摘要 本文主要研究和介绍了GPS跨河水测量原理和方法,以及这种方法技术应用于跨河水准测量的实施原则、成果比较及精度分析。GPS跨河水测量以其快速、简便且不受通视条件限制的优点,能保证一定精度而更适用于跨河高程测量。
关键词 跨河水准;GPS;三角高程
在传统的跨河水准测量中,一般根据跨河距离,选用相应的仪器及布网形式进行观测。对于距离大于1000m的跨河水准测量,由于垂直角观测精度要求高, 测回数多, 费时、费力, 经常出现返工。近几年来, 实时动态差分GPS技术(RTK-Real-Time Kinematic)的出现, 给测绘领域带来翻天覆地的变化。我实习单位运用法国达索? 塞赛尔公司生产的SCORPIO 6002MK/SK实时动态差分GPS 接收机进行高速公路的中桩放样等工作, 在生产实践中发现RTK技术在小范围内的高程测量有时可达到三、四等水准测量精度。
1 GPS跨河水准测量
传统的跨河水准测量方法有光学测微法、倾斜螺旋法、经纬仪倾角法以及测距三角高程法等,这些方法受交通、气象等条件制约,工作效率较低。随着我国经济建设的迅猛发展,许多在建和拟建的特大桥梁所跨越的水面越来越宽,传统的测量方法显得越来越困难,所需费用也越来越高。为了适应发展,出现GPS跨河水测量方法。
GPS技术所具有的三维定位功能,以其快速、全天候测量的优点,为跨河高程测量提供了一种新的方法。利用GPS技术进行跨河高程测量,必须将GPS所测的大地高高差△h转换为工程使用的正常高高差△H,本文基于全球重力场模型(EGM96),计算跨河点的高程异常差△ξ,从而实现△h 到△H的转换。
2 GPS跨河水测量原理
我国高等级公路、特大型桥梁的建设正处在高速发展时期。在江河湖海、峡谷上建立的大跨度桥梁也越来越多, 而传统的高精度跨河水准测量手段, 存在精度较低、效率不高等缺点, 因此,在现有技术条件下,寻求一种精度优良、效率更高、不受环境影响而又易于推广的跨河水准测量方法,以取代传统高程传递手段势在必行。根据GPS水准测量原理, 研究GPS 跨河水准的高程拟合方法, 采用直线拟合和二次曲线拟合两种模型对两试验场的观测数据进行分析, 提出几点对实际应用有意义的建议。
近年来, GPS 定位技术在我国测绘领域中得到了广泛的应用,有关GPS 测量的理论和技术已日趋成熟,GPS 精密大地高测定精度可达到毫米级精度,这为采用精密GPS 相对定位技术进行跨河水准测量提供了前提条件。为此,在现有技术条件下寻求一种新的跨河水准测量方法以取代常规方法是十分迫切和必要的。由于GPS 测量直接得到的水准点间高差为WGS- 84 系统大地高差,而局部大地水准面是不规则的, 要得到的是跨河水准点间的正常高高差,必须利用水准点的GPS大地高差及其他观测值进行正常高高程或高差的拟合计算[3, 4]。采用何种拟合方法才能达到满意效果是我们所关注的,作者选用直线拟合和二次曲线拟合两种模型进行GPS 高程拟合,通过对试验实测数据分析,得出了有益的结论。
3 GPS跨河水测量方法
3.1 正常高高差拟合的数学模型
GPS 高程测量得到的是GPS 点间的大地高差,而水准测量得到的是水准点间的正常高差, 如果在河流( 或其他障碍物) 两边分别施测GPS水准点A 、B 和C 、D( 图1) , 根据大地高和正常高之间的关系做相应的变形计算有:
其中, HA 、HB 、HC 、HD 为各点大地高,( HB – HA )、( HD - HC ) 为GPS 水准点之间的大地高高差, 可通过GPS 测量得到; HA' 、HB' 、HC' 、HD' 为各点正常高, ( HB' – HA')、( HD' - HC' )为GPS 水准点之间的正常高高差, 可通过水准测量得到;ξA、ξB、ξC、ξD 为各点高程异常值, △ξAB 、△ξCD 为GPS 水准点之间高程异常差值。
由于跨河距离范围一般不大( 数百米至数千米),可以认为局部区域高程异常具有相关性。据此可以通过河流( 障碍物)两边已知GPS水准点间的高程异常变化,采用简单模型对区域大地水准面变化情况进行拟合,从而求得跨越河流的GPS水准点( 上例中的B、C两点)之间的高程异常差值及正常高高差。本文选取直线拟合和二次曲线拟合两种模型进行高程拟合验证,其具体内容如下:
3.2 直线拟合模型
