摘 要：近几年，由于经济发展需要，大量土地被开发。该文通过计算机制图系统CASS软件采用四种方法进行土方量的计算，得出相应填方量和挖方量，并进行对比，由于原理的不同，导致四种方法各有利弊，在实际土地开发过程中，要根据实际情况选用合理的方法，精确计算出某个区域的土方量，从而使得开发过程顺利进行。
关键词：土地开发 土方量计算 CASS系统
土方量的计算实际上是求取自然地面与所设计高程之间填土或挖土的体积。通常设计面可以是水平面、倾斜面、较规律的曲面以及三者之间的组合。而自然地表形状是不规则的，要想绝对准确计算出填方或者挖方量是不可能的。一般而言，只能根据自然地表的变化采集和测量足够多的满足一定精度的特征点，并将这些特征点划分为与自然地表极度接近的几何形状或数学模型，然后用比较精确的计算方法来求得填方或者挖方体积。目前，对于土地开发已经逐渐走向规范化，这也意味着土方量的计算精度要求也越来越高，但是土方量的计算仍然没有统一的规范或者标准可供遵循，这会使得土方量的计算较随意、粗糙，最终导致土地开发工作受到很大影响。因此，土方量的计算已经成为土地开发工作中必须重视和亟待解决的一个技术难题。这就要求对土方量的计算做系统性改进和比较分析，从而使得整个工程质量得到提高。
1 基于CASS系统土方量计算方法简介
南方测绘公司开发的CASS系统，提供了多种土方量的计算方法及方案，主要包括DTM模型、断面法、方格网法、等高线法等，不仅能够计算设计面是平面、倾斜面及混合面情况，而且还能够计算两期或多期间土方与其区域内土方的平衡情况。下面对于系统提供的几种土方量计算方法的原理进行简要介绍，在确定每种方法所使用的情况的同时，结合实例，提出在测量及计算过程中可能出现并应该注意的问题。
1.1 DTM模型法
DTM模型法计算土方量的原理是根据已知高程点建立TIN，依据实地所测地面点三维坐标和设计高程，计算出每一个三棱锥的填方或挖方量，并累计起来得到最终指定范围内填方或挖方的土方量，并且可以绘制出填方或挖方分界线。
CASS系统目前支持三种基于DTM模型计算土方量的方法：第一，由坐标数据文件进行计算；第二，依据图上高程点来进行计算；第三，依据图上已建立三角网计算。其中，第一和第二种算法需要建立三角网的过程，而第三种算法不需建立三角网，直接采用图上已有三角形。本文采用第二种算法进行实验。
1.2 方格网法
方格网法是依据测量数据将计算区域分为若干正方形格网，结合设计高程面组成若干四棱柱，计算每个四棱柱的体积，累积后即得该区域土方量。
CASS系统中，首先获得每个方格的四个角点高程（若没有高程点，可通过周围已知高程点内插得到），然后计算四个角点高程平均值，使其与设计高程相减，再通过方格边长得到其对应方格面积，利用长方体体积公式计算得到填方或挖方量。
1.3 断面法
断面法，又称截面法，是土方量计算方法中较传统的算法，主要适用于如下三种情况：第一，地形起伏较大、高差变化较大，自然地面较复杂的地区；第二，截面不规则，挖直深度较大的地区；第三，带状地区，如道路等。
1.4 等高线法
将纸质图纸扫描矢量化之后可以得到数字图形。但是这种图形通常没有高程数据文件，故无法采用前几种方法进行土方量计算。一般而言，这些图上会有等高线，因此，CASS系统提供了根据等高线计算土方量的方法。这种方法使用前提是必须要有闭合的等高线，否则不能进行计算。
根据两条等高线可以计算出所围面积，另外，两条等高线之间的高差已知，所以可求出两条等高线之间的填方或挖方量。
2 基于CASS系统土方量计算方法试验
2.1 DTM模型法计算土方量试验
用复合线圈出要计算土方的区域，闭合即可，尽量不要拟合，因为拟合线在进行计算时会被折线代替，导致计算结果精度偏低。在CASS系统中，选取菜单栏的“工程应用＼DTM土方计算＼依据图上高程点”，填好设计标高及采样间距即可，本例设计标高1046 m，采样间距20 m。随即会生成三角网图形CASS系统会生成包含最大及最小高程、设计高程、平场面积、填方量、挖方量和图形相关信息数据，最终计算成果，挖方量：59616.7 m3，填方量：277084.9 m3。
2.2 方格网法计算土方量试验
