摘 要 水准测量是确定地面点高程或地面点间高差的最基本测量方法，也是其他高程测量方法的基础。文章针对仪器误差、观测误差和环境影响引起的误差三个方面进行了分析，并专门就井下水准测量存在的误差进行了讨论分析，并根据产生这些误差的因素提出相对应的观测方案来降低这些误差的影响，提高水准测量的精度。
关键词 水准测量；测量精度；观测误差
当前，精密水准测量是目前高精度测定地面点高程最佳的观测方法，主要用于地球形状和大小、海洋高差和倾斜、现代地壳运动垂直分量的研究和确定，井下水准测量等，是探索地球重力场和分析地震活动趋势的基础测量方法之一，研究如何保证测量精度有着重要意义，下文中我们针对水准测量误差的影响因素及控制方法进行了全面探讨。
1 水准测量的现状
1）勘察设计过程中水准测量的原理。水准测量又名几何水准测量，是利用水平视线，借助水准尺、水准仪及尺垫等工具在几何原理的基础上对地面两点间的高差进行测量，由已知点高程推算出未知点高程的测量方法。水准仪的使用基本上遵循着安装仪器、粗略整平、精确水准尺、精确整平和读数等操作步骤[1]。水准观测中新的高程是通过已知高程和测站高差计算出来的，其中任何一个高程出错都会导致后续观测结果出错，所以在实际观测中每进行一个观测站的观测还要对观测结果进行核验，最后还要对观测成果进行检核和校正，以确保观测结果的可靠性。
2）水准测量的现状。目前，水准观测已经成为科学研究、工程建设等必不可少的测量方式，为了满足全国测量的需要，统一全国高程系统，测绘部门在全国各地埋设并测定了很多高程点，但是在实际的水准测量中，水准点和中桩并没有一起进行观测，而是完全分开的。随着观测技术的提高和各行业对观测精度要求的提高，现在我国对的水准观测的方法和水准观测结果的整理都进行了规范，要求高差闭合差必须达到平原微丘区的水平，水准测量也都要求采用了往返观测的方法。
2 水准测量的误差分析与控制
水准测量是测定地面点高程的三种主要方法之一，也是最精密的一种测定方法。下面我们对影响水准测量的因素分仪器误差、观测误差和外界环境引起的误差三类进行分析，找出影响水准测量的因素。
2.1 仪器误差
1）i角误差的影响。在实际测量中，由于无法使居中气泡严格居中，所以无法使望远镜的视准轴和水准器水准轴严格平行，两轴产生的在竖直平面内投影的夹角称之为i角，i角误差是仪器误差的主要来源且具有不可消除性。如图1所示：、为前后视距，在i角不变的情况下，前、后水准尺上的读数误差为和，则、，对高差的影响为， 由于和一般是相等的，所以。由公式可以看出，只有使尽量减小才能使i角误差尽可能的小。在不变的前提下，假如一个测站内前、后视距或一个测段内前、后视距总和相等，即为零就可以完全消除i角误差，由于无法使和绝对相等，i角误差无法彻底消除，但我们可以使尽量无限接近于零来减弱i角误差的影响。
假设，要求对高差的影响，国家二等水准精度允许的最大前、后视距差值为，当时，允许前、后视距累计差对高差的最大影响如表1所示。
表1 前、后视距累计差对高差影响最大值表
累计视距差/m 0.5 1 1.5 2 2.5 3 5 6 8 10
影响高差/m 0.04 0.06 0.12 0.15 0.17 0.22 0.36 0.44 0.58 0.73
2）φ角误差的影响。φ角，即视准轴和水平轴之间的夹角在水平面上的投影。由于i角误差的存在，水准仪没有处于严格垂直状态，造成望远镜视准轴倾斜，导致读值产生误差。水平转动水准仪时，水准气泡将移动，由于调整水准气泡位置会影响水准尺的读值，重新调整水准气泡居中观测时，视准轴会背离水平位置而倾斜，从而影响水准标尺的读数[1]。
3）两水准标尺零点误差的影响。任意两个水准尺的零点误差都不是完全相同的，如图2，我们设a水准尺的零点误差为，b水准尺的零点误差为，观测段Ⅰ的前后水准尺读数为和，观测段Ⅱ的前后水准尺读数为和。那么在观测段Ⅰ和观测段Ⅱ上的观测高程上的观测高差分别为： 和，则1、3两个观测点的高差可计算为：。有此结果可以看出，相邻观测站的高差之和也可以消除水准尺零点误差不同对观测结果的影响。在实际观测过程中要在相邻观测站将两水准尺轮流作为前、后尺使用，观测站的个数也要尽量为偶数个。
2.2 外界因素影响引起的误差
1）温度变化对i角的影响。在实际观测时，i角并不是一直不变的。仪器各部件材质不同，在温度变化时其缩涨程度也不尽相同，这会引起视准轴相对与水准管轴位置的变化，从而影响i角的大小，因此观测环境的温度是实际观测过程中必须注意的。在观测开始前应先将仪器从箱中取出一段时间，使仪器温度与周围环境温度相同，观测时可采用打伞等方法尽量避免阳光直射等导致仪器受热。最大限度减少仪器温度的变化，从而减少i角的变化，保证观测精度。
2）温度对水准气泡的影响。水准器内灌注的一般是冰点很低、挥发性强的乙醇、乙醚或者其混合物。由于气体的可收缩性比液体好，当设备受热时，气泡会随着温度的上升被液体挤压，体积变小，导致水准气泡灵敏度降低，从而影响水准观测的精度。不同格值的水准仪水准气泡受温度影响变化也不完全相同，我们针对不同格值的水准仪进行了实验，结果如表2所示。在室外作业时，应尽量注意环境温度变化造成的影响，尽量避免阳光直射等原因导致的设备温度变化，否则会使气泡受热缩短并向较热的一端移动，直接导致观测结果出现偏差。
