架结构建筑的上部结构、基础和地基是一个统一的有机整体，三者相互联系相互影响。改变它们中任何一部份的刚度，均会引起彼此的内力和变形的变化。本文利用编制的程序进行计算，分别改变三者刚度的大小，对框架一筏板一地基的共同作用的受力和变形进行了分析、比较。
工况1，见工程结构概况。
工况2，采用工况1的结构形式，把框架梁截面尺寸改为0.30m×0.6m，框架柱的截面尺寸改为0.55m×0.55m作用时结构的受力与变形。
工况3，采用工况l的结构形式，把地基的基床系数改为20000kN／m3，分析共同作用时结构的受力与变形。
工况4，采用工况l的结构形式，把筏板的厚度改为0.4m，分析共同作用时结构的受力与变形。
由工况l～工况4计算，可得底层柱底和筏板对称轴上节点的内力，见下表1-表3。
由工况l-工况4计算，可得底层柱底和筏板对称轴上节点的内力，分析可知：
由工况1和工况2可知：当把框架梁的截面尺寸0.3m×0.6m改为0.3m×0．75m，框架柱截面尺寸0.55m×0.55m改为0.65m×0.65m，其它条件不变时，沿x轴边柱1～4和9～12的轴力减小，最大的相差约3％，弯矩Mx、My增大，最大的相差约40％；中柱5～8的轴力增大，最大的相差约4%，弯矩My增大，最大的相差达27％。筏板沿对称轴(x轴)上的节点：筏板弯矩Mx，My整体均增大，最大的相差达3倍。这是由于框架梁的截面尺寸由0.3m×0.6m改为0.30m×0.75m，框架柱截面尺寸由0.55m×0.55m改为0．65m×0．65m,亦即增加上部结构的刚度，会减小基础的相对挠曲和内力，但同时导致上部结构自身的内力增加。也是说，上部结构对减小基础内力的贡献是以在自身中产生不容忽视的次应力为代价的。
由工况1和工况3可知：当把地基的基床系数由10000kN／m3改为20000kN／m3其它条件不变时，沿x轴边柱l～4和9～12的轴力增大，最大的相差约4％，弯矩Mx、My减小，最大的相差达1.5倍；中柱5～8的轴力减小，最大的相差约5％，弯矩My减小，晟大的相差约3倍。筏板沿对称轴(X轴)上的节点：筏板弯矩Mx，My变化不一。两种不同地基条件下框架柱轴力随着地基承载力降低，边柱轴力增大，中柱轴力减小。这是因为随着地基的变软，筏板两端呈上翘趋势，基础的上翘受到上部结构的约束，使得上部荷载向两端集中。算例分析表明：考虑上部结构、基础与地基的共同作用，会因基础变形以及基础与上部结构之间的相互制约作用而导致上部结构杆件内力重分配，且随着地基的逐渐变软，这种内力重分配现象逐渐加剧。按考虑结构的共同作用对上部框架进行结构设计，使结构的受力和变形与实际相符，有利于结构的安全可靠。
由工况1和工况4可知：当把基础的厚度由O．4m改为0．5m，其它条件不变时，沿x轴边柱1～4和9～12的轴力减小，最大的相差约296，弯矩Mx、My减小，最大的相差约16％；中柱5～8的轴力增大，最大的相差约17％，弯矩My减小，最大的相差约1．5倍。筏板沿对称轴x轴上的节点：筏板弯矩Mx，除边柱下节点77和89外均增大,My变化不大。基础的厚度由0．4m改为O．5m亦即增加基础的刚度，由以上分析可知：在上部结构刚度与地基条件不变的情况下，基础内力总体上随其刚度增大而增大，相对挠曲则随之减小。从减少基础内力出发，宜减小基础刚度；就减小上部结构次应力而言，宜增加基础刚度。因此，基础方案应视结构类型作综合考虑。
4结论及建议：
框架结构建筑的上部结构、基础同地基是一个统一的有机整体，三者相互联系相互影响。它们间的联系可归结为三者之间的刚度变化而引起彼此的内力和变形的变化。
(1)上部结构刚度的影响
在地基、基础和荷载条件不变的情况下，增加上部结构的刚度会减小基础的相对挠曲和内力，但同时导致上部结构自身内力增加，亦即：上部结构对减小基础内力的贡献是以在自身中产生不容忽视的次应力为代价的。对于用增加上部结构的刚度来减小基础的相对挠曲和内力是不可取的。
(2)基础刚度的影响
在上部结构刚度与地基条件不变的情况下，基础内力随其刚度增大而增大，相对挠曲则随之减小；相反，上部结构次应力却随基础刚度的减小而明显增大。因为基础差异沉降增加，必然在上部结构中引起更大的次应力，可见，从减少基础内力出发，宜减小基础刚度；就减小上部结构次应力而言，宜增加基础刚度。因此，基础方案应视结构类型作综合考虑。
(3)地基刚度的影响
当地基变得软弱时，基础内力和挠曲增加；相反，当地基刚度增大则基础内力和挠曲减小，此时地基沉降和差异沉降减小，上部结构的次应力也减小。
参考文献：
[1]郝文化．ANSYS土木工程应用实例[M]．北京：中国水利水电出版社．2005
[2]宰金珉，宰奎璋．高层建筑基础分析与设计—土与结构物共同作用的理论与应用[M]．北京：中国建筑工业出版社，1993．
