摘 要：本文将结合笔者在使用CASS系统时对任意线形道路中线的绘制需求，从工程测量中计算道路中线点位坐标的方法和线形组合的规律，以及数学理论着手，设计出一种能够绘制任意道路线形的方法，再选择某一种特定的计算机语言编写程序，实现该绘制功能，在CASS环境下自动生成相应的道路中线。
关键词：南方CASS；缓和曲线；线形绘制；程序开发
1、前言
在道路设计的时候，由于考虑到地形、地物等障碍及线形更加符合行车轨迹，通常在直线与圆曲线之间或者两个不同半径的圆曲线之间插入缓和曲线。由于缓和曲线上各点的曲率半径及圆心均为变数，且多为非对称线形。所以在绘制线路平面图时，利用现有CASS系统中的绘图功能是无法准确、有效的绘制出这些曲线。本文在此以南方CASS为基础设计一个具有该功能的程序。
2、道路平面线形
2.1基本线形要素
道路平面线形的基本要素有直线、平曲线、缓和曲线。直线作为平原地区道路的主要线形，具有线路直捷、前进方向明确和测设简便等优点；在两直线段交汇点处，使用曲线将其平顺的连接起来以利于汽车安全正常的通过，该曲线即为平曲线；缓和曲线去路变化缓和段，从直线向圆曲线或从打半径圆曲线想小半径圆曲线变化。
2.2不同类型线形组合
在实际情况中，由于道路是连续不断的线形结构，更由于线形所经地形常常千差万别，所以道路的平面线形更多的是直线、圆曲线和缓和曲线相结合的各种线形。包括直线与曲线的组合、曲线与曲线的组合。以下简单的介绍几种组合形式：
基本型：按照直线―缓和曲线―圆曲线―缓和曲线―直线的形式，适用于交点间距不受限的情况；S型：两个反向圆曲线用缓和曲线连接的组合，适用于交点间距较小的情况；卵型：用一个回旋线连接两同向圆曲线的组合形式，适用于交点间距较小的情况；复曲线：半径不同的同向圆曲线径相连接处，原则上应插入缓和曲线。凸型：在两个同向缓和曲线之间不插入圆曲线而径相连接的形式，接点曲率连续，但驾驶困难，一般情况下最好不采用此类型，只有在地形、地物受限的山嘴等处应用；复合型：两个以上的同向缓和曲线之间在曲率相等处互相连接的形式，在立体交叉道线形设计中使用较多；C型：同向曲线的两回旋线在曲率为0处径相衔接的线形，一般在特殊地形条件下采用；回头曲线：转角接近、等于或大于180 的曲线称为回头曲线，适用于三、四级公路展线克服高差[5]。
2.3非对称曲线
在上述的各类线形中，凡是曲线左右两端以某一点或某一条线形成规则的对称，那么他就称作对称曲线；相反，凡是在不能找到这样一个对称点或者对称线的曲线就称作非对称曲线。在山岭重丘区公路和城市道路建设中，由于受地形条件限制，常使用非对称曲线，所以不对称曲线更具有普遍意义。
2.4南方CASS绘制道路曲线现状
南方CASS系统中现有的绘制道路曲线的方式有三种：单个交点处理、要素文件录入、要素文件处理。这三种绘制道路曲线的方式都只能绘制简单的、对称的道路线形，对于那些较为复杂的道路无法直接绘制，这给道路设计及土石方计算带来了极大的不便。
利用计算机语言对CASS进行再次开发，实现在其环境下绘制任意线形的道路曲线具有重要意义和使用价值。它不仅能够满足各类线形道路或桥梁等建（构）筑物在CAD上的精确表示以及机制制图的需要，而且利用在CAD上精确表示的线状构型，借助于CAD本身所具有的平移、截取、查讯、计算等功能，可以方便地实现需借助于复杂的数学模型和专用软件才能完成的如中边桩坐标计算、曲线及其平行线交点坐标解算、确定坐标点与线路的相对关系、与缓和曲线平行线有关的面积计算等内容。
3、绘制任意曲线的理论根据及实现
