【摘要】锚垫板与索道管定位是斜拉桥施工过程中精度要求很高的测量工作。介绍孝襄高速公路孝南互通立交无背索斜拉桥主塔锚垫板、索道管的空间直线定位原理,施工测量方法及精度分析。
【作者单位】：中铁大桥局集团第三工程有限公司广东广州510800
【关键词】：斜拉桥;桥塔;索道管;施工测量
【分类号】：U448.27;U442.4
【DOI】：CNKI:SUN:QLJS.0.2007-S2-036
1、概述
孝襄高速公路孝南互通立交为包括上跨京珠高速公路的2座无背索独塔弯坡斜拉桥和孝襄主线桥在内的11座大中型桥梁组成的分离式枢纽型立交，两座斜拉桥主跨全长均为140m，斜拉桥拉索在垂直面内的投影布置为竖琴形；索塔采用H型空间索塔，塔柱为预应力钢筋混凝土塔；主梁采用正交异形板全焊钢箱梁；塔梁固结。
A、B匝道斜拉桥均上跨京珠高速公路，A匝道斜拉桥（AK0+595~AK0+750）与京珠高速公路设计交角为26.7°，桥梁平曲线半径为550m；B匝道斜拉桥（BK0+595~BK0+750）与京珠高速公路的设计交角为34.9°，桥梁平曲线半径为800m。
以往斜拉桥索道管的定位大部分选择观测锚固点及管口出口点的三维坐标来确定索道管的空间位置，由于孝南互通立交无背索斜拉桥其设计索道管和锚垫板是分离的未连成整体，塔柱施工空间较小，劲性骨架、钢筋密集等特点，受通视条件的局限，不能够直接观测到锚固点的三维坐标，给索道管的定位工作带来极大的不便。孝南互通立交桥针对以上特点，结合实际施工情况，制定了一套快速、施测精度高，不受通视因素约束的索道管定位方法——空间直线上任意点的三维坐标定位法。

2、平面及高程控制网建立
控制网是斜拉桥施工、监控测量的基准。为了满足无背索塔柱各部分的倾斜度、铅直度和外形几何尺寸，索道管三维空间坐标的精确定位、主梁线型和形体等要求。在斜拉桥的施工方案批准之后，首先着手建立了斜拉桥施工独立控制网，A、B匝道分别建立独立施工坐标系，坐标系原点设在斜塔中心匝道设计线上，也即是A匝中心里程AK0+610、B匝中心里程BK0+860的铅直线与路面的交点，原点标高为：A匝36.513、B匝36.551m。坐标系以桥轴线的切线方向为X轴，沿里程增加方向为正，Z轴铅向上为正，横桥向为Y轴，沿超高向外侧为正。

3、锚垫板、索道管的精密定位
3.1定位原理
锚垫板和索道管精密定位是斜拉桥高塔柱施工中一项测量精度要求很高、测量难度极大的工作，锚垫板位置正确与否，将直接影响到超静定结构节点内力的变化。因此，针对主塔结构和锚垫板及索道管的布置，制定详细而周密的索道管和锚垫板定位方案，是保证锚垫板和索道管定位质量的基础。
由于受现场通视条件的限制，又要确保测量精度和现场的施工进度的要求，因此预先准备了两种控制方法。在条件允许的情况下，以第二种方法作为辅助方法进行校核。
（一）采用空间直线方程，直接观测锚垫板和索道管特征线上任意点的坐标，根据实测X坐标计算相应的Y坐标及标高并与该点实测坐标比较算得偏差值，当偏差值较大时，锚垫板和索道管测点处位置需进行相应调整。
空间直线方程：
Y理=(X测-X0)/m×n+Y0
Z理=(X测-X0)/m×p+Z0
偏差值计算：
△Y=Y测-Y理
△Z=Z测-Z理
X测、Y测、Z测：锚垫板和索道管中心特征线上任意点实测坐标；
X0、Y0、Z0：锚垫板和索道管中心特征点设计坐标；
m、n、p：斜拉索中心线空间向量；
Y理、Z理：测点处设计坐标。
△Y、△Z：测点实测坐标与设计坐标的偏差值
（二）利用劲性骨架建立空中线架①，根据斜拉索中心线空间直线方程，在劲性骨架和已灌注塔身顶面放出斜拉索中心线水平投影点，拉弦线建立竖直基准面，采用吊垂线来复核锚垫板和索道管的平面位置。同时用水平仪进行标高复核。
3.2斜拉索垂曲对锚垫板、索道管定位的影响
由于斜拉索在自重的作用下有一定垂度，形成一根悬链线而非直线，所以在索道管定位过程中应考虑斜拉索的垂曲对锚垫板和索道管定位标高的影响，在具体定位时需做相应的修正，在计算垂曲值时用抛物线代替悬链线(如图一示)，数据计算按下式：
②

