【摘要】 文章介绍了在隧道施工中利用全站仪置镜于任意导线点进行数据采集，利用程序进行超欠值的计算来进行超欠挖快速标识的方法。并结合堡镇隧道的实际施工情况给出了基于 CASIO-4800 的计算程序，大大降低了劳动强度，提高了数据精确度和工作效率。
【关键词】 全站仪；任意置镜；快速标识；程序
1 、工程 概况
宜万铁路堡镇隧道位于湖北省长阳县榔坪镇境内，为新建宜万铁路第二长隧道。隧道为左右两单线设置，其中左线 11563 米 ，右线 11595 米 ，左右线间距 30 米 。我经理部施工左线出口 5924 米 施工任务，起止里程为 DK75+800 至 DK81+724 ，隧道采用钻爆法开挖，有轨运输。
2 、隧道开挖产生超欠挖的危害
众所周知，钻爆法开挖隧道，超欠挖将无法避免，若开挖施工中产生大量的超挖，将会大大的增加项目施工成本。因施工中产生的每方超挖都必须用同等体积的砼来回填，坑凹处必须用喷射砼来补填。若在施工中严格控制超挖必将引起欠挖，而隧道施工欠挖是不允许的。大量欠挖的存在会严重影响施工进度，同时会引起成本成倍地增加。所以隧道施工在欠挖与超挖之间存在一个最佳的结合点问题。准确，快速地标识出超欠挖，及时对欠挖进行处理，是现场顺利组织施工的前提。
3 、传统标识超欠挖的方法及使用本程序的优点
在隧道超欠挖标识方面，传统的做法就是利用激光导向仪或经纬仪配合水平仪控制方向和标高，用人工拉五寸台的方法来进行。但是这种标识方法的标识速度很慢，而且对于拱腰至拱顶之间的欠挖很难准确测量。本计算程序的特点就是利用全站仪或断面仪，置镜于任意导线点上进行数据采集，再将数据输入到本程序之后就能计算出前视点的超欠挖值，其精确度可以达到毫米。能达到快速、准确标识的目的，具有很强的实用性。
4 、快速标识超欠挖程序的算法
4.1 隧道断面内局部坐标系的建立
以堡镇隧道Ⅳ级围岩的开挖断面为例建立图示局部坐标系。在测量过程中，若已知前视点相对于线路中线的距离 E 和该点至内轨点的高度 C ，则测点的坐标为（ E ， C ）。
当 C ﹥ H 1 时，测点位于 AF 段，计算出测点至圆心 O 1 的距离再减去半径 R 1 , 即可求出该测点超欠挖值，正值为超挖，负值为欠挖。
当 H 1 ＜ C ＜ H2 时，测点位于 AB 段，计算出测点至圆心 O2 间的距离再减去半径 R2 ，即可求出该测点的超欠挖值， 正值为超挖，负值为欠挖。
当 H 3 ＜ C ＜ H2 时 , 测点位于 BC 段，计算出测点至圆心 O3 间的距离减去半径 R3 即可以求出该点的超欠挖值 , 正为超挖 , 负为欠挖 .
