电力变压器与高压电动机纵差动保护保护整定计算
1 差动保护
1.1 差动保护分为横联差动与纵联差动保护。横联差动保护用于电力系统双回路并列运行的远距离输电线路保护，以及发电机与高压电容器的保护。纵联差动保护用于电流保护不能满足快速性与灵敏性要求的短距离输电线路的保护，以及大中型变压器与高压电动机的保护。
1.2 继电保护设计规范规定，电流速断保护不能满足灵敏系数要求的容量为1000～5000kVA的重要变压器与容量为6300～8000kVA单独运行的变压器，以及容量为10000kVA以上单独运行的变压器与容量为6300～8000kVA并列运行的变压器，应装设纵联差动保护。
1.3 继电保护设计规范规定高压电动机电流速断保护不能满足灵敏系数时，以及容量为2000kW以上的高压电动机电应装设纵联差动保护。
1.4 变配电站综合自动化系统（微机保护）的纵联差动保护装置的整定分为差动速断与差动（又称为比率制动差动）。
2 平衡系数
2.1 受电力变压器高压侧与低压侧电流互感器规格与型号的影响，变配电站综合自动化系统（微机保护）的电力变压器纵联差动保护装置计算差动电流时要利用平衡系数进行修正。 假设电力变压器额定电压为：35/10kV, 额定容量为：3500kVA。绕组的接线组别为：Y/Y0。
高压侧额定电流为：I1r＝S ÷（√3×U1r）＝3500÷（1.73×35）＝58A，
低压侧额定电流为：I2r ＝S ÷（√3×U2r）＝3500÷（1.73×10）＝202A 。
假设高压侧电流互感器变比为 58/5A，低压侧电流互感器变比为 202/5A，在负荷为额定容量3500kVA时高压侧与低压侧二次侧电流均为5A。在负荷为1750kVA时高压侧与低压侧二次侧电流均为2.5A。变配电站综合自动化系统（微机保护）的电力变压器纵联差动保护装置计算差动电流时，不会出现计算误差。
2.2 实际上电流互感器规格没有58/5A与202/5A，只能选75/5A与250/5A。如果不进行平衡系数修正，负荷为额定容量3500kVA时：
高压侧二次侧电流为：58÷（75÷5）＝3.87A
低压侧二次侧电流为：202÷（250÷5）＝4.04A
变配电站综合自动化系统（微机保护）的电力变压器纵联差动保护装置计算差动电流时，就会出现 3.87－4.04＝ -0.17A的计算误差。
在负荷为1750kVA时，
高压侧二次侧电流为：29÷（75÷5）＝1.98A
低压侧二次侧电流为：101÷（250÷5）＝2.02A
变配电站综合自动化系统（微机保护）的电力变压器纵联差动保护装置计算差动电流时，就会出现 1.98－2.02＝ -0.04A的计算误差。
电流互感器变比越大，电流互感器一次侧电流与额定电流相差就越大，计算误差就越大。因此必须利用平衡系数进行修正。
如果以电流互感器二次侧额定电流5A作为基准，平衡系数等于电流互感器二次侧额定电流5A除以电力变压器高压侧与低压侧电流互感器二次侧计算额定电流。
高压侧平衡系数为：Kb＝5÷I1c2
低压侧平衡系数为：Kb＝5÷I2c2
变压器高压侧额定电流：I1r＝S ÷（√3×U1r）
低压侧额定电流：I2r＝S ÷（√3×U2r）
变压器高压侧电流互感器二次额定计算电流：I1c2 ＝（I1r÷nTA1）×Kjx1
变压器低压侧电流互感器二次额定计算电流：I2c2 ＝（I2r÷nTA2）×Kjx2
nTA1与nTA2为高压侧与低压侧电流互感器变比
Kjx1与Kjx2为高压侧与低压侧接线系数。
如果以电流互感器二次侧额定电流5A作为基准，原边与付边都进行平衡系数进行修正。上述举例中：高压侧平衡系数为：Kb＝5÷I1c2＝5÷〔58÷（75÷5）〕＝1.29，
低压侧平衡系数为：Kb＝5÷I2c2＝5÷〔202÷（250÷5）〕＝1.24。