式中，单位索长重量；
为索长水平投影；
为作用在斜拉索上轴向拉力的水平分力；
为斜拉索两端点连线的倾角；
为至下端锚固点的平距。

3.3定位数据准备及定位方法
3.3.1定位参数计算
根据施工图设计中索塔及箱梁锚固点的坐标，将斜拉桥锚垫板、索道管测量定位计算参数即斜拉索中心线空间向量m、n、p及斜拉索的垂度对索道管定位的影响值的计算。
以A匝道桥S01号索道管定位为例计算：
已知梁锚固点中心坐标（12.201，9.141，36.602），塔锚固点中心坐标（-2.533，9.100，43.472）,根据已知数据计算出斜拉索中心线空间向量m=-14.734、n=-0.041、p=6.870。
根据单位索长重量32.900Kg，斜拉索上轴向拉力的水平分力117820.012Kg,索长水平投影14.592m等已知数据计算出S01索道管垂曲值=0.001m，=0.006m。
3.3.2现场定位
在安装锚垫板和索道管之前，应先在锚垫板和索道管上冲眼作出中心标志，并在锚垫板、索道管外壁上用墨线弹出特征线，以保证测量定位时棱镜始终在锚垫板和索道管的特征线上移动（如图二示）。同时在主塔上对索道管位置进行初定位，根据标高测量结果在主筋上焊横向标高定位钢筋（预留1cm的高程调整空间）并在钢筋上作出锚垫板、索道管横桥向位置点。
吊装锚垫板、索道管就位，首先根据设计坐标将锚垫板上①②点，索道管上③点（如图三示）精确定位。索道管定位时要考虑斜拉索垂度影响值，各点可以是在索道管特征线上的任意点，垂度影响值可以根据里程位置按比例进行内插计算对锚垫板和索道管标高进行修正。锚垫板、索道管上必须观测3个以上点，以保证锚垫板、索道管特征线和中心线在同一竖直面内。锚垫板、索道管调整的过程是一个逐渐趋近的过程。为了提高施工现场的计算速度和精确度，采用CASIO4800计算器编制锚垫板、索道管测量定位专用程序。计算得出偏差值△Y、△Z，根据△Y、△Z进行微调，每次微调完毕后，再进行复测。若仍不能满足设计及施工规范则必须继续调整，直到满足要求为止。

4、精度分析
设测站点坐标为x0、y0、z0，则观测点P点的三维坐标表达式为：
xp=x0+scosvcosα
yp=y0+scosvsinα
zp=z0+ssinv
式中s为斜距，α为方位角，v为竖角
考虑大气折光影响引起的误差，全站仪单向观测高程中误差,棱镜高量取误差等，应用误差传播定律对上式求导后得出P点的观测中误差为：
m2x测=mxd2+cos2vcos2αms2+s2sin2vcos2α(mv/ρ″)2+s2cos2vsin2α(mα/ρ″)2
m2y测=myd2+cos2vsin2αms2+s2sin2vsin2α(mv/ρ″)2+s2cos2vcos2α(mα/ρ″)2
m2z测2=mzd2+sin2vms2+s2cos2v(mv/ρ″)2+mv2+mi2+(s2cos2vmK/2ρ″)2
根据孝南互通控制网及仪器配备情况，取mxd=myd=mzd=±1mm，vmax=20。，smax=306m，mv=mi=±1mm，ms=±2.6mm，mz=mα=±1.4mm，mk=0.03
代入上式求得:
mx测=±2.7mmmy测=±2.7mmmz测=±2.8mm
由空间直线方程定位式推出y及z值理论中误差为：
my理=mz理=mx测/m
代入m值，m=-14.734则
my理=mz理=±0.2mm
放样误差:
mx放=mx测=±2.7mm
my放=(my测2+my理2)1/2=±2.7mm
mz放=(mz测2+mz理2)1/2=±2.8mm
安装误差按mx安=2mm考虑，则索道管的定位误差为
mx定=(mx放2+mx安2)1/2=±3.4mm
my定=(my放2+my安2)1/2=±3.4mm
mz定=(mz放2+mz安2)1/2=±3.4mm
按设计院要求x，y，z值控制在±10mm以内，以上的定位精度完全可以达到设计要求。

5、结束语
用空间直线方程对索道管、锚垫板的空间位置实施精确定位的方法在孝南互通A、B匝无背索斜拉桥应用中，取得了良好的效果，不但使索道管的定位精度满足了要求，而且定位过程灵活、迅速、节约了材料，节省了人力物力，为主塔快速施工赢得了时间，保证了现场施工进度要求。