【摘 要】土方计算在各工程领域有着广泛的应用，文章结合南方CASS软件土方计算常用的DTM法、方格网法、断面法、等高线法的原理作了简单介绍，并针对不同方法的适用范围和局限性进行了阐述。
【关键词】CASS；土方计算 ；方格网法 ；DTM法；断面法
一、土方计算的必要性
土方计算在建筑、交通、水利等领域都会涉及，土方计算在初步设计阶段与工程造价相关，在施工阶段是放样数据的基础，竣工阶段是工程款结算依据，因此合理准确的土方计算影响着工程建设的各个环节，是业内人士值得探讨研究的问题。许多测绘设计类软件提供了土方计算的功能，其中由南方公司开发的南方CASS软件使用广泛。
二、土方计算方法
南方CASS软件提供了应用于工程的多种土方计算方法，其中主要有DTM法、等高线法、方格网法、断面法等。
（一）DTM法土方计算。DTM模型来计算土方量的原理：根据实测地面点位三维坐标和设计高程，通过生成不规则三角网，来计算每一个三棱锥实际体积与设计体积的差值，所得数值为对应三角网的填挖方量，最后累加得到指定边界范围内填方和挖方的土方量，并据此绘出填挖方分界线，作为放样的依据。
DTM法土方计算可通过坐标数据文件、图上高程点或者图上的三角网三种方法进行，其中依据坐标数据文件和图上高程点的算法包含重新建立三角网的过程，而直接采用图上已有的三角形，不再重建三角网。
（二）方格网法土方计算。方格网法土方量计算的原理：根据实测地面点位三维坐标和设计高程，通过指定边长参数生成规则方格网，来计算每一个方格内的实际体积与设计体积的差值，所得数值为对应方格的填挖方量，最后累计得到指定边界范围内填方和挖方的土方量，并绘出填挖方分界线。
系统首先将方格的四个顶点上的高程相加，其顶点高程往往通过内插得到，取平均值与设计高程相减。然后通过指定的方格边长得到每个方格的面积，再用长方体的体积计算公式得到填挖方量。用方格网法算土方量，设计面适用于平面、斜面或者三角网。
（三）断面法土方量计算。断面法土方计算主要用在公路土方计算和区域土方计算，对于特别复杂的地方可以用任意断面设计方法。断面法土方计算主要有：道路断面、场地断面和任意断面三种计算土方量的方法。
断面法土方计算的大致流程为：生成里程文件――选择土方计算类型――给定计算参数――计算工程量。在场地的土方计算中，常用的里程文件生成方法同道路断面由纵断面线方法一样，不同是在生成里程文件之前利用“设计”功能加入断面线的设计高程。另外用第一期工程、第二期工程（或是土质层石质层）的高程文件分别生成里程文件一和里程文件二，可利用二断面线间土方计算两工期之间或土石方分界土方的工程量。
（四）等高线法土方计算。等高线法土方计算的原理：依据等高线已知的高程和等高线所围成的面积，可计算两等高线围成的体积从而求出两等高线间的土方量。南方CASS等高线法土方计算表格，提供了每条等高线围成的面积、两条相邻等高线之间的土方量以及计算公式等。
（五）区域土方量平衡。土方平衡的功能常在场地平整时使用，当一个场地的土方平衡时，从较高处挖得的土石方直接填到该区域内较低的地方，挖方量恰好等于填方量。南方CASS可完成指定范围的土方平衡计算，并自动绘制出填挖方边界线，依此为界就可完成场地平整，这样可以大幅度减少运输费用。
三、土方计算的适用范围与局限性
（一）DTM法的适用范围。相对于规则格网，不规则三角网具有以下优点：三角网中的点、线的分布密度和结构完全可以与地表的特征相协调，直接利用原始资料作为网格特点；不改变原始数据和精度，三角网能很好地适应复杂、不规则地形，从而更好地表达真实的地面特征。
DTM法计算土方量时不要求给定区域边界，因为系统会分析所有被选取的三角形，且不显示中间生成过程，因此在选择三角形时一定要注意不要漏选或多选，否则计算结果有误，且很难检查出问题所在。对于质检部门的检查、委托方的判读，造成了很大的困难，尤其对于面积较大的区域，也限制了DTM法的应用。为了增强成果的可读性，可以利用CASS在其安装目录下生成的“dtmtf.log”文件。“dtmtf.log”文件详细记录了每一个三角网的编号、三维坐标、挖填方等数据。