用复合线圈出要计算土方的区域，闭合即可，尽量不要拟合，因为拟合线在进行计算时会被折线代替，导致计算结果精度偏低。在CASS系统中，选择“工程应用＼方格网法土方量计算”命令。选好所需坐标文件后，输入设计高程为1046 m，方格宽度为20 m，即每个方格的边长。由前述原理可知，方格的边长越短，计算精度越高。“确定”后，系统提示：最小高程=1043.855 m，最大高程=1047.052 m，总填方=276979.5 m3，总挖方=59594.2 m3。同时，系统会绘制出方格网，填方和挖方的分界线，并且给出每个方格的填方或挖方量，还包含每行和每列的挖方和填方量。
2.3 断面法计算土方量试验
在CASS系统中，为了进行比较分析，应用统一数据。选择“工程应用＼生成里程文件＼纵断面线生成”，其中中桩点采用等分获取方式，横断面间距设为20 m。“确定”后，选择所画纵断线，会生成里程文件。
接下来，利用绘制好的断面图计算土方量，选择“工程应用＼图面土方计算”，框选上面绘制的断面图，空格，点击绘制表格的位置，计算土方量的表格就绘制好了，总填方量=275527.3 m3，总挖方量=58807.4 m3。
2.4 等高线法计算土方量试验
在CASS系统中，为了进行比较分析，应用统一数据。选取“工程应用＼等高线法土方计算”。然后选择需要计算的封闭等高线，通常按住鼠标左键框选，也可逐点选取等高线，但是要注意，必须是封闭的等高线才可以计算。接下来会提示输入最高点高程，通常选择回车不考虑最高点即可。完成以上设置，系统会显示计算成果，总挖方量=58906.4 m3，总填方量=276584.3 m3。
3 结语
四种方法进行土方量计算，在数据完整的情况下，前三种操作相对简单，第四种操作稍复杂。
DTM模型法与方格网法原理类似，故其计算结果较为接近，但由于三角网能比较好的适应复杂地形，能更真实表达实际地面特征，故其精度比方格网法稍高。
断面法由于存在两端断面要符合性质一致的条件，所以使用过程中要特别注意，如两端断面不一致，会引起较大误差，故实际使用过程中，不推荐这种方法，或只做对比参考。
CASS系统的土方量计算，每种方法都有一定的适用条件，故在实际操作过程中要根据具体情况选用合适的方法，如果条件允许，最好采用多种方法计算，成果更可靠。
关键词：土地开发 土方量计算 CASS系统
土方量的计算实际上是求取自然地面与所设计高程之间填土或挖土的体积。通常设计面可以是水平面、倾斜面、较规律的曲面以及三者之间的组合。而自然地表形状是不规则的，要想绝对准确计算出填方或者挖方量是不可能的。一般而言，只能根据自然地表的变化采集和测量足够多的满足一定精度的特征点，并将这些特征点划分为与自然地表极度接近的几何形状或数学模型，然后用比较精确的计算方法来求得填方或者挖方体积。目前，对于土地开发已经逐渐走向规范化，这也意味着土方量的计算精度要求也越来越高，但是土方量的计算仍然没有统一的规范或者标准可供遵循，这会使得土方量的计算较随意、粗糙，最终导致土地开发工作受到很大影响。因此，土方量的计算已经成为土地开发工作中必须重视和亟待解决的一个技术难题。这就要求对土方量的计算做系统性改进和比较分析，从而使得整个工程质量得到提高。
1 基于CASS系统土方量计算方法简介
南方测绘公司开发的CASS系统，提供了多种土方量的计算方法及方案，主要包括DTM模型、断面法、方格网法、等高线法等，不仅能够计算设计面是平面、倾斜面及混合面情况，而且还能够计算两期或多期间土方与其区域内土方的平衡情况。下面对于系统提供的几种土方量计算方法的原理进行简要介绍，在确定每种方法所使用的情况的同时，结合实例，提出在测量及计算过程中可能出现并应该注意的问题。
1.1 DTM模型法
DTM模型法计算土方量的原理是根据已知高程点建立TIN，依据实地所测地面点三维坐标和设计高程，计算出每一个三棱锥的填方或挖方量，并累计起来得到最终指定范围内填方或挖方的土方量，并且可以绘制出填方或挖方分界线。
CASS系统目前支持三种基于DTM模型计算土方量的方法：第一，由坐标数据文件进行计算；第二，依据图上高程点来进行计算；第三，依据图上已建立三角网计算。其中，第一和第二种算法需要建立三角网的过程，而第三种算法不需建立三角网，直接采用图上已有三角形。本文采用第二种算法进行实验。