当河两岸GPS水准点呈近似直线分布,且区域大地水准面近似平面时,设沿跨河方向(BC)大地水准面剖面变化率为α,XC、XB为B,C点的X 坐标( X 轴与B,C所在的直线重合) ,同时为此,可通过水准路线AB和CD分别拟合出的大地水准面剖面变化率α值,经简单加权平差后,带入(3)式计算出跨河段BC 间的高程异常差值△ξBC,加上BC 间大地高差后得到BC 间正常高高差。采用该种拟合模型,理论上最少需要一条水准路线(两个GPS水准点),两岸共需要两条水准路线(四个GPS水准点),因此所需GPS和水准测量的观测值少,这种模型适合大地水准面变化很小、地形狭窄且跨河方向与水准路线走向大致相同的跨河水准测量。
3.3 二次曲线拟合模型
当河两岸GPS水准点呈近似直线分布,且区域大地水准面具有一定的变化时(近似球面),设沿跨河方向(BC)大地水准面剖面变化率一次项为α0,二次项为α1,则:
同样,XB、XC为B,C点的X坐标( X轴与B,C所在的直线重合)采用该模型理论上至少需要两条水准路线( 三个GPS水准点) , 这种模型比较适合大地水准面有一定变化(近似球面)、跨河方向与水准路线走向大致相同的跨河水准测量。
关键词 跨河水准;GPS;三角高程
在传统的跨河水准测量中,一般根据跨河距离,选用相应的仪器及布网形式进行观测。对于距离大于1000m的跨河水准测量,由于垂直角观测精度要求高, 测回数多, 费时、费力, 经常出现返工。近几年来, 实时动态差分GPS技术(RTK-Real-Time Kinematic)的出现, 给测绘领域带来翻天覆地的变化。我实习单位运用法国达索? 塞赛尔公司生产的SCORPIO 6002MK/SK实时动态差分GPS 接收机进行高速公路的中桩放样等工作, 在生产实践中发现RTK技术在小范围内的高程测量有时可达到三、四等水准测量精度。
1 GPS跨河水准测量
传统的跨河水准测量方法有光学测微法、倾斜螺旋法、经纬仪倾角法以及测距三角高程法等,这些方法受交通、气象等条件制约,工作效率较低。随着我国经济建设的迅猛发展,许多在建和拟建的特大桥梁所跨越的水面越来越宽,传统的测量方法显得越来越困难,所需费用也越来越高。为了适应发展,出现GPS跨河水测量方法。
GPS技术所具有的三维定位功能,以其快速、全天候测量的优点,为跨河高程测量提供了一种新的方法。利用GPS技术进行跨河高程测量,必须将GPS所测的大地高高差△h转换为工程使用的正常高高差△H,本文基于全球重力场模型(EGM96),计算跨河点的高程异常差△ξ,从而实现△h 到△H的转换。
2 GPS跨河水测量原理
我国高等级公路、特大型桥梁的建设正处在高速发展时期。在江河湖海、峡谷上建立的大跨度桥梁也越来越多, 而传统的高精度跨河水准测量手段, 存在精度较低、效率不高等缺点, 因此,在现有技术条件下,寻求一种精度优良、效率更高、不受环境影响而又易于推广的跨河水准测量方法,以取代传统高程传递手段势在必行。根据GPS水准测量原理, 研究GPS 跨河水准的高程拟合方法, 采用直线拟合和二次曲线拟合两种模型对两试验场的观测数据进行分析, 提出几点对实际应用有意义的建议。
近年来, GPS 定位技术在我国测绘领域中得到了广泛的应用,有关GPS 测量的理论和技术已日趋成熟,GPS 精密大地高测定精度可达到毫米级精度,这为采用精密GPS 相对定位技术进行跨河水准测量提供了前提条件。为此,在现有技术条件下寻求一种新的跨河水准测量方法以取代常规方法是十分迫切和必要的。由于GPS 测量直接得到的水准点间高差为WGS- 84 系统大地高差,而局部大地水准面是不规则的, 要得到的是跨河水准点间的正常高高差,必须利用水准点的GPS大地高差及其他观测值进行正常高高程或高差的拟合计算[3, 4]。采用何种拟合方法才能达到满意效果是我们所关注的,作者选用直线拟合和二次曲线拟合两种模型进行GPS 高程拟合,通过对试验实测数据分析,得出了有益的结论。
3 GPS跨河水测量方法
3.1 正常高高差拟合的数学模型
GPS 高程测量得到的是GPS 点间的大地高差,而水准测量得到的是水准点间的正常高差, 如果在河流( 或其他障碍物) 两边分别施测GPS水准点A 、B 和C 、D( 图1) , 根据大地高和正常高之间的关系做相应的变形计算有:
其中, HA 、HB 、HC 、HD 为各点大地高,( HB – HA )、( HD - HC ) 为GPS 水准点之间的大地高高差, 可通过GPS 测量得到; HA' 、HB' 、HC' 、HD' 为各点正常高, ( HB' – HA')、( HD' - HC' )为GPS 水准点之间的正常高高差, 可通过水准测量得到;ξA、ξB、ξC、ξD 为各点高程异常值, △ξAB 、△ξCD 为GPS 水准点之间高程异常差值。
由于跨河距离范围一般不大( 数百米至数千米),可以认为局部区域高程异常具有相关性。据此可以通过河流( 障碍物)两边已知GPS水准点间的高程异常变化,采用简单模型对区域大地水准面变化情况进行拟合,从而求得跨越河流的GPS水准点( 上例中的B、C两点)之间的高程异常差值及正常高高差。本文选取直线拟合和二次曲线拟合两种模型进行高程拟合验证,其具体内容如下:
3.2 直线拟合模型
当河两岸GPS水准点呈近似直线分布,且区域大地水准面近似平面时,设沿跨河方向(BC)大地水准面剖面变化率为α,XC、XB为B,C点的X 坐标( X 轴与B,C所在的直线重合) ,同时为此,可通过水准路线AB和CD分别拟合出的大地水准面剖面变化率α值,经简单加权平差后,带入(3)式计算出跨河段BC 间的高程异常差值△ξBC,加上BC 间大地高差后得到BC 间正常高高差。采用该种拟合模型,理论上最少需要一条水准路线(两个GPS水准点),两岸共需要两条水准路线(四个GPS水准点),因此所需GPS和水准测量的观测值少,这种模型适合大地水准面变化很小、地形狭窄且跨河方向与水准路线走向大致相同的跨河水准测量。
3.3 二次曲线拟合模型
当河两岸GPS水准点呈近似直线分布,且区域大地水准面具有一定的变化时(近似球面),设沿跨河方向(BC)大地水准面剖面变化率一次项为α0,二次项为α1,则:
同样,XB、XC为B,C点的X坐标( X轴与B,C所在的直线重合)采用该模型理论上至少需要两条水准路线( 三个GPS水准点) , 这种模型比较适合大地水准面有一定变化(近似球面)、跨河方向与水准路线走向大致相同的跨河水准测量。
3.4 实验数据分析
为验证GPS水准测量的精度,我们利用两个试验场GPS观测得到的各点大地高数据,与采用二等水准测量方法测得各点的正常高数据,进行观测结果拟和分析。第一个试验场布设4个GPS观测墩, 如图3 所示,成大致东西走向的一条直线布设, 控制点间距离2~ 4km;第二个试验场布设8个GPS观测墩,如图2所示,分两排呈“目”字形布设;观测仪器选用Trimble5700双频大地型接收机,按照GB/T 18314- 2001《全球定位系统(GPS) 测量规范》中B级GPS 网要求完成了试验网的外业观测,数据处理采用GAMIT 高精度GPS数据处理软件解算。
通过上述两试验场高差拟合结果来看,两种方法均适用于第一个实验场,经分析主要是由于布设网形简单且实验区地形起伏较小,而对于第二个试验场由于其覆盖面积较大,且点位分布不均匀,尤其试验场边缘地带缺失拟合点位,复杂的差异导致其中两条跨河基线与参与拟合的基线方向存在较大偏差,最终导致其拟合结果较差。由此可知:在进行GPS 跨河高程拟合时应根据测区的点位分布情况、大地水准面的起伏情况选择不同的拟合模型。
4 小结
采用GPS 水准测量方法进行跨河测量,在根据跨河场地具体情况采用合理的拟合模型的前提下,完全可以达到并优于常规跨河水准测量方法的精度。由于GPS 水准测量具有低成本、高效率以及不受通视条件限制等优点,因而具有较高的经济技术指标,该方法在今后的精密高程测量中将具有广阔的应用前景。通过本次试验得出以下两点结论:
4.1 某一区域的GPS 高程拟合与模型有很大关系,应根据作业区域具体情况选择合适的GPS高程拟合模型。
4.2 在地势比较平坦且点位分布均匀、数量足够的区域,运用数学拟合法把GPS 大地高转化为GPS 水准高能达到二等跨河水准精度。但本文理论适合于跨海测量、跨峡谷测量等所有跨障碍物测量的高程传递,其现实实用性还有待未来的具体试验进一步检验。
参考文献
[1] 国家技术监督局. GB12897- 91国家一、二等水准测量规范[S]. 2010.7
[2] 谢雯君, 杨宝峰, 乔 婉.GPS跨河水准测量应用研究[J].工程地球物理学报,2009,07(5):655-657.