（二）方格网法的适用范围。方格网法简便直观，易于操作，适用于地形起伏较小、坡度变化平缓的场地，尤其是大面积的土石方估算，因此在实际工作中应用非常广泛。该法计算土方前，须使用复合线围取闭合的土方量计算边界，一定要闭合，但是尽量不要拟合，因为经折线迭代的拟合曲线会影响计算结果的精度；另外由于方格网是取4个角上的高程以及方格边长，来计算方格网的体积，因此对于变化较大的地形来说，计算精度会降低；方格网法理论上采用的方格边长越短，土方量计算越接近实际地面，精确度会越高，但工作量会随之增加，不利于提高工作效率。
（三）断面法的适用范围。断面法中的里程文件用离散的方法描述了实际地形。严格来说，生成里程文件方法可以通过图面生成，还可以用手工输入和编辑。在某些情况下，手工输入编辑比由图面生成等方法还要方便、快捷，但此方法要求用户对里程文件的结构有较深的认识。例如在道路断面土方计算中，自动生成的各个里程处的横断面图中，必须有两条断面曲线，一条为原始地貌断面曲线，一条为道路断面设计曲线，并且两条曲线必须相交为闭合多边形才能进行土方量计算。如果横断面图的中桩两侧的地面断面曲线不够宽，无法与道路设计断面曲线相交形成闭合的多边形，土方量计算结果是不准确的。 所以，生成“里程文件”和 编辑“横断面设计文件”在断面法土方计算过程中是关键之处。
（四）等高线法适用范围。通过白纸扫面矢量化得到的图形，没有高程数据文件，无法通过DTM法、方格法和断面法计算土方。一般来说，地形图上都会有等高线，所以，南方CASS开发了由等高线计算土方量的功能，专为这类用户设计。利用等高线法可以计算任意两条所选等高线间土方，但所选等高线必须闭合，且等高线具有高程属性。
四、结语
基于测量仪器与南方CASS相结合的土方计算方法，及时、准确、方便、快捷，减小测量人员的劳动强度，从而提高测量人员的工作效率，充分体现现代测量的智能化。在实际工作中，要综合考虑地形特征、精度要求以及成果的可读性等因素，选择一种合适的计算方法，当测量数据真实反映地形的情况下，用DTM法来检验，从而提高计算结果的准确性和可靠性。
参考文献
[1] 南方测绘仪器公司.CASS7.0使用说明书[G].广州：南方测绘仪器公司，2006.
【关键词】CASS；土方计算 ；方格网法 ；DTM法；断面法
一、土方计算的必要性
土方计算在建筑、交通、水利等领域都会涉及，土方计算在初步设计阶段与工程造价相关，在施工阶段是放样数据的基础，竣工阶段是工程款结算依据，因此合理准确的土方计算影响着工程建设的各个环节，是业内人士值得探讨研究的问题。许多测绘设计类软件提供了土方计算的功能，其中由南方公司开发的南方CASS软件使用广泛。
二、土方计算方法
南方CASS软件提供了应用于工程的多种土方计算方法，其中主要有DTM法、等高线法、方格网法、断面法等。
（一）DTM法土方计算。DTM模型来计算土方量的原理：根据实测地面点位三维坐标和设计高程，通过生成不规则三角网，来计算每一个三棱锥实际体积与设计体积的差值，所得数值为对应三角网的填挖方量，最后累加得到指定边界范围内填方和挖方的土方量，并据此绘出填挖方分界线，作为放样的依据。
DTM法土方计算可通过坐标数据文件、图上高程点或者图上的三角网三种方法进行，其中依据坐标数据文件和图上高程点的算法包含重新建立三角网的过程，而直接采用图上已有的三角形，不再重建三角网。
（二）方格网法土方计算。方格网法土方量计算的原理：根据实测地面点位三维坐标和设计高程，通过指定边长参数生成规则方格网，来计算每一个方格内的实际体积与设计体积的差值，所得数值为对应方格的填挖方量，最后累计得到指定边界范围内填方和挖方的土方量，并绘出填挖方分界线。
系统首先将方格的四个顶点上的高程相加，其顶点高程往往通过内插得到，取平均值与设计高程相减。然后通过指定的方格边长得到每个方格的面积，再用长方体的体积计算公式得到填挖方量。用方格网法算土方量，设计面适用于平面、斜面或者三角网。
（三）断面法土方量计算。断面法土方计算主要用在公路土方计算和区域土方计算，对于特别复杂的地方可以用任意断面设计方法。断面法土方计算主要有：道路断面、场地断面和任意断面三种计算土方量的方法。