当 C ＜ H3 时 , 测点位于直线 CD 段内 , 用 E 值减去线段 CD 内对应 H 高度的 X 坐标 , 即可求出该测
点的超欠挖值。
纵上可知，要求出测点的超欠挖值关键在于求出测点的 E 值和 C 值。求 E 、 C 值就必须求出测点对应线路中线的里程和高程。于是测点的超欠挖就转化为求任一测点对应的线路中线的坐标关系。
4 ． 2 圆曲线段内任一测点对应线路的关系
以堡镇隧道 39 号曲线为例。为了方便施工测量，建立如图所示以直线段线路里程为 X 坐标，曲线偏角方向为 Y 坐标的局部坐标系。根据曲线要素以及曲线坐标公式可以求出 YH ， HY 所对应圆心点的坐标（如图四中所示）。当测点的 X 坐标值位于 YH 及 HY 点 X 坐标值之间时，该测点位于圆曲线内。对于圆曲线内的点与线路的关系是很好求的。
测点的 E 值为：测点与圆心的距离减去圆曲线半径 R 。由于隧道开挖断面的对称性， E 值可取绝对值。
测点对应的里程为： YH 点里程减去角度 K 对应的弧长。
4.3 缓和曲线段内任一测点对应线路的关系。
如图四所示，当测点的 X 坐标小于 HY 点的 X 坐标时，测点位于缓和曲线内。缓和曲线段内测点对应线路的关系非常复杂。要精确求出测点与线路的关系可采用复化辛生公式进行区间积分来精确计算。本文依据线路曲线半径大，测点离线路近（最远不超过 4 米），欠挖控制精度要求不太高的特点，采用一种近似的算法。经检算，在 JD39 段曲线内用这种方法计算出的超欠挖值与其实际值的误差在 3mm 以内。这种精度完全能达到开挖控制的要求。
测点的里程：近似把测点的 X 坐标看作里程。
测点的 E 值：测点的 Y 坐标减去测点里程对应线路中线点的 Y 坐标
4.4 直线段内任一点对应线路的关系。
如图四中所示，当测点的 X 里程小于 ZH 点里程时，测点位于直线段内。在直线段内测点与线路的关系是很简单的。
测点的 E 值：测点的 Y 坐标
测点的里程：测点的 X 坐标
6 ．堡镇隧道 DK81+362~DK80+267 段基于 CASIO-4850 计算器的欠挖程序
堡镇隧道在该段里程内衬砌类型全为普通 IV 级，各圆心及 HY ， YH 坐标见图四所示，线路曲线要素见线路平面图，线路坡度见线路纵坡图。该里程段覆盖有圆曲线、缓和曲线、直线具有代表性
LbI O
Deg
{QSH}:G:X:Y:M:N
I=0:J=0
Pol(X-M,Y-N)
K=J+180-Q
Rec （ s ， k ）
U=X+I
V=Y+J
U ＞ 81362 cls: “ HCX ”◢
GOTO 0 ◣
U ＞ 80801.838 GOTO 2 ◣
U ＞ 80651.859 GOTO 3 ◣
U ＞ 80267 GOTO 4 ◣
LbI 2
Pol(U-80726.855,V-2000.469)
O=J
E=I-R
Pol(80726.855-81256.593,2000.469-547.407)
K=J+180-Q
C=G+H-797.43-(81794.177-K π R/180) × 0.015
GOTO 5
LbI 3
E=V-(U-80651.859)3/(6 × 2000 × 150)
C=G+H-797.43-(81724-U) × 0.015
GOTO 5
LbI 4
E=V
C=G+H-797.43-(81724-U) × 0.015
GOTO 5
LbI 5
E=
C ＞ 7.27 cls: “ QW= ” :W= ◢
GOTO 0 ◣
C ＞ 5.63 cls: “ QW= ” :W= -3.65 ◢
C ＞ 3.33 cls: “ QW= ” :W= -8.92 ◢
GOTO 0 ◣
C ＞ -1.29 cls: “ QW= ” :W=E-(3.456+C × 0.166/3.33) ◢
GOTO 0 ◣
说明： Q ：前视点的顺拨角； S ：前视点的距离
H ：前视点与视线高间高差； G ：架境点的视线高
X ：架境点的 X 坐标； Y ：架境点的 Y 坐标
M ：后视点的 X 坐标； N ：后视点的 X 坐标
W ：前视点的欠挖值。“ + ”为超挖；“ - ”为欠挖。程序中未考虑前视点的仪高，若存在仪高时，实际超欠挖应与仪高相加。
结语：
这种隧道超欠挖快速标识方法，在操作时可根据隧道实际情况对程序进行修改。该程序在宜万铁路堡镇隧道的施工中得到应用。使用本程序后，技术人员能够快速准确地掌握了超欠挖信息；现场管理人员能及时对欠挖进行处理。测量仪器可置境于任一导线点上的优势，在隧道施工中表现得淋漓尽致，实用效果良好。