1.2 方格网法
方格网法是依据测量数据将计算区域分为若干正方形格网，结合设计高程面组成若干四棱柱，计算每个四棱柱的体积，累积后即得该区域土方量。
CASS系统中，首先获得每个方格的四个角点高程（若没有高程点，可通过周围已知高程点内插得到），然后计算四个角点高程平均值，使其与设计高程相减，再通过方格边长得到其对应方格面积，利用长方体体积公式计算得到填方或挖方量。
1.3 断面法
断面法，又称截面法，是土方量计算方法中较传统的算法，主要适用于如下三种情况：第一，地形起伏较大、高差变化较大，自然地面较复杂的地区；第二，截面不规则，挖直深度较大的地区；第三，带状地区，如道路等。
1.4 等高线法
将纸质图纸扫描矢量化之后可以得到数字图形。但是这种图形通常没有高程数据文件，故无法采用前几种方法进行土方量计算。一般而言，这些图上会有等高线，因此，CASS系统提供了根据等高线计算土方量的方法。这种方法使用前提是必须要有闭合的等高线，否则不能进行计算。
根据两条等高线可以计算出所围面积，另外，两条等高线之间的高差已知，所以可求出两条等高线之间的填方或挖方量。
2 基于CASS系统土方量计算方法试验
2.1 DTM模型法计算土方量试验
用复合线圈出要计算土方的区域，闭合即可，尽量不要拟合，因为拟合线在进行计算时会被折线代替，导致计算结果精度偏低。在CASS系统中，选取菜单栏的“工程应用＼DTM土方计算＼依据图上高程点”，填好设计标高及采样间距即可，本例设计标高1046 m，采样间距20 m。随即会生成三角网图形CASS系统会生成包含最大及最小高程、设计高程、平场面积、填方量、挖方量和图形相关信息数据，最终计算成果，挖方量：59616.7 m3，填方量：277084.9 m3。
2.2 方格网法计算土方量试验
用复合线圈出要计算土方的区域，闭合即可，尽量不要拟合，因为拟合线在进行计算时会被折线代替，导致计算结果精度偏低。在CASS系统中，选择“工程应用＼方格网法土方量计算”命令。选好所需坐标文件后，输入设计高程为1046 m，方格宽度为20 m，即每个方格的边长。由前述原理可知，方格的边长越短，计算精度越高。“确定”后，系统提示：最小高程=1043.855 m，最大高程=1047.052 m，总填方=276979.5 m3，总挖方=59594.2 m3。同时，系统会绘制出方格网，填方和挖方的分界线，并且给出每个方格的填方或挖方量，还包含每行和每列的挖方和填方量。
2.3 断面法计算土方量试验
在CASS系统中，为了进行比较分析，应用统一数据。选择“工程应用＼生成里程文件＼纵断面线生成”，其中中桩点采用等分获取方式，横断面间距设为20 m。“确定”后，选择所画纵断线，会生成里程文件。
接下来，利用绘制好的断面图计算土方量，选择“工程应用＼图面土方计算”，框选上面绘制的断面图，空格，点击绘制表格的位置，计算土方量的表格就绘制好了，总填方量=275527.3 m3，总挖方量=58807.4 m3。
2.4 等高线法计算土方量试验
在CASS系统中，为了进行比较分析，应用统一数据。选取“工程应用＼等高线法土方计算”。然后选择需要计算的封闭等高线，通常按住鼠标左键框选，也可逐点选取等高线，但是要注意，必须是封闭的等高线才可以计算。接下来会提示输入最高点高程，通常选择回车不考虑最高点即可。完成以上设置，系统会显示计算成果，总挖方量=58906.4 m3，总填方量=276584.3 m3。
3 结语
四种方法进行土方量计算，在数据完整的情况下，前三种操作相对简单，第四种操作稍复杂。
DTM模型法与方格网法原理类似，故其计算结果较为接近，但由于三角网能比较好的适应复杂地形，能更真实表达实际地面特征，故其精度比方格网法稍高。
断面法由于存在两端断面要符合性质一致的条件，所以使用过程中要特别注意，如两端断面不一致，会引起较大误差，故实际使用过程中，不推荐这种方法，或只做对比参考。
CASS系统的土方量计算，每种方法都有一定的适用条件，故在实际操作过程中要根据具体情况选用合适的方法，如果条件允许，最好采用多种方法计算，成果更可靠。