3.1 南方CASS环境下绘制任意曲线的理论依据
无论道路线形有多么复杂，形式是怎么样的，曲线单元是直线、圆曲线还是回旋线段，都可以把它看成是由回旋线组合而成的。因此，可以认为路线的线形其实只有一种――回旋曲线。既然道路线形都是统一的回旋线，那么就可以设计出一种统一的绘制道路曲线的方法[1]。
故该公式可用于计算任意曲线的任意点P的坐标，然后我们使用编程实现任意曲线的绘制。
3.2 南方CASS环境下任意曲线的绘制实现
针对我所需要决绝的问题和需要实现的功能，根据上面所描述的各类计算机语言的特点和功能，我选用Auto LISP语言来实现在CASS环境下绘制任意线形的道路曲线。
采用的积分计算方式不同，可以得到不同的中线坐标计算公式。在此采用一种常用的数值积分方法――复化Simpson积分法。该法无需复杂的参数方程，也无需单独导出各种计算公式，既能够满足积分的计算的要求，也能够方便的使用Auto LISP这种计算机语言实现。
为了验证所绘的曲线上点的位置与理论值是否一致，对所绘制的曲线每间隔20m生成里程文件，经对比与实际里程桩号一致，证明此程序具有可行性。
4、结论
本文结合各种线形的道路曲线特点、工程测量中道路中线点位计算及线形组合规律，设计出了一种适用于任意线形道路中线的绘制方法。利用Auto LISP语言编写程序，实现该绘制功能，且验证其具有可行性。
参考文献：
[1] 曹智翔.道路中、边桩坐标计算的通用算法[J].勘测设计，2008
[2] 胡连柏.浅析数字化测图相关技术[J].科技传播，2010-7，212.
[3] 徐长宇.大比例尺数字化测图技术浅析[J].赤峰学院学报（自然科学版），2010-3，（26-3）
[4] 郭秀娟，于全通，范小鸥.Auto LISP语言程序设计[M].北京：化学工业出版社，2008.
[5] 凌天清.道路工程[M].北京：人民交通出版社，2008.
关键词：南方CASS；缓和曲线；线形绘制；程序开发
1、前言
在道路设计的时候，由于考虑到地形、地物等障碍及线形更加符合行车轨迹，通常在直线与圆曲线之间或者两个不同半径的圆曲线之间插入缓和曲线。由于缓和曲线上各点的曲率半径及圆心均为变数，且多为非对称线形。所以在绘制线路平面图时，利用现有CASS系统中的绘图功能是无法准确、有效的绘制出这些曲线。本文在此以南方CASS为基础设计一个具有该功能的程序。
2、道路平面线形
2.1基本线形要素
道路平面线形的基本要素有直线、平曲线、缓和曲线。直线作为平原地区道路的主要线形，具有线路直捷、前进方向明确和测设简便等优点；在两直线段交汇点处，使用曲线将其平顺的连接起来以利于汽车安全正常的通过，该曲线即为平曲线；缓和曲线去路变化缓和段，从直线向圆曲线或从打半径圆曲线想小半径圆曲线变化。
2.2不同类型线形组合
在实际情况中，由于道路是连续不断的线形结构，更由于线形所经地形常常千差万别，所以道路的平面线形更多的是直线、圆曲线和缓和曲线相结合的各种线形。包括直线与曲线的组合、曲线与曲线的组合。以下简单的介绍几种组合形式：
基本型：按照直线―缓和曲线―圆曲线―缓和曲线―直线的形式，适用于交点间距不受限的情况；S型：两个反向圆曲线用缓和曲线连接的组合，适用于交点间距较小的情况；卵型：用一个回旋线连接两同向圆曲线的组合形式，适用于交点间距较小的情况；复曲线：半径不同的同向圆曲线径相连接处，原则上应插入缓和曲线。凸型：在两个同向缓和曲线之间不插入圆曲线而径相连接的形式，接点曲率连续，但驾驶困难，一般情况下最好不采用此类型，只有在地形、地物受限的山嘴等处应用；复合型：两个以上的同向缓和曲线之间在曲率相等处互相连接的形式，在立体交叉道线形设计中使用较多；C型：同向曲线的两回旋线在曲率为0处径相衔接的线形，一般在特殊地形条件下采用；回头曲线：转角接近、等于或大于180 的曲线称为回头曲线，适用于三、四级公路展线克服高差[5]。
