摘　要:本文以广州市轨道交通在国内首次采用直线电机技术作为城市轨道交通牵引技术作为背景,首先论述了直线电机线路主要标准有关参数计算的必要性,继而通过采用现行地铁规范和采用日本公式进行计算,通过分析对比,初步得出了直线电机线路主要参数值的采用建议,最后建议通过试验和实践检验来修正相关的计算公式,对研究直线电机技术有一定的参考价值。关键词:轨道交通;直线电机;参数计算;日本公式

 
1概述
 
继广州地铁四号线在国内首次采用直线电机运载系统后,广州地铁五号线也采用直线电机运载系统。由于直线电机运载系统车辆性能与常规轮轨运载系统车辆性能有很大区别,而目前地铁规范的线路标准尚未包含直线电机运载系统标准,故有必要根据直线电机车辆特性参照国内外有关资料和计算公式重新进行计算分析,初步得出直线电机线路有关标准,为该系统的设计和应用提供基础依据。
 
本次计算系根据广州地铁总公司与四方川绮公司的车辆谈判合同有关车辆的性能数据,通过应用地铁和铁路规范计算公式方法与应用日本计算公式的对照,经分析研究,初步总结出线路主要标准。
 
2基础数据
 
根据广州地铁公司与四五号线直线电机车辆采购合同谈判结果,目前五号线直线电机车辆主要技术参数如下:
 
最小平面曲线半径:正线为150ｍ,辅助线为100ｍ,车场线为60ｍ;
 
最小竖曲线半径:正线3000ｍ,辅助线2000ｍ;
 
最大坡度:正线为60‰,联络线、出入段线为70‰,车站线路最大坡度为3‰;
 
外轨最大超高:120ｍｍ,最大欠超高60ｍｍ,未被平衡离心加速度0.4ｍ/ｓ2;
 
车辆长度:Ａ车约17200ｍｍ,Ｂ车约16840ｍｍ;
 
车体宽度:车体外部最大宽度≤2900ｍｍ,在站台高度处外部最大宽度为2800ｍｍ;
 
列车结构速度:100ｋｍ/ｈ,列车最大运行速度90ｋｍ/ｈ;
 
起动平均加速度(0～35ｋｍ/ｈ)≥1.0ｍ/ｓ2;
 
转向架中心距:11140ｍｍ,车辆固定轴距:2000ｍｍ,自导向转向架;
 
车轮直径:730ｍｍ(新轮)。
 
3　按国内有关规范,公式进行计算
 
3.1　速度计算
 
(1)在设定最大超高时通过曲线的速度计算公式除了Ｈｍａｘ=120ｍｍ外,还对Ｈｍａｘ=130ｍｍ和Ｈｍａｘ=140ｍｍ计算结果进行了比较,结果显示,最大超高由120ｍｍ提高到130ｍｍ和由130ｍｍ提高到140ｍｍ,同一半径下的速度只增加3ｋｍ/ｈ左右。同一曲线半径,公式Ⅱ的计算结果比公式Ⅰ的大3～9ｋｍ/ｈ。取值原则按计算最大速度预留适当的安全富裕量。
 
(2)根据未被平衡的离心加速度计算公式ａ=ａ1+ａ2
 
ａ1:允许未被平衡离心加速度,取0.4ｍ/ｓ2
 
ａ2:由最大超高产生的向心加速度9.8Ｈｍａｘ/1500
 
Ｒ-曲线半径
 
同样对Ｈｍａｘ=130ｍｍ和Ｈｍａｘ=140ｍｍ的计算结果进行比较,计算结果与(1)相近。
 
(3)根据动能损失计算公式ｗ-动能损失值,取0.5ｋｍ2/ｈ2
 
ｄ-曲线中部最大轮轨游间,经计算为0.01618ｍ
 
(4)根据未被平衡的离心加速度增量计算公式公式
 
 
 
ａ-未被平衡的离心加速度
 
Ｒ-曲线半径(ｍ)
 
Ｌ-车辆全轴距(ｍ)
 
由于广州地铁一二号线采用Ａ型车,三号线采用的是快线Ｂ型车,对这两种车也进行了计算比较,直线电机计算结果与(1)有差别:当Ｒ100ｍ时计算结果比(1)的大约3ｋｍ/ｈ(同一曲线半径),当Ｒ≥100ｍ时计算结果比(1)的小(同一曲线半径),半径越大,小得越多,如Ｒ=600时的计算结果比(1)的小约24.3ｋｍ/ｈ。
 
结论:通过以上计算,直线电机通过各种半径曲线最大速度取值根据国内计算公式宜按结果取值。
 
3.2　车辆通过最小曲线半径计算Ｄ-车辆的固定轴距(ｍ)
 
Ｍ-轮缘与钢轨间的间隙或转向架的偏移量(ｍ)
 
结果显示:直线电机可通过的最小半径为60ｍ,而广州地铁一、二、三号线则为150ｍ。
 
3.3缓和曲线长度计算
 
计算是参照地铁规范计算公式和方法,从超高顺坡率要求,从限制超高时变率保证乘客舒适度和从限制未被平衡离心加速度时变率保证乘客舒适度三个方面,考虑超高顺高顺坡的要求,归纳出计算公式:
 
