摘 要 利用全站仪进行测量的传统作业模式是首先在已知控制点上设站，后视已知控制点设置后视方位角，然后开始测量。但有时往往会出现两个所给控制点不通视的情况。此时利用常规的交会方法将无法进行下一步工作，全站仪后方交会法可以快速的解决上述问题。而且后方交会方法精度高，设站灵活。
关键词 全站仪 自由设站 后方交会
1 引言
伴随着科技高速发展的今天，各厂商研制的全站仪类型也在日益增多，以其精度高、灵活的特点广泛应用于各种测量各种中。对于全站仪使用最多的操作方法就是利用两个已知点，进行设站后视定向，然后才能开展下一步工作。在野外测量中，我们可能都遇到过一些类似的情况：例如树木的遮挡，某些施工场所的堆放，人流聚集等，导致所给的两个已知点不能够通视[3，4]，这样导致工作无法继续进行。为了不影响工作进度，本文利用全站仪的后方交会原理进行自由设站（SET 500）的功能，快速计算出待定点的坐标，以完成后续工作。全站仪的后方交会又可以成之为边角交会测量。
2 测量原理
传统的后方交会是指在待定点进行设站，在待定点上向至少三个已知点进行水平角观测，并根据三个已知点的坐标及两个水平角值计算待定点坐标的方法。这个方法是用经纬仪测角度，至少要3个已知点。
全站仪只要两个已知点就能得到待测点的坐标，全站仪的后方交会是：根据测站点分别到两个已知点的距离和夹角来计算坐标的。
后方交会设站法是指在待定点设站或者临时设站，向多个已知控制点观测方向和距离，并按间接平差方法计算待定点坐标的一种控制测量方法。测站点的N、E坐标根据方向观测值和边长观测值建立方向误差方程式和边长误差方程，然后根据最小二乘法原理计算待定点坐标平差值[1]。传统的后方交会方法有一个前提：待定点不能位于由已知三点所决定的外接圆的圆周上，否则无法确定P的唯一性。而且越靠近该危险圆，待定点P的可靠性越低。而利用全站仪的后方交会原理自由设站功能无需过多的顾虑危险圆[5]。
如图1所示：点A、B为已知点，但是不通视；P为所求点，即仪器架设位置。P点可以仅仅是临时的仪器架设点，也可以是待加密的控制点。
自由设站的解算过程[1]：
1）由全站仪测距功能得到DAP和DBP，再由A、
B的坐标推算出AB的方位角和AB间的距离
DAB；
2）通过余弦定理得到下式
D2AB+D2PA-2DABDPAcos=D2BP
3）由测量坐标解算得到（XP1，YP1）
①
其中： 图1 点位示意图
4）按照步骤2、3，通过DAB、DAP和正弦定理及坐标解算，得到下式
②
其中，
5）对比式①②结果，参照全站仪给出的误差结果，如果（XP1，YP1），（XP2，YP2）误差在允许范围内，取两者平均值作为最终待测点坐标成果。
3 测量过程
以索佳SET500全站仪为例，介绍全站仪自由设站的仪器操作步骤。自由设站程序在SET500仪器的后方交会菜单下面。按图1所示：仪器架设在P点，输入已知点A、B的坐标。假没A、B中间被障碍物挡住，无法通视。
1）按功能键“后交”进入后方交会子菜单，在RESECTION中选择“NEZ”，进入坐标后方交会测量程序。
2）编辑A点的N、E、Z坐标，也可以调用内存中的已知点，同时输入棱镜高。待A点输入完成后，按向右键，输入第二个点B点的坐标和棱镜高，依次最多可以输入10个已知点。
3）待所有点输入完成后，按测量键，进入测量距离的状态。此时瞄准第一个点A点，测量得到距离，这个时候仪器再次提供更改棱镜高的机会，确定本次测量结果。按YES进入下一个点的测量。
4）重复以上步骤，直到所有已知点都完成。一般情况下在两个点测量结束后，就可以得到结果。按“计算”，得到仪器假设点P点的坐标，同时给出N、E的标准方差。若方差在允许范围内，我们就认为本次结果有效，记录下待定测站坐标。
5）按“RESULT”可以查看各个点的方差，如果有的点误差较大，可以按“BAD”标记后重新计算。如果得到的结果还不满意，则需要重新测量，直到得到正确的测量结果。
上述的操作过程得到的是N、E坐标和标准方差。虽然Z坐标也可以得到，但是还是建议再用高程后方交会测量程序进行高程的重新测量，来保证最佳的测量结果和坐标精度。在实际工作中，设置临时控制点时，应尽量将点位布置在直径过两已知控制点的圆上[5]，尽量使临时点到两个已知点的夹一角为90度，这样可以最大程度的减小临时点的点位误差[2，6-8]。
4 结语
全站仪后方交会法不论其工作效率还是精度方面都是可取的[5]。经过多次实验和野外工作的实践检验，所得的结果都能很好的满足工作需要。该作业方式只要在便于安置仪器的任意地方架设仪器，操作简捷方便，结果精确，但是也存在不足之处。这种情况下一般都是只有两个已知点，这也限制了它的精度，但完伞可以胜任小比例尺野外数字测图和道路中边桩施工红线放样测量。但是要将此方法引入到加密控制点的工作中时，我们应当利用尽可能多的已知点，对中的时候也应该使用强制对中棱镜进行对中，以减小误差，提高精度。
参考文献
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