2.3非对称曲线
在上述的各类线形中，凡是曲线左右两端以某一点或某一条线形成规则的对称，那么他就称作对称曲线；相反，凡是在不能找到这样一个对称点或者对称线的曲线就称作非对称曲线。在山岭重丘区公路和城市道路建设中，由于受地形条件限制，常使用非对称曲线，所以不对称曲线更具有普遍意义。
2.4南方CASS绘制道路曲线现状
南方CASS系统中现有的绘制道路曲线的方式有三种：单个交点处理、要素文件录入、要素文件处理。这三种绘制道路曲线的方式都只能绘制简单的、对称的道路线形，对于那些较为复杂的道路无法直接绘制，这给道路设计及土石方计算带来了极大的不便。
利用计算机语言对CASS进行再次开发，实现在其环境下绘制任意线形的道路曲线具有重要意义和使用价值。它不仅能够满足各类线形道路或桥梁等建（构）筑物在CAD上的精确表示以及机制制图的需要，而且利用在CAD上精确表示的线状构型，借助于CAD本身所具有的平移、截取、查讯、计算等功能，可以方便地实现需借助于复杂的数学模型和专用软件才能完成的如中边桩坐标计算、曲线及其平行线交点坐标解算、确定坐标点与线路的相对关系、与缓和曲线平行线有关的面积计算等内容。
3、绘制任意曲线的理论根据及实现
3.1 南方CASS环境下绘制任意曲线的理论依据
无论道路线形有多么复杂，形式是怎么样的，曲线单元是直线、圆曲线还是回旋线段，都可以把它看成是由回旋线组合而成的。因此，可以认为路线的线形其实只有一种――回旋曲线。既然道路线形都是统一的回旋线，那么就可以设计出一种统一的绘制道路曲线的方法[1]。
故该公式可用于计算任意曲线的任意点P的坐标，然后我们使用编程实现任意曲线的绘制。
3.2 南方CASS环境下任意曲线的绘制实现
针对我所需要决绝的问题和需要实现的功能，根据上面所描述的各类计算机语言的特点和功能，我选用Auto LISP语言来实现在CASS环境下绘制任意线形的道路曲线。
采用的积分计算方式不同，可以得到不同的中线坐标计算公式。在此采用一种常用的数值积分方法――复化Simpson积分法。该法无需复杂的参数方程，也无需单独导出各种计算公式，既能够满足积分的计算的要求，也能够方便的使用Auto LISP这种计算机语言实现。
为了验证所绘的曲线上点的位置与理论值是否一致，对所绘制的曲线每间隔20m生成里程文件，经对比与实际里程桩号一致，证明此程序具有可行性。
4、结论
本文结合各种线形的道路曲线特点、工程测量中道路中线点位计算及线形组合规律，设计出了一种适用于任意线形道路中线的绘制方法。利用Auto LISP语言编写程序，实现该绘制功能，且验证其具有可行性。
参考文献：
[1] 曹智翔.道路中、边桩坐标计算的通用算法[J].勘测设计，2008
[2] 胡连柏.浅析数字化测图相关技术[J].科技传播，2010-7，212.
[3] 徐长宇.大比例尺数字化测图技术浅析[J].赤峰学院学报（自然科学版），2010-3，（26-3）
[4] 郭秀娟，于全通，范小鸥.Auto LISP语言程序设计[M].北京：化学工业出版社，2008.
[5] 凌天清.道路工程[M].北京：人民交通出版社，2008.