负荷为额定容量3500kVA时：
高压侧修正后的二次侧电流为：I1＝58÷（75÷5）×1.29＝4.99A
低压侧修正后的二次侧电流为：I2＝202÷（250÷5）×1.24＝5.00A
此时变配电站综合自动化系统（微机保护）的电力变压器纵联差动保护装置计算差动电流误差为：0.01A。
负荷为1750kVA时：
高压侧修正后的二次侧电流为：I1＝29÷（75÷5）×1.29＝2.494A
低压侧修正后的二次侧电流为：I2＝101÷（250÷5）×1.24＝2.505A
此时变配电站综合自动化系统（微机保护）的电力变压器纵联差动保护装置计算差动电流差为：0.006 A。
如果以变压器高压侧或低压侧电流互感器二次额定计算电流为基准时，为基准一侧就可以不进行平衡系数修正，软件就可以减少一次运算。此时平衡调整系数为：
Kb＝IHc2÷ILc2 （以低压侧二次额定计算电流为基准）
或 Kb＝ILc2÷IHc2 （以高压侧二次额定计算电流为基准）。
以下为一种变配电站综合自动化系统（微机保护）的电力变压器纵联差动保护装置有关计算公式，供分析问题参考。以低压侧电流互感器二次额定计算电流为基准，电流互感器二次侧均为Y形接线，接线系数均为1，高压侧平衡系数计算公式为：
Kb ＝ IHc2÷ILc2 ＝［（I1r÷nTA1）×Kjx1］÷［（I2r ÷nTA2）×Kjx2］
＝〈〔S÷（√3×U1r）〕÷nTA1〉÷〈〔S ÷（√3×U2r）÷nTA2〉
＝（UeH×nTA1）÷（UeL×nTA2）
变压器组别为Y/△时平衡系数： Kb ＝ IHc2÷ILc2 ＝（UeH×NH）÷（UeL×NL×√3）
变压器组别为Y/Y时平衡系数： Kb ＝ IHc2÷ILc2 ＝（UeH×NH）÷（UeL×NL）
变压器组别为Y/△-1时（高低压侧相位差为150°）：
差动电流计算公式： 制动电流计算公式：
IcdA ＝ Kp（iHa－iHc）＋iLa IzdA ＝〔Kp（iHa－iHc）－iLa 〕÷2
IcdB ＝ Kp（iHb－iHa）＋iLb IzdB ＝〔Kp（iHb－iHa）－iLb 〕÷2
IcdC ＝ Kp（iHc－iHb）＋iLc IzdC ＝〔Kp（iHc－iHb）－iLc 〕÷2
变压器组别为Y/Y-6时（高低压侧相位差为0°）时，
差动电流计算公式： 制动电流计算公式：
IcdA ＝ Kp（-iHa）＋iLa IzdA ＝〔Kp（-iHa）－iLa 〕÷2
IcdB ＝ Kp（-iHb）＋iLb IzdB ＝〔Kp（-iHb）－iLb 〕÷2
IcdC ＝ Kp（-iHc）＋iLc IzdC ＝〔Kp（-iHc）－iLc 〕÷2
变压器组别为Y/△-11时（高低压侧相位差为210°）时，
差动电流计算公式： 制动电流计算公式：
IcdA ＝ Kp（iHa－iHb）＋iLa IzdA ＝〔Kp（iHa－iHb）－iLa 〕÷2
IcdB ＝ Kp（iHb－iHc）＋iLb IzdB ＝〔Kp（iHb－iHc）－iLb 〕÷2
IcdC ＝ Kp（iHc－iHa）＋iLc IzdC ＝〔Kp（iHc－iHa）－iLc 〕÷2
变压器组别为Y/Y-12时（高低压侧相位差为180°）时，
差动电流计算公式： 制动电流计算公式：
IcdA ＝ Kp（iHa）＋iLa IzdA ＝〔Kp（iHa）－iLa 〕÷2
IcdB ＝ Kp（iHb）＋iLb IzdB ＝〔Kp（iHb）－iLb 〕÷2
Icdc ＝ Kp（iHc）＋iLc Izdc ＝〔Kp（iHc）－iLc 〕÷2
2.3 变配电站综合自动化系统（微机保护）的电力变压器纵联差动保护装置整定时要设置平衡系数与变压器绕组组别，平衡系数通过上述方法计算取得。