[3] 邱斌,王礼江,朱建军.GPS跨河水准测量[J].城市勘测.2008(6):42-46.
[4] 周水渠.测距三角高程法跨河水准测量[J].测绘信息与工程.2007,05(10)22-23.
[5] Gangchen.studyofnormalHeightDifferenceFittingmethodofGPSRiver-crossing leveling. ICEEG,2006,07(18)19-20.
为验证GPS水准测量的精度,我们利用两个试验场GPS观测得到的各点大地高数据,与采用二等水准测量方法测得各点的正常高数据,进行观测结果拟和分析。第一个试验场布设4个GPS观测墩, 如图3 所示,成大致东西走向的一条直线布设, 控制点间距离2~ 4km;第二个试验场布设8个GPS观测墩,如图2所示,分两排呈“目”字形布设;观测仪器选用Trimble5700双频大地型接收机,按照GB/T 18314- 2001《全球定位系统(GPS) 测量规范》中B级GPS 网要求完成了试验网的外业观测,数据处理采用GAMIT 高精度GPS数据处理软件解算。
通过上述两试验场高差拟合结果来看,两种方法均适用于第一个实验场,经分析主要是由于布设网形简单且实验区地形起伏较小,而对于第二个试验场由于其覆盖面积较大,且点位分布不均匀,尤其试验场边缘地带缺失拟合点位,复杂的差异导致其中两条跨河基线与参与拟合的基线方向存在较大偏差,最终导致其拟合结果较差。由此可知:在进行GPS 跨河高程拟合时应根据测区的点位分布情况、大地水准面的起伏情况选择不同的拟合模型。
4 小结
采用GPS 水准测量方法进行跨河测量,在根据跨河场地具体情况采用合理的拟合模型的前提下,完全可以达到并优于常规跨河水准测量方法的精度。由于GPS 水准测量具有低成本、高效率以及不受通视条件限制等优点,因而具有较高的经济技术指标,该方法在今后的精密高程测量中将具有广阔的应用前景。通过本次试验得出以下两点结论:
4.1 某一区域的GPS 高程拟合与模型有很大关系,应根据作业区域具体情况选择合适的GPS高程拟合模型。
4.2 在地势比较平坦且点位分布均匀、数量足够的区域,运用数学拟合法把GPS 大地高转化为GPS 水准高能达到二等跨河水准精度。但本文理论适合于跨海测量、跨峡谷测量等所有跨障碍物测量的高程传递,其现实实用性还有待未来的具体试验进一步检验。
参考文献
[1] 国家技术监督局. GB12897- 91国家一、二等水准测量规范[S]. 2010.7
[2] 谢雯君, 杨宝峰, 乔 婉.GPS跨河水准测量应用研究[J].工程地球物理学报,2009,07(5):655-657.
[3] 邱斌,王礼江,朱建军.GPS跨河水准测量[J].城市勘测.2008(6):42-46.
[4] 周水渠.测距三角高程法跨河水准测量[J].测绘信息与工程.2007,05(10)22-23.
[5] Gangchen.studyofnormalHeightDifferenceFittingmethodofGPSRiver-crossing leveling. ICEEG,2006,07(18)19-20.
