薄片几何刚度性质在工程术语中即惯性距I。惯性距的定义由截面面积和高度表达为:ΣAdxd2,其中Ad表示每个受拉和受压单元的面积,xd2是每个单元到转动中和轴的距离和该距离所代表的应力特征的乘积。因此,对于任意形状的截面,I表示整个截面对中和轴的应力-有效面积距的总和。
上面说明了I的定义,而其刚度的含义对我们来说更为重要。幸好,在纯弯曲情况中C=T,可以简化为对惯性距的意义的说明。一个截面的总刚度可以由一个乘积来表示,即由受拉不分或受压部分面积的总应力-有效面积距和由该相应部分高度表示的最大应力系数的乘积。
上图说明了截面形状和截面高度是如何确定平均应力特征和AC或AT的总力臂的。当理解下述事实后,这些表达式的用途就更清楚了:最大应力fmax是由总力臂2/3d以及拉区或压区部分的高度d/2(应力系数)决定的,最大应力fmax是为抵抗已知力矩,为产生C和T的AT和AC所要求的。
如果力矩M除以压区或拉区部分的面积距和其高度的成绩,可得
对于对称截面,压区或拉区面积高度为C=d/2=
由于f在C范围内是线性变化的,得到一般表达式:
任意截面的刚度取决于全面积,(高度)2和一个修正刚度系数1/z的乘积,对于给定的截面类型,z是一个常数(I=Ad2/z)
因此,对于类型相同的截面,I与Ad2成正比,也就是说,对于已知的外荷载弯矩,所要求的抵抗应力fmax和Ad成反比,所要求的合力C或T只和截面高度d成反比。