计算平衡系数时需要考虑电流互感器二次侧接线系数，相电流（Y型）接线系数为1，相电流差（△型）接线系数为√3。电流互感器一次侧接线系数通过变压器绕组组别来解决。
差动保护为了方便接线与查线，电流互感器二次侧都为Y型接线。此时变压器Y侧接线系数为√3，△侧接线系数为1。这样规定主要考虑到软件少进行一次除法运算。实际上Y侧为相电流假设为1，△侧则为相电流差为√3。现在规定变压器Y侧接线系数为√3，△侧接线系数为1。在计算差动电流时假设△侧为1，Y侧只要乘以√3就可以了。在电流互感器均为Y形时，△组的电流大于Y组√3倍。Y组电流乘以√3，二者就可进行差动电流计算。
3 绕组组别设置
变压器绕组组别不同，高压侧与低压侧电流相位也就不同，常规继电器纵联差动保护通过电流互感器二次侧接线方式进行调整。变配电站综合自动化系统（微机保护）的电力变压器纵联差动保护装置可由软件来补偿，纵联差动保护电流互感器二次侧都接成星形，以便于二次电路设计与检查。差动保护整定时要设置平衡系数与变压器绕组组别。一般填绕组组别的代码。变压器绕组组别常用的有四种，一般规定好四种代码，设置时填所需要的代码。
4 波谐制动系数
变压器空载投入时会出现励磁涌流。常规保变压器差动保护过磁饱和来躲过励磁涌流。变配电站综合自动化系统（微机保护）的电力变压器纵联差动保护装置利用间断角与二次谐波制动来躲过励磁涌流。，励磁涌流中有很大的直流分量，与交流分量跌加后会出现间断角。变压器微机差动保护可以利用间断角来躲过励磁涌流，但采用的比较少。励磁涌流中二次谐波分量很大，一般都采用二次谐波制动来躲过励磁涌流。二次谐波制动系数一般根据经验选取0.13～0.18。制动系数过小，变压器内部发生相间短路时，谐波制动容易引起差动保护拒动作；制动系数过大，空载投入时误动。对大容量变压器二次谐波制动系数可取0.16～0.18，对小容量变压器二次谐波制动系数可取0.13～0.15。工业与民用建筑配电设计手册规定取0.15～0.2。
大型变压器可以通过试验来确定二次谐波制动系数。先设置一较小的制动系数使空载投入失败，再设置一较大的制动系数使空载投入成功，然后再再设置一中间值，找出空载投入成功最小制动系数，再除以可靠系数。
5 差动速断保护整定
5.1 变配电站综合自动化系统（微机保护）的电力变压器纵联差动保护装置，在其保护范围内（高低侧电流互感器安装位置之间）发生严重故障，需要迅速将故障切除，其动作电流应躲过外部故障最大不平衡电流、空载投入与故障切除电压恢复时的励磁涌流以及电流互感器二次侧断线。
5.2 变配电站综合自动化系统（微机保护）的电力变压器纵联差动保护装置的保护分为差动速断与差动保护。差动保护又称为比率制动差动保护。纵联差动保护就有两个动作电流，一个是差动速断保护动作电流；一个是差动保护动作电流。
5.3 差动速断保护动作电流比较单一。当差动电流大于变压器额定电流5倍时，电流互感器饱和，保护的灵敏系数降低。此时差动速断保护应动作。
5.4 差动速断保护动作电流，取变压器额定电流的（4～14）倍。工业与民用建筑配电设计手册规定取变压器额定电流的（5～6）倍。
６ 差动保护与比率制动整定
6.1 当变压器内部发生故障时，差动电流比较小，差动保护要躲过电流互感器变比、型号与特性不同；以及变压器外部短路引起的差动电流。常规差动保护采用平衡线圈与短路线圈来躲过上述差动电流。
从以右图中可以看出，变压器负载侧外部短路时短路线圈Wbrk使铁心饱和，出口继电器不会动作，起到闭锁变压器负载侧外部短路的作用。当出现不平衡电流时，平衡线圈Wb会起到平衡作用。