断面法土方计算的大致流程为：生成里程文件――选择土方计算类型――给定计算参数――计算工程量。在场地的土方计算中，常用的里程文件生成方法同道路断面由纵断面线方法一样，不同是在生成里程文件之前利用“设计”功能加入断面线的设计高程。另外用第一期工程、第二期工程（或是土质层石质层）的高程文件分别生成里程文件一和里程文件二，可利用二断面线间土方计算两工期之间或土石方分界土方的工程量。
（四）等高线法土方计算。等高线法土方计算的原理：依据等高线已知的高程和等高线所围成的面积，可计算两等高线围成的体积从而求出两等高线间的土方量。南方CASS等高线法土方计算表格，提供了每条等高线围成的面积、两条相邻等高线之间的土方量以及计算公式等。
（五）区域土方量平衡。土方平衡的功能常在场地平整时使用，当一个场地的土方平衡时，从较高处挖得的土石方直接填到该区域内较低的地方，挖方量恰好等于填方量。南方CASS可完成指定范围的土方平衡计算，并自动绘制出填挖方边界线，依此为界就可完成场地平整，这样可以大幅度减少运输费用。
三、土方计算的适用范围与局限性
（一）DTM法的适用范围。相对于规则格网，不规则三角网具有以下优点：三角网中的点、线的分布密度和结构完全可以与地表的特征相协调，直接利用原始资料作为网格特点；不改变原始数据和精度，三角网能很好地适应复杂、不规则地形，从而更好地表达真实的地面特征。
DTM法计算土方量时不要求给定区域边界，因为系统会分析所有被选取的三角形，且不显示中间生成过程，因此在选择三角形时一定要注意不要漏选或多选，否则计算结果有误，且很难检查出问题所在。对于质检部门的检查、委托方的判读，造成了很大的困难，尤其对于面积较大的区域，也限制了DTM法的应用。为了增强成果的可读性，可以利用CASS在其安装目录下生成的“dtmtf.log”文件。“dtmtf.log”文件详细记录了每一个三角网的编号、三维坐标、挖填方等数据。
（二）方格网法的适用范围。方格网法简便直观，易于操作，适用于地形起伏较小、坡度变化平缓的场地，尤其是大面积的土石方估算，因此在实际工作中应用非常广泛。该法计算土方前，须使用复合线围取闭合的土方量计算边界，一定要闭合，但是尽量不要拟合，因为经折线迭代的拟合曲线会影响计算结果的精度；另外由于方格网是取4个角上的高程以及方格边长，来计算方格网的体积，因此对于变化较大的地形来说，计算精度会降低；方格网法理论上采用的方格边长越短，土方量计算越接近实际地面，精确度会越高，但工作量会随之增加，不利于提高工作效率。
（三）断面法的适用范围。断面法中的里程文件用离散的方法描述了实际地形。严格来说，生成里程文件方法可以通过图面生成，还可以用手工输入和编辑。在某些情况下，手工输入编辑比由图面生成等方法还要方便、快捷，但此方法要求用户对里程文件的结构有较深的认识。例如在道路断面土方计算中，自动生成的各个里程处的横断面图中，必须有两条断面曲线，一条为原始地貌断面曲线，一条为道路断面设计曲线，并且两条曲线必须相交为闭合多边形才能进行土方量计算。如果横断面图的中桩两侧的地面断面曲线不够宽，无法与道路设计断面曲线相交形成闭合的多边形，土方量计算结果是不准确的。 所以，生成“里程文件”和 编辑“横断面设计文件”在断面法土方计算过程中是关键之处。
（四）等高线法适用范围。通过白纸扫面矢量化得到的图形，没有高程数据文件，无法通过DTM法、方格法和断面法计算土方。一般来说，地形图上都会有等高线，所以，南方CASS开发了由等高线计算土方量的功能，专为这类用户设计。利用等高线法可以计算任意两条所选等高线间土方，但所选等高线必须闭合，且等高线具有高程属性。
四、结语
基于测量仪器与南方CASS相结合的土方计算方法，及时、准确、方便、快捷，减小测量人员的劳动强度，从而提高测量人员的工作效率，充分体现现代测量的智能化。在实际工作中，要综合考虑地形特征、精度要求以及成果的可读性等因素，选择一种合适的计算方法，当测量数据真实反映地形的情况下，用DTM法来检验，从而提高计算结果的准确性和可靠性。
参考文献
[1] 南方测绘仪器公司.CASS7.0使用说明书[G].广州：南方测绘仪器公司，2006.