(1)当Ｖ≤50ｋｍ/ｈ时,
 
超高公式Ｈ=11.8Ｖ2/Ｒ
 
缓和曲线长度ｌ=Ｈ/3≥20ｍ
 
Ｖ一设计速度(ｋｍ/ｈ)
 
Ｒ一曲线半径(ｍ)
 
(2)当50ｋｍ/ｈＶ70ｋｍ/ｈ时
 
超高公式Ｈ=11.8Ｖ2/Ｒ
 
缓和曲线长度ｌ=Ｈ/2≥20ｍ
 
(3)当70ｋｍ/ｈＶ≤3.2时
 
超高公式Ｈ=11.8Ｖ2/Ｒ
 
缓和曲线长度公式ｌ=0.007ＶＨ≥20ｍ
 
3.4超高计算
 
超高公式Ｈ=11.8Ｖ2/Ｒ
 
不同曲线半径、不同速度的超高计算结果汇总略。
 
3.5竖曲线最小半径和设置竖曲线两相邻坡度差计算
 
由于直线电机系统对车辆电机与感应板产的间隙有严格要求,而间隙误差来自轨道、线路等各个方面,这样留给线路的误差约为1ｍｍ。计算结果为:当相邻坡度差△ｉ≥1.6时应设竖曲线,而竖曲线最小半径为Ｒ≥3125ｍ,考虑各种因素取△ｉ≥2‰时需设置竖曲线,竖曲线最小半径为Ｒ≥3000ｍ。(感应板长度分5ｍ、2.5ｍ、1.25ｍ三种)
 
4按日本公式进行计算
 
车辆参数:
 
最小平面曲线半径:正线为100ｍ,辅助线为50ｍ;
 
车辆长度:Ａ车约15800ｍｍ,Ｂ车约15600ｍｍ;
 
车体宽度:车体外部最大宽度=2490ｍｍ,在站台高度处外部最大宽度为2490ｍｍ;
 
列车结构速度:80ｋｍ/ｈ,列车最大运行速度70ｋｍ/ｈ;
 
起动平均加速度(0～35ｋｍ/ｈ)≥0.9ｍ/ｓ2;
 
转向架轴距:1900ｍｍ,车辆定距:10500ｍｍ,自导向转向架;
 
车轮直径:660ｍｍ(新轮)。
 
4.1缓和曲线长度计算
 
公式Ⅰ:ｌ1=400Ｈ
 
Ｈ-超高
 
公式Ⅱ:ｌ2=5.25ＨＶ
 
Ｈ-超高(ｍ)
 
Ｖ-速度(ｋｍ/ｈ)
 
计算按最大超高120ｍｍ,最大欠超高60ｍｍ进行。从计算结果可知,相同曲线半径和超高公式Ⅰ、公式Ⅱ的计算结果是不相同的,取值按相同曲线半径、相同超高下按两个公式计算的大值取,结果汇总略。
 
4.2轨距加宽
 
公式:Ｓ=1805/Ｒ-6
 
Ｒ-曲线半径(ｍ)
 
表1结果表明当Ｒ≤200ｍ时需进行轨距加宽。列下表并与地铁规范中的Ａ型车和Ｂ型车进行对比:4.3超高
 
公式:Ｈ=11.3Ｖ2/Ｒ
 
Ｒ-曲线半径(ｍ)
 
Ｖ-通过曲线速度(ｋｍ/ｈ)
 
其计算结果与地铁规范相比,相同曲线半径、相同速度下按日本公式计算结果为地铁规范的11.3/11.8=95.8%,即按日本公式计算的超高略小。
 
5缓和曲线长度按日本公式和规范公式计算的横向比较
 
将缓和曲线长度按日本公式和规范公式计算结果汇总列于同一表中进行横向比较,Ｈｍａｘ=120ｍｍ、Ｈｍａｘ=130ｍｍ、Ｈｍａｘ=140ｍｍ的不同可知有如下特点:
 
(1)随着曲线半径的增大,速度的进级按日本公式计算的要早。从前述可知,由于按日本公式计算的超高略小,故达到相同的最大超高和相同的曲线半径,按日本公式计算的速度略大。
 
(2)当Ｖ55ｋｍ/ｈ时,相同曲线半径、相同速度下,按日本公式计算的缓和曲线长度比按规范公式计算的缓和曲线长度值大(或相等);当Ｖ≥55ｋｍ/ｈ时,相同曲线半径、相同速度下,按日本公式计算的缓和曲线长度比按规范公式计算的缓和曲线长度值小(或相等)。
 
6　结论分析
 
通过以上对比分析,采用日本公式计算的结果与直线电机系统的特性比较接近,可作初步为直线电机相关参数的基础数值,建议再通过有关试验和实践检验和修计算公式和计算方法的正确性,从而进一步确定直线电机线路有关参数的计算公式,为研究直线电机技术解决部分的技术问题,这对对研究直线电机技术和直线电机将来更广泛的应用具有一定的意义。