变配电站综合自动化系统（微机保护）的电力变压器纵联差动保护装置采用比率制动来躲过上述差动电流，其动作起动电流随着制动电流变化而改变。差动电流较小时，保护的灵敏系数低。随着差动电流的增加，保护的灵敏系数提高；差动电流等于变压器的额定电流时，灵敏系数最高；差动电流再增加，灵敏系数开始降低。差动保护动作起动电流随着制动电流按照比率制动系数的斜率而变化。
从右图中可以看出，差动电流 Id大于差动速断动作电流Iddz1时，差动速断保护动作，D与C 以 上为差动速断动作区。差动电流Id大于差动动作电流Iddz2时，差动保护开始动作，如果没有比率制动，差动电流Id大于动作电流Iddz2时，差动保护就会动作。采用比率制动后，制动电流Izhd大于差动制动起动（拐点）电流Izhdz后，差动动作电流Iddz2随着制动电流Izhd的增加，按照比率制动系数的比率而加大。差动保护动作区为A、B、C、D。
6.2 比率制动电流为变压器高低侧电流绝对值的平均值。比率制动电流小于等于比率制动起动电流（拐点电流）时，差动电流大于差动保护起动电流时差动保护就动作。比率制动电流大于比率制动起动电流（拐点电流）时，差动保护动作电流随着制动电流增加而增加，其斜率为比率制动系数。
6.3 差动保护起动电流取变压器额定电流的（0.2～0.3）倍。比率制动起动电流（拐点电流）取变压器额定电流的（0.5～0.7）倍。比率制动系数取0.3～0.5。
7 高压电动机纵联差动保护整定
7.1 变配电站综合自动化系统（微机保护）高压电动机纵联差动保护装置保护整定与变压器基本相同。高压电动机的过热保护、负序电流保护、启动时间过长与堵转保护均为后备保护。可根据变电站综合自动化装置（微机保护）与高压电动机生产厂家提供的资料进行整定。
7.2 高压电动机没有高低压侧，定子绕组有Y形与△两种方式。外部短路、绕组组别以及平衡系数等与变压器差动保护都应该有所不同。有些变电站综合自动化装置（微机保护）高压电动机纵联差动保护技术资料中有平衡系数计算与绕组连接方式等参数设置，应该根据其技术资料要求进行整定，因为软件需要技术资料要求的数据。这一问题需要进行讨论。
7.3 差动速断保护动作电流取电动机额定电流的（3～8）倍。有些资料为（4～14）倍。差动保护起动电流取电动机额定电流的（0.2～0.4）倍。比率制动起动电流（拐点电流）取电动机额定电流的（0.5～0.8）倍。比率制动系数取0.3～0.4。
7.4 有些变配电站综合自动化系统（微机保护）的高压电动机纵联差动保护装置技术资料中有二次谐波制动。可根据技术资料中的要求与数据进行整定。
8 变配电站综合自动化系统（微机保护）纵联差动保护需要讨论的问题
8.1 电力变压器纵联差动保护，用户进行差动保护整定时是否可以不再考虑组别问题，只设置好原边与付边的二次侧额定电流与接线系数。差动速断与差动动作电流、制动起动（拐点）电流以及制动系数自动生成，不合理时用户再进行修改。制动电流可改为二次侧电流。
8.2 有些高压电动机纵联差动保护（微机保护）只要设置好高压电动机的额定电流与接线系数，差动速断与差动动作电流、制动起动（拐点）电流都可以自动生成。制动系数与接线系数还需要设置。
8.3 高压电动机没有外部短路，电流互感器变比与型号以及特性是一致的，高压电动机只有绕组的始末端，一次侧无原边与付边，只有Y与△形两种接线方式。因此高压电动机纵联差动保护与变压器纵联差动保护的差动保护与比率制动整定应该有所区别。
8.4 有些高压电动机纵联差动保护（微机保护）采用零序差电流的方案。始末两端电流互感器都接成Y形，再将其中性线从不同方向穿过零序电流互感器取得零序差电流。电力变压器纵联差动保护（微机保护）能否采用这种方案，也可以进行研究。
8.5 有了二次谐波制动，纵联差动速断保护动作电流是否可以取小一些，有了比率制动差动以后，是否还需要纵联差动速断保护，都是值得讨论的问题。