温度变化每1°
气泡的变化量/mm 1.0 0.8 0.6 0.5 0.4
3）仪器和水准标尺点沉降的影响。在一个观测站的水准观测过程中，由于水准仪和水准标尺自重的原因，设备会随着安置时间的延长产生连续的沉降，这是精密水准测量中系统误差的重要来源。在同一个观测站内，由于仪器的下沉，前视基本分划会较实际偏小，使观测高差小于实际高差；在相邻观测站，后一站的后视基本分划会偏大，使两站间的观测高差之和大于实际高差。
4）大气折射的影响。由于大气层密度不是均匀的，尤其是接近地面的大气层，密度变化较大，光线透过大气层到达地面时会因为大气密度的不均匀产生折射，导致观测时的水平视线产生垂直方向的弯曲，使观测高差存在误差。视线离地面的高度不同，光线折射对观测结果的影响也不同，比如在平坦的地区测量时，由于视线离地面的高度基本相同，如果前后视距相等，光线的折射对前、后视读数的影响是一样的，在观测高差中可以基本消除这种误差的影响；但是在山区或者丘陵地带观测时，视线离地面的高度不同，光线折射会对观测高差产生系统影响，比如沿着一条上坡（或下坡）的观测路线观测时，每一站的前视视线较后视视线距地面更近（下坡情况相反），即使前、后视距相等，光线折射对前、后视读数的影响也不完全相同。所以在进行观测作业时，如果观测路线坡度较大，观测视线不易过长。
大气密度的变化还受温度等因素的影响，由于地面温度的变化，上午与下午观测结果受到的阳光折射影响的大小也不尽相同，所以在日出和日落前半小时内、太阳光线较强的中午前后各约两个小时内尽量不要进行水准观测。此外，在空气波动呈像不稳、气温骤变，风力较大等情况下均不宜进行水准观测。
假设大气折光系数为K，以地心为圆点通过仪器中心水准面的半径为R，水准仪至水准尺的弧长为S，大气折射对水准尺读数的影响为F，则有：
由于地区和方位的不同、自然环境条件的不同，折光系数会有着很复杂的变化，在我国，大部分地区的折光系数通常取值为0.11。当S=100 m，R=6371 km时则F=0.086 mm，当前后视距相等时可适当抵偿。
2.3 观测误差
观测误差即观测值与真值之间的误差，是在观测过程里由于观测者的主观臆断造成的误差，属于偶然误差。观测误差主要包括水准气泡居中误差、读值误差、仪器校验误差和照准水准尺分划误差等几种。观测误差对观测高差平均值的影响很小，实验结果表明其影响一般都不到0.1 mm。
3 井下水准测量的精度分析
井下水准测量是笔者的主要工作，现针对性的对井下水准测量误差来源进行分析，包括以下几个方面。
1）通过望远镜估读水准尺的误差。若望远镜的放大率为V，视距为L，则，式中为当前视距下的水准尺估读误差。
2）水准管气泡置中误差。若水准器的安平精度为，则水准仪内水准管的安平精度为，那么，式中为水准管格值，为水准管气泡置中误差。
3）仪器误差。仪器误差中包括仪器视准轴的误差、仪器扭转稳定性误差、校正后的仪器剩余误差等。仪器误差的大小与操作员的熟练程度有关，所以可人为缩小到最小值。
4）外界因素引起的误差。综合以上几种因素，水准尺的读数中的误差和高差中的误差分别为：和，式中为读数中误差；为通过望远镜估读水准尺值的误差；为水准管气泡置中误差；为仪器误差；为外界因素引起的误差；为高差中误差。
4 水准测量改进措施
根据上文中对各种误差产生的原因及规律的分析，在实际水准观测时，要减弱甚至消除上文中的各种误差在实际观测时对水准观测结果的影响，可以采取以下几种措施来实现。
1）在开始进行观测前，先将设备放置于阴凉通风避光的地方一段时间，使观测设备温度恢复到周围环境的温度，消除温度变化对观测结果的影响。
2）由于误差的存在，仪器的前后视距差和前后视距累计差无法绝对相等，我们可以根据需要设定某个值为最大限值，要求实际观测的前后视距差和前后视距累计差误差小于这个要求的值，从而保证观测精度。
3）在相邻测站上观测时将两水准尺轮流作为前、后尺使用观测，在进行返测时，需要对设备重新进行校准整平，所使用的两个水准尺也应该调换位置，每个测段内的观测站的个数为偶数个且往测和返测站个数均应为偶数个。
4）在各个连续的观测站安装仪器时，两个脚螺旋要与水准观测路线保持平行，另一只脚螺旋轮换放到水准观测路线的左侧和右侧进行观测。
5）在进行往返测量时，同一个测段应该选择在不同的气象环境下观测。
6）观测时旋紧倾斜螺旋，在一个观测站内不可二次调焦。
5 结论
总之，在进行观测作业时，操作人员必须严格遵守相应的操作规范来执行观测工作，积极运用自身所掌握的相关理论知识结合实践操作最大限度的挖掘一切影响水准观测的因素并采取正确的方法控制或消除其对观测结果的影响，确保观测结果的精度。
参考文献
[1]王玉香.精密水准测量误差来源及其减弱方法[J].土木建筑教育改革理论与实践，2009（11）：37-38.
[2]吕慧，张国鹏.精密水准测量中的系统误差分析[J].浙江工业大学学报，2001，29（4）：402-409.
[3]徐伟.精密水准测量的误差来源及影响[J].科技信息，2009（07）：383.
[4]孙维成，马宗海.测量观测误差的来源和消除方法[J].黑龙江水利科技，2006，34（3）：